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1、九年级上册,21.4.1 圆周角,情境导入,足球运动员在下面B、C、D处射门时，在哪个位置最合适呢？,本节目标,1.通过学习，理解圆周角的概念。（难点） 2.能够掌握圆周角的定理。（重点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。,1.如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，CE为100，则AOC的度数为（ ） A. 30 B. 39 C. 40 D. 45,C,预习反馈,预习反馈,2.如图，AB是圆O的直径，点C、点D在圆O上，连结AC、BC、AD、CD，若BAC=40，则ADC的度数等于（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60,C,3.如图，在O的内接六边形ABCDEF中，CAE=
2、80，则B+F的度数为（ ） A. 220 B. 240 C. 280 D. 260,D,预习反馈,4.如图，O是ABC的外接圆，已知OAB=40，则ACB的度数为（ ） A. 45 B. 50 C. 40 D. 80,B,预习反馈,1.什么是圆周角？圆周角必须满足什么条件？ 2.圆周角的定理是什么？,课堂探究,1. 我们把顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。圆周角必须满足两个条件：定点在圆上。角的两条边都与圆相交，二者缺一不可。 2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。,课堂探究,课堂探究,使用计算机画同一条弧所对的圆心角和圆周角，分别测量这两个
3、角的大小，拖动点C，再次测量两个角的大小，你能得到它们在度数之间有怎样的关系？,测得AOB=74，ACB=37，拖动C点之后，AOB=74，ACB=37。因此可以得出一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,典例精析, AB,（1）,（2）,（3）,典例精析,分析： （1）由图（1）可知，圆心O在ACB的边上。 OC=OB， C=B。 AOB是OBC的外角， AOB=C+B。 AOB=2C。即C=（1/2）AOB。,典例精析,典例精析,例2、已知：CD为O 的直径，AC，AE分别交所O于B，D两点，A=23，BED=21，求DCE的度数。,典例精析,典例精析,分析： CD为O 的直径， C
4、ED=90， A=23， BCE=67。 BCD=BED=21， DCE=BCE - BCD =67 - 21 =46,本课小结,1.我们把顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。 2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。,1.如图，A、B、C、D在O上，BC是O的直径若D=36，则BCA的度数是( ) A.72 B. 54 C. 45 D.36,B,随堂检测,2. ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是( ) A. 80 B. 160 C. 100 D. 80或100,D,随堂检测,C,随堂检测,4.如图，点A，B，C在O上，A=
5、36，C=28，则B=( ) A. 100 B. 72 C. 64 D. 36,C,随堂检测,随堂检测,5.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（ ） A. 12.5 B. 15 C. 20 D. 22.5,B,6.圆的一条弦恰好为半径长，这条弦所对的圆周角为 度 .,30或150,随堂检测,7. ABC中，BC=4，A=60，则这个三角形的面积的最大值是 .,8.下列说法中： 平分弦的直径垂直于弦；直角所对的弦是直径；相等的弦所对的弧相等；等弧所对的弦相等；圆周角等于圆心角的一半；x2-5x+7=0两根之和为5。其中正确的命题个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,B,随堂检测,
