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1、,小结与复习,第5章 用样本推断总体,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,用样本平均数估 计总体平均数,从总体中选取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况.运用样本 平均数估计总体平均数,选取的样本应 具有代表性,用样本方差估计 总体方差,由于简单随机样本客观地 反映了实际情况，能够代 表总体，可以用简单随机 样本的方差去估计总体的 方差，从而比较两个样本 的稳定性,先求样本的平 均数，再求方 差,用样本的“率” 去估计总体的 “率”,在实践中，常常通过简 单的随机抽样，用样本 的“率”去估计总体相 应的“率”,注意“率”和 “抽样”的含义,通过资料预测 发展趋势,在研究总
2、体情况时， 需要先确定样本容量， 进行抽样调查，在选取简 单随机样本后整理数据、 分析数据确定样本的情况， 推断总体发展趋势,注意区分“样本” 和“总体”,考点讲练,【解析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据约稳定.乙选手10次成绩的方差最小，所以乙选手的发挥最稳定.故选B.,B,例1.甲、乙、丙、丁思维选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表： 则这四个人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离
3、平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，及波动越小，数据越稳定.,方法归纳,1.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的( ) A.平均状态 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值 2.人们常用来反映数据x1,x2,xn的变化特征的量是( ) A.中位数 B.众数 C.方差 D.平均值,C,C,例2 如图是九年级某班学生适应性考试文综成绩(依A,B,C,D等级划分,且A等为成绩最好)的条形统计图和扇形统计图,请根据图中的信息回答下列问题: (1)补全条形统计图. (2)求C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数. (3)求该班
4、学生共有多少人? (4)如果文综成绩是B等及B等以上的学生才能报考示范性高中,请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中,有多少名学生有资格报考示范性高中.,解析:综合条形统计图和扇形图提供的数据，先计算出总人数，而后再逐一计算出各个等级成绩的学员人数.,解：(1)调查的总人数是:1525%=60(人), 则B类的人数是:6040%=24(人).补全条形统计图如右:,(2) C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数是:360(1-25%-40%-5%)=108.,(3) 该班学生共有60人.,(4) 400(25%+40%)=260(人).,方法归纳,用样本的数字特征对总体的数字特征进行估计
5、,基本做法是从数据中提取信息,并根据实际问题的需要,从样本数据的数字特征出发,对总体的数字特征进行估计.,3.为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A:20.522.5;B:22.524.5;C:24.526.5;D:26.528.5;E:28.530.5)统计如下: 体育成绩统计表,根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)在统计表中,a= ,b= ,并将统计图补充完整. (2)小明说:“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗? (填“正确”或“错误”). (3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年48 000名初三年
6、级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?,解：(1)a=1-0.05-0.35-0.25-0.20=0.15,480.2=240,b=240 0.25=60.补全统计图如右:,(2) 错误.,(3) 48 000(0.25+0.20)=21 600（人）,例3 我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选择成活率高的品种进行推广.通过实验得知:丙种树苗的成活率为89.6%,把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出). (1)实验所用的乙种树苗的数量是 株. (2)求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整. (3)你认为
7、应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.,解析：(1)根据扇形统计图可得乙种树苗所占的百分比,再用总数乙种树苗所占的百分比,即可计算其株数. (2)根据扇形统计图求得丙种树苗的株数,再根据其成活率是89.6%,计算其成活数,再进一步补全条形统计图. (3)通过计算每一种的成活率,进行比较其大小.,解：(1)500(1-25%-25%-30%)=100(株).,(2)50025%89.6%=112(株),补全统计图如图:,93.6%90%89.6%85%, 应选择丁种品种进行推广,它的成活率最高,为93.6%.,(3)甲种树苗成活率为:,乙种树苗成活率为:,丁种树苗成活率为:,方法归纳,根据具
8、体问题的需要,借助调查获取数据并对数据进行整理、分析,分析数据时可应用平均数、方差、中位数、众数等概念,然后确定最佳方案,并做出正确的决策.,（1）完成下表（结果精确到0.1）.,14,4.3,15,（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议,解：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱.,总体,简单 随机 样本,样本平均值,样本方差,随机抽样,样本的某种“率”,样本的频数、频率分布,总体平均值,总体方差,总体的某种“率”,总体的频数、频率分布,总体在未来一段时间的发展水平,总体在未来一段时间的发展趋势,估计,控制,预测,课堂小结,
