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1、1,第十二章 光的干涉 12-1 光源 光的相干性 12-2 杨氏双缝干涉 12-3 光程与光程差 12-4 薄膜干涉 12-5 劈尖干涉 牛顿环 12-6 迈克耳逊干涉仪,2,12-1 光源、光的相干性,一、光源 凡能发光的物体称为光源。,1、按发光的激发方式光源可分为,热光源利用内能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。 冷光源利用化学能、电能、光能发光，如萤火、磷火、 辉光等。,作为光学光源的是热光源。,2、发光机制,热光源的发光过程是原子的外层电子进行能级跃迁的过程。, 对单个原子,一个外层电子跃迁一次，就发出频率一定，振动位相一定，振动方向一定的一个光波列，其持续时间大约是10-8秒，发出的
2、光波列的长度（Lc)大约是几米长；,3,原子发光是间歇的，每次发一个光波列，间歇时间大约是10-8秒。,同一原子先后两次发出的光其频率、位相、振动方向都不 相同（何时发何时停具有随机性。),一原子前后所发出的光波列所具有的频率、位相、振动方向等，具有随机性，彼此毫无内在联系。, 大量原子（同一时刻）,不同原子发出的光是彼此独立的，具有随机性。,不同原子发出的光其频率、位相、振动方向都不相同。,4,即，一个原子发出的光波列与另一个原子发出的光波列在频 率、位相、振动方向等毫无内在联系，彼此完全独立。,大量原子的发光具有独立性，随机性。,白光,指大量热原子发出的光，其包含了波长在0.40.76m
3、范围内的一切可见光；,光的振动位相包含了02内的一切值，,振动方向相对于传播方向是对称分布的。,5,人们获取单色光的办法： （i） 利用光通过棱镜的色散现象分取； (ii) 具有选择性吸收的物质制作滤光片； (iii) 单色光源如钠光灯、镉灯、水银灯等 (iv) 激光光源。,二、光的单色性和光强,1、光的单色性,白光：普通热光源发出的是混色光。,单色光：指具有确定的单一频率的光。,光单色性的度量,用谱线宽度度量。,一束光，设其中心强度为I0处的波长为，则光强下降到I0/2 处所对应的两点处的波长差称之为谱线宽度。,6,例如，非常艳的色布：在2-3；单色光源：1-0.1； 激光：10-8 。,光
4、振动指的是电场强度随时间周期性地变化。,2.光强,光学中常把电场强度E代表光振动，并把E矢量称为光矢量。,光的强度(即平均能流密度) IE02,用谱线宽度来描述光的单色性，越小，单色性越好。,7,三、光的相干性,非相干叠加： I=I1+I2（如两手电光柱叠加）,相干叠加： I=I1+I2+2,1、波的相干性,2、光的相干性,普通热光源：两个独立的光源，或同一光源的不同部分发出的光，不满足相干条件。,单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光源的不同部分发出的光，也不满足相干条件。,8,设两束单色光在空间某一点的光矢量分别为E1和E2，即,理由如下：,该点的光矢量的合振幅为,在观察时间内，人所感
5、觉到的为光强I，,9,因此在观察时间内，（ 2 1）经历了 02 的 一切数值。,故有 I=I1+I2,此即非相干叠加,观察时间：指各种探测器的响应时间或分辨时间。,人眼约0.05s，现代快速光电记录器约109s，但都远远大于光矢量的振动周期1015s。即利用探测器无法测定E的瞬时值。,这说明可见光的振动周期很小，典型 值内约包含 5106 个振动周期。,10,原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。,方法：分波面杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，洛埃镜。 分振幅薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿环）。,3.相干光的获得：,11,一、杨氏双缝干涉
6、,1装置与现象,12-2 杨氏双缝干涉,这两列波在空间发生重叠而产生干涉，在屏幕上出现明暗相间的条纹(平行于缝s1和s2)。,的光波透过S1和S2两狭缝，由惠更斯原理知，S1 和S2 可以看成两个新的子波源；,普通单色平行光通过狭缝S(形成柱面) ；,1801年，英国人托马斯杨首次从实验获得了两列相干的光波， 观察到了光的干涉现象。,12,2相干光获得的方法（分波面的方法）,S为一普通光源，大量分子、原子都发出各自的波列。每一个分子或原子从S发出的一个波列，在空间经过等距离的路程分别传到S1、S2 ；S1、S2 为同一波面上的两子波源，这两子波是相干的，从这两子波发出的相干波在空间相遇产生干涉
7、现象。,纵截面图,13,3干涉条纹,波程差的计算：,设点（缝）光源在中垂线上, 双缝间距为d，缝屏距离为D，以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点 P的坐标为x,波程差：,作 S1CCP，又因为 Dd,14,明暗条纹的条件,由于是分波面，故两列相干波的初相相同,波程差为半波长偶数倍时，P点处干涉加强，亮纹,波程差为半波长奇数倍时，P点处干涉减弱，暗纹,明暗纹位置：,波程差：,15,两相邻明（暗）纹间距,K=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布，,(i)明暗相间，以0点对称排列；,缝间距越小，屏越远，干涉越显著。,说明：,(ii)在很小的区域中，x与k无关,条纹等间距分布。,1
8、6,白光干涉条纹的特点： 中央为白色明纹，其它级次出现彩色条纹（x )。 每级条纹有一定的宽度，相邻两级条纹可能会发生重叠。,在D、d 不变时， 条纹疏密与正比,对相干光源来说，能量只不过是在屏幕上的重新分布。因为干涉过程既不能创造能量，也不能消灭能量。,17,二、菲涅尔双镜,18,条纹位置 可直接利用Young 双缝干涉的结果。,装置 S点光源(或线光源，与两镜交线平行);M1和M2：镀银反射镜，夹角很小; 两反射镜把 S 发出的光分成两部分，可以看作是两个虚光源S1和S2发出的光。,相位分析 同一光源，分波面， 有固定的位相差。 从两虚光源看，位相差为,19,三、洛埃境 半波损失,装置：S
9、: 线光源(或点光源) M: 平玻璃片作反射镜,S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经 M反射后到屏上，在重叠区干涉。 干涉的两部分光可以看作是一个实光源S1和一个虚光源 S2 发出的。,20,入射角很大，接近90o 。反射系数近于1，故反射很强。 两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。 干涉条纹只出现在镜面上半部。,相位,(原因：反射光有 “半波损失”，即反射光和直接射来的光在屏上 o 处实际是反相的。),干涉图样,如把屏紧靠镜端o，在o点因有s2o=s1o, 似乎o点应是亮点， 但实验给出o点却是暗点。,发生半波损失的条件：,1、由光疏媒质入射，光密媒质反射； 2、正入射或掠入射。,21,
