《四川省成都市锦江区2016_2017学年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市锦江区2016_2017学年高二数学下学期期中试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、榜样的力量，源于苦难得磨砺。苦难事人生的必修课，有的人在苦难面前选择退却、消沉、怨天尤人，而我们身边的榜样却坦然的面对，从不向命运屈服，积极为明天拼搏四川省成都市锦江区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数 等于（ ）A. i B. 0 C.-i D.1+i2用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60”，应先假设这个三角形中()A有一个内角小于60 B每一个内角都小于60C有一个内角大于60 D每一个内角都大于603.下列表述正确的是()归纳推理是由部分到
2、整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D4论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理 B归纳推理 C演绎推理 D一次三段论5设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体SABC的体积为V，则r()A. B C. D6.已知函数的图
3、象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是( )7.观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76 C123 D1998.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） 9.在独立性检验中，随机变量K2有两个临界值：3.841和6.635.当K23.841时，有95%的把握说明两个分类变量有关；当K26.635时，有99%的把握说明两个分类变量有关；当K23.841时，认为两个分类变量无关，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2 000人，经计算得k20.87，根据这一数据分析()A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为打鼾与患心脏
4、病有关B.约有95%的打鼾者患心脏病C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为打鼾与患心脏病有关D.约有99%的打鼾者患心脏病10. 一个正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心）的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ） 11.设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为（ ）A B C D12.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）AB C D 第卷（共90分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.
5、）13.复数的虚部为 .14. 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得的所有正约数之和为 .15.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为 . 16.如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=120.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(本题满分10分)已知z1i，a，b为实数(1)若z234，求|；(2)若1i，求a，b的值1. (本题满分12分) 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋
6、顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)(0x10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值1(本题满分12分,每小题6分) (1)已知a0，b0，1.求证：. (2) 已知a，b，c，dR，且abcd1，acbd1.求证：a，b，c，d中至少有一个是负数20.(本题满分12分)北京时间4月14日，是湖人当家球星科
7、比布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事。某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人。为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”。网友强烈关注一般关注合计重庆市四川省合计完成上表，并判断是否有90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？附：临界值表及参考公式：。0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910
8、.82821.（本题满分12分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求证：BF平面ACFD；（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.22. （本题满分12分）已知函数（为实数）（）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；（）已知，求证：数学考试试题(文科)解答一、B B D C C B C B C C A C二、13. -1；14. ；15.210；16. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
9、） 17 解(1)因为z234(1i)23(1i)41i，|.(2)由条件1i，得1i. 即1i(ab)(a2)i1i，解得.1. 解(1)设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为C(x)，再由C(0)8，得k40，因此C(x)，而建造费用为C1(x)6x.最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)20C(x)C1(x)206x6x(0x10)(2)f(x)6，令f(x)0，即6.解得x5，x(舍去)，当0x5时，f(x)0，当5x0，故x5时，为f(x)的最小值点，对应的最小值为f(5)6570.当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元.1证明(1)要证成立，只
10、需证1a，只需证(1a)(1b)1(1b0)，即1baab1，abab，只需证：1，即1.由已知a0，1成立，成立(2) 假设a，b，c，d都是非负数，abcd1，(ab)(cd)1.又(ab)(cd)acbdadbcacbd，acbd1.这与已知acbd1矛盾，a，b，c，d中至少有一个是负数21.【解析】试题分析：（I）先证，再证，进而可证平面；（II）先找直线与平面所成的角，再在中计算，即可得线与平面所成的角的余弦值试题解析：（I）延长相交于一点，如图所示，因为平面平面，且，所以平面，因此，又因为，所以为等边三角形，且为的中点，则，所以平面.（II）因为平面，所以是直线与平面所成的角，在
11、中，得，所以直线与平面所成的角的余弦值为.22.【答案】（）；（） 或；（）详见解析.【解析】（）当时，则，函数的图象在点的切线方程为：，即 3分（），由由于函数在区间上不存在极值，所以或 4分由于存在满足，所以 5分对于函数，对称轴当或，即或时，由，结合或可得：或当，即时，由，结合可知：不存在； 当，即时，；由，结合可知： 综上可知： 或 8分（）当时，当时，单调递增；当时，单调递减，在处学科网取得最大值 即， 10分令，则，即，故 12分考点：1.导数的几何意义；2.函数的单调性；3.函数的极值；4.放缩法.伊宁县胡地亚于孜镇盖买村党支部书记李元敏用信念与当担，用超越常人的勇气，克服苦难从抓班子强队伍入手，带领全村摘掉了“落后村”的帽子，撑起一片遵纪守法、家
