《2017秋八年级数学上册15_3等腰三角形1教学课件新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋八年级数学上册15_3等腰三角形1教学课件新版沪科版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.3等腰三角形（1）,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.,两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,复习旧知,右边的等腰三角形是轴对称图形吗？,A,B,C,D,把右边的等腰三角形ABC沿AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,自主预习,性质1 (等边对等角),等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,想一想：1.如何证明两个角
2、相等？,议一议：2.如何构造两个全等的三 角形？,自主预习,已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的中线AD，则BD=CD,AB=AC ( 已知 ),BD=CD ( 已作 ),AD=AD (公共边), BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,在BAD和CAD中,方法一：作底边上的中线,自主预习,已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作顶角的平分线AD，则1=2,AB=AC ( 已知 ),1=2 ( 已作 ),AD=AD (公共边),
3、BAD CAD (SAS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,方法二：作顶角的平分线,在BAD和CAD中,1,2,自主预习,已知： 如图，在ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的高线AD，则BDA=CDA=90,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边), RtBAD RtCAD (HL)., B= C (全等三角形的对应角相等).,方法三：作底边的高线,在RtBAD和RtCAD中,自主预习,(等腰三角形三线合一),性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合,思考： 由BAD CAD，除了可以得到 B=
4、 C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？,推论 等边三角形三个内角相等，每个内角都等于60,自主预习,1. 根据等腰三角形性质2填空, 在ABC中， AB=AC，,(1) ADBC，_ = _，_= _.,(2) AD是中线，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,知一线得二线 “三线合一”可以帮助我 们解决线段的垂直、相等 以及角的相等问题。,随堂练习,2、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角
5、为 _.,4、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_., 顶角度数+2底角度数=180, 0顶角度数180, 0底角度数90,结论: 在等腰三角形中,40 ,35 ，35 ,70,40或 55,55,随堂练习,例1、已知：如图，在ABC中 ，AB=AC，BAC=120，点D,E是底边上的两点，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数。,A,B,C,D,解：AB=AC， B= C， B= C=1/2（180-120）=30 又BD=AD BAD= B= 30 同理A= CAE= 30 DAE=120-30-30 =60,E,探究新知,课堂小结,本节课你学习了哪些知识？,学习了等腰三角形的有关性质,5、 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、 CAD的度数.,随堂练习,(1)猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图将等腰三角形ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论。,A,B,C,D,E,F,(2)如果DE、DF分别是AB,AC上的中线或ADB, ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段？,已知：在ABC中，AB=AC.点D 是BC的中点，DEAB于E, DFAC于F 求证：DEDF,随堂练习,
