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1、自开展创先争优活动以来，XX县XX乡XX村努力在“支部创先进，党员争优秀”上做文章，围绕“发展增收、实事办实、班子建设”三个中心，千方百计带河南省周口市西华县2017年九年级数学中招第三次模拟试题注意事项：1本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟2请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效一、选择题 （每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上14的平方根是 A2 B2 C 2 D2某种花粉粒的直径约为0.0000065米，若将0.0000065用科学计数法表示为6.510 n， 则n等于 A5 B6
2、C7 D8 3不等式组的最小整数解为A1 B0 C1 D2 4如图所示的几何体的左视图是 5如图，BCAE于点C，CDAB，B50，则1等于A40 B45 C50 D556下列计算正确的是 A B（3）2 6 C（a3）2 a 6 Da 2a 3a 57合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每班的合作学习小组的个数分别是： 8，7，7，8，9，7，则由这组数据得到的结论中错误的是A平均数是7 B中位数是7.5 C众数是7 D极差是28若关于的x一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是Ak 1 Bk 1且k 0 Ck 1 Dk 1，且k 09如图，ABC中，点D，E
3、分别在边AB，AC上，AEDB，若AD2，AE3，CE1，则BD的长为A 3 B 4 C 5 D 610如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60，则第2017秒时，点A的坐标为 A（0，1） B（，） C（，） D（，）二、填空题（ 每小题3分，共15分） 11计算：（）0 12如图，将一个等腰直角三角板按右图方式放置在一个矩形纸片上，其中20，则的度数为 13一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红蓝黄色球若干个，其中红色球有6个，黄色球有9个，已知从袋子中随机摸出一个蓝色球的概率为，那么随机摸出一个为红球的概率为 14设点P在函
4、数的图象上，PCx轴于点C，交函数的图象于点A，PDy轴于点D，交函数的图象于点B，则四边形PAOB的面积为 15如图，等腰RtABC中，BAC90，AB AC 2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当AFC是等腰三角形时，BD的长为三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：，其中x 4cos30sin45217（9分）如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分BAC，AB20，AD4，DEAB于E（1）求DE的长（2）求证：AC2OE18（9分）某课外活动小组为了解本校学生上学常用的一种交通方式，随机调查了本校部分学
5、生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图表： 请根据以上信息解答下列问题：（1）参与本次调查的学生共有 人；（2）统计表中，m ，n ；扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数为 ；（3）若该校共有1500名学生，请估计全校骑自行车上学的学生人数；（4）该小组据此次调查结果向学校建议扩建学生车棚，若平均每4平方米能停放5辆自行车，请估计在现有300平方米车棚的基础上，至少还需要扩建多少平方米才能满足学生停车需求19（9分）一棵大树AB（假定大树AB垂直于地面）被刮倾斜15后折断在地上，树的顶部恰好接触到地面D处（如示意图所示），量得大树的倾斜角BAC15，大树被折断部分和地面所成的
6、角ADC60，AD4米，求大树AB原来的高度是多少米？（结果保留整数，参考数据：1.4，1.7，2.4）20（9分）如图， AOB90，且点A，B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，且k1，k2分别是方程x2x60的两根（1）求k1，k2的值；（2）连接AB，求tan OBA的值21（10分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，购买3张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需200元（1）求成人票和儿童票的单价；（2）若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最
7、少的购票方式22（10分）如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点B处（1）当1时，如图1，延长A B，交CD于点M，CF的长为 ；求证：AMFM（2）当点B恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为 ； （3）当3时，求DA B的正弦值23（11分）抛物线yax2bx3经过点A，B，C，已知A（1，0），B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，
8、M（m，0）是x轴上一动点，N 是线段DF上一点，当BDC的面积最大时，若 MNC90，请直接写出实数m的取值范围2017年九年级数学模拟三参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CBBDACABBD二、填空题题号1112131415答案1254或（注：第12题填25，不扣分）三、解答题16解：原式 5分x4cos30sin452422 7分将x2代入，原式 8分17解：（1）连接BDAB为直径，ADB90，在RtADB中，BD4，SADBADBDABDEADBDABDE，DE4，即DE4 4分（2）证明：连接OD，作OFAC于点FOFAC，AC2AF，AD平分BAC，BAC
9、2BAD又BOD2BAD，BACBOD，RtOED和RtAFO中，AFOOED（AAS），AFOE，AC2AF，AC2OE9分18解：（1）160 1分（2）m 56 ，n 32 ；B组所对应的圆心角的度数为 126；（填126，不扣分）4分（3）全校骑自行车上学的学生人数约有1500525（人）6分（4）4300120（平方米）至少还需要扩建120平方米，才能满足学生停车需求9分19解：过点A作AECD于点E，如图，BAD90，BAC15DACBADBAC75，ADC60，AED90，DAE90ADC303分在RtADE中，AEADsin602，4分DEADcos604cos602，5分在R
10、tACE中，CAEDACDAE45，CEAEtan452，6分AC2，7分ABACCEDE22210（米），8分即大树AB原来的高度约为10米9分20解：（1）k1，k2分别是方程x2x60的两根，解方程x2x60，得x13，x22结合图像可知：k10，k20，k12，k23 3分（2）如图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDy轴于点D由（1）知，点A，B分别在反比例函数（x0），（x0）的图象上，SACO1 ，SODB3 AOB90， AOC BOD90， AOC OAC90， OAC BOD又ACOODB90，ACOODB，（舍负取正），即在RtAOB中，tan OBA9分21解：（1）
11、设每张成人票x元，每张儿童票y元 根据题意，得，解得 每张成人票100元，每张儿童票50元 3分 （2）设参加旅游的儿童有m人，则成人有（30m）人， 根据题意，得： 按团体票购买时总费用为10080%302 400 分别按成人票、儿童票购买时总费用为 100（30m）50m3 00050m 7分 3 00050m2 400，解得m12当儿童为12人时，两种购票方式花费相同 3 00050m2 400，解得m12当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少 3 00050m2 400，解得m12当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少10分22解：（1）CF的长为 12 ；1分证明：四边形ABCD为正方形，ABCD， F BAF，由折叠可知： BAF MAF， F MAF，AMFM3分（2）CF的长为12；4分5分 （3）当点E在线段BC上时，如图3， A