10、半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的位相有的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多走）了半个波长，即 的位相差折算成波程差为2。,22,选D,例121 将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变化情况是： （A）干涉条纹消失； （B） 和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹； （C） 和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部； （D） 在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被暗纹占据。,23,例122 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm在距双缝 1m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为 400n
11、m 至 760nm的白光，问屏上距零级明纹20mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？（1nm10-9m）,故当 k10 1= 400nm; k=9 2 =444.4nm ； k = 8 3500nm; k =7 4= 571.4 nm ； k = 6 5 =666.7 nm 。 五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。,解：已知：d=0.2mm，D=1m， x=20mm 依公式：,24,例123 在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应作怎样的调整： （A）增加双缝的间距， （B）增加入射光的波长， （C）减少双缝至光屏之间的距离， （D）干涉级k愈大时条纹愈宽。,解：由干涉条纹间距公式,可知，
12、应选（B）,25,例124 在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.3mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率为1.33)，则相邻明条纹的间距变为,解：如图：在空气中，光程差：,26,放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长,从而相邻明条纹间距为：,从而相邻明条纹间距为：,27,一、光程,12-3 光程和光程差,前面讨论的波程差问题，都是两束光在同一媒质中的传播。同一频率的光在同一媒质中传播时，波长是相同的，因而波程差引起的位相差：,如果两束相干光经历了不同的媒质后再相遇，而同一频率的光在不同媒质中波长不相同，有,1、问题的提出,28,2、光程,为
13、计算方便，引入光程和光程差的概念。,设光波在媒质中的几何路程为r，其在该媒质中的波长为n，那么在r的路程内其所包含的完整波的个数（即波数）为,而光在媒质中的折射率为,在真空中，同样多的完整波数对应的几何路程则为,（式中是光在真空中的波长）,29,即，光在媒质中的几何路程为r，折算成真空中的几何路程时，则为,定义：光在媒质中的几何路程r与该媒质折射率n的乘积 nr 叫做光程。,如光线连续经过几种不同均匀媒质时,（把光在不同媒质中传播的波程折算为光在真空中传播的光程 ),3、对光程的理解,光在媒质中走过 r 的路程引起的位相差，相当于在真空中走nr 路程所引起的位相变化。,30,二、光程差,（波程
14、差用， 光程差用表示）,2、光程差引起的位相差,、引入光程差的概念后，相干强度的条件不变,、光程差,S1和S2两相干光源发出的两束光，它们在媒质和媒质中分别经历波程r1和r2，在P点相遇，那么它们在P点的光程差为：,相长干涉,相消干涉,对应,31,三、薄透镜不增加附加光程差,2、由一个物点发出的光，经历不同路程穿过透镜后能会聚成一个象点。,1、平行光束经过透镜后汇聚于焦点；,同一波面上各点的振动与振源之间的位相差都是一样的。因此，从光源到同一波面上各点的光线有相同的光程。这一结论对各个波面，不管是在透镜左边还是右边均成立。,注意：光程相等，并不是几何路程相等。,从物点到象点，沿各条传播路径的光
15、程相等。或物点到象点，沿各条传播路径的光程差为零。,32,例125 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中 和在玻璃中 （A）传播的路程相等，走过的光程相等。 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等。 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等。 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。,解：光在某媒质中的几何路程r与该媒质的折射率n的乘积 nr 就叫做光程,折射率公式,在相同的时间t内，光在空气中传播的路程是 ct在玻璃中的传播的路程是 vt,ctvt,在相同的时间t内，光在空气中走过的光程 ct，在玻璃中走过的光程是 nvt,nvt=ct,答案c,33,例126 在双缝干涉实验中，波长
16、=5500 的单色平行光垂直入射到缝间距2104m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m求 (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.6106 m、折射率为n1.58的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？,设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2r1k （2）,(2) 覆盖玻璃后，零级明纹应满足,解(1),联立(1)、(2)得 (n 1)ek,r2 -（r1-e)+ne=0 (1),k(n 1)e/= 6.96 7 零级明纹移到原第 7 级明纹处 ,34,例127 在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第7条明纹恰好移到屏幕
