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1、榜样的力量，源于苦难得磨砺。苦难事人生的必修课，有的人在苦难面前选择退却、消沉、怨天尤人，而我们身边的榜样却坦然的面对，从不向命运屈服，积极为明天拼搏【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例课后作业 理一、选择题1.两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40，灯塔B在观察站南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10 B北偏西10C南偏东80 D南偏西802.如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C(ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)，然后给出了三种测量方案：测
2、量A，C，b；测量a，b，C；测量A，B，a.则一定能确定A，B间的距离的所有方案的序号为()A BC D3在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高是()A. 米 B. 米C200 米 D200 米4一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是()A10 海里 B10 海里C20 海里 D20 海里5.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB1
3、 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的最短时间为6 min，则客船在静水中的速度为()A8 km/h B6 km/hC2 km/h D10 km/h二、填空题6江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45和60，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距_m.7.某同学骑电动车以24 km/h的速度沿正北方向的公路行驶，在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东30方向上，15 min后到点B处，测得电视塔S在电动车的北偏东75方向上，则点B与电视塔的距离是_km.8.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使
4、C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D，测得BDC45，则塔AB的高是_米三、解答题9如图，航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为10 000 m，速度为50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15，经过420 s后看山顶的俯角为45，则山顶的海拔高度为多少米？(取1.4，1.7)10.如图，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处(1)海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方缉私船奉命以10 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜问：缉私船沿什
5、么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间1如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60 m，则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m2一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100 m到达点B，在点B测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是()A50 m B100 mC120 m D150 m3.如图所示，某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面C处和D处，已知CD6 000 m，ACD45，
6、ADC75，目标出现于地面B处时测得BCD30，BDC15，则炮兵阵地到目标的距离是_ m(结果保留根号) 4如图所示，长为3.5 m的木棒AB斜靠在石堤旁，木棒的一端A在离堤足C处1.4 m的地面上，另一端B在离堤足C处2.8 m的石堤上，石堤的倾斜角为，则坡度值tan _.5.已知岛A南偏西38 方向，距岛A 3海里的B处有一艘缉私艇岛A处的一艘走私船正以10海里/时的速度向岛北偏西22 方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？ 6(2016辽宁沈阳二中月考)在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A
7、.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距40 海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45且与点A相距10 海里的位置C.(1)求该船的行驶速度(单位：海里/小时)；(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由 答 案一、选择题1.解析：选D由条件及图可知，ACBA40，又BCD60，所以CBD30，所以DBA10，因此灯塔A在灯塔B南偏西80.2.解析：选D由题意可知，在三个条件下三角形均可唯一确定，通过解三角形的知识可求出AB.3解析：选A如图所示，AB为山高，CD为塔高，则由题意知，在RtABC中，BAC30，AB200(
8、米)则AC(米)在ACD中，CAD603030，ACD30，ADC120.由正弦定理得，CD(米)4解析：选A如图所示，易知，在ABC中，AB20海里，CAB30，ACB45，根据正弦定理得，解得BC10(海里)5.解析：选B设AB与河岸线所成的角为，客船在静水中的速度为v km/h，由题意知，sin ，从而cos ，所以由余弦定理得2212221，解得v6.二、填空题6解析：如图，OMAOtan 4530(m)，ONAOtan 303010(m)，在MON中，由余弦定理得，MN 10(m)答案：107.解析：由题意知AB246，在ABS中，BAS30，AB6，ABS18075105，ASB4
9、5，由正弦定理知，BS3.答案：38.解析：在BCD中，CD10，BDC45，BCD1590105，DBC30，由正弦定理，得，即BC10.在RtABC中tan 60，即ABBCtan 6010.答案：10三、解答题9解：如图，作CD垂直于AB的延长线于点D，由题意知A15，DBC45，ACB30，AB5042021 000(m)又在ABC中，BCsin 1510 500()(m)CDAD，CDBCsinDBC10 500()10 500(1)7 350(m)故山顶的海拔高度h10 0007 3502 650(m)10.解：设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD1
10、0t海里，BD10t海里，在ABC中，由余弦定理，有BC2AB2AC22ABACcos A(1)2222(1)2cos 1206，解得BC.又，sinABC，ABC45，故B点在C点的正东方向上，CBD9030120，在BCD中，由正弦定理，得，sinBCD.BCD30，缉私船沿北偏东60的方向行驶又在BCD中，CBD120，BCD30，D30，BDBC，即10t，解得t小时15分钟缉私船应沿北偏东60的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要15分钟1解析：选Ctan 15tan (6045)2，BC60tan 6060tan 15120(1)(m)2解析：选A设水柱高度是h m，水柱底端为C
11、，则在ABC中，A60，ACh，AB100，BCh，根据余弦定理，得(h)2h210022h100cos 60，整理得h250h5 0000，即(h50)(h100)0，解得h50 m，故水柱的高度是50 m.3.解析：ACD45，ADC75，CAD60.在ACD中，由正弦定理可得，AD6 0002 000(m)在BCD中，由正弦定理得，BD3 000(m)，在RtABD中，由勾股定理可得AB2BD2AD2，AB1 000(m)答案：1 0004解析：由题意，可得在ABC中，AB3.5 m，AC1.4 m，BC2.8 m，且ACB.由余弦定理，可得AB2AC2BC22ACBCcosACB，即3
12、.521.422.8221.42.8cos()，解得cos ，所以sin ，所以tan .答案：5.解：如图，设缉私艇在C处截住走私船，D为岛A正南方向上一点，缉私艇的速度为每小时x海里，则BC0.5x，AC5海里，依题意，BAC1803822120，由余弦定理可得BC2AB2AC22ABACcos 120，所以BC249，BC0.5x7，解得x14.又由正弦定理得sinABC，所以ABC38，又BAD38，所以BCAD，故缉私艇以每小时14海里的速度向正北方向行驶，恰好用0.5小时截住该走私船6解：(1)如图，AB40，AC10，BAC，sin .由于040AQ，所以点Q位于点A和点E之间，且QEAEAQ15.过点E作EPBC于点P，则EP为点E到直线BC的距离在RtQPE中，PEQEsinPQEQEsinAQCQEsin(45ABC)1537.所以船会进入警戒水域伊宁县胡地亚于孜镇盖买村党支部书记李元敏用信念与当担，用超越常人的勇气，克服苦难从抓班子强队伍入手，带领全村摘掉了“落后村”的帽子，撑起一片遵纪守法、家
