《高考数学(理科)教学质量调研监测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学(理科)教学质量调研监测（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、08 高考数学（理科）教学质量调研监测数学试题（理科）命题: 余永安审题:孙彦（考试用时120 分钟，满分阶150 分。）第卷（选择题，共 55 分）一、选择题（本大题共 11 小题，每小题5 分，共 55 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 ）1若全集 U= 1，2，3，4 且 CUA= 2 ，则集合 A 的真子集共有A3 个 B5 个 C7 个 D8 个-x2函数 f （x）=2-1（x0）的反函数 f （x）=A-log 2（x）（x0） Blog 2（-x ）（x0）C-log 2（x）（0x1） Dlog 2（-x ）（-1x0 ）3200辆汽车经过某一雷达地
2、区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为A65辆B75 辆C88辆D95 辆4如常数 a0 的解为A（0，4） （-2，0）B（0，4） （- ，-2）C - ，-2D（-2 ，4）9将函数 f （x）=log 2（x+1）-1 的图像按向量（ 1，1）平移后得到 g（x）的表达式为Ag（x）=log 2（x+2） Bg（x）=log 2xCg（x）=log 2x-2 Dg（x）=log 2x+2010连掷两次骰子分别得到点数 m、n，则向量（ m，n）与向量（ -1 ，1）的夹角 90的概率是A512B712C13D1211已知函数 y=f （x）和 y=g（x）
3、在 -2，2 的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程 f g（x）=0 有且仅有 6 个根；（2）方程 f g（x）=0 有且仅有 3 个根；（3）方程 f g（x）=0 有且仅有 5 个根；（4）方程 g g（x）=0 有且仅有 4 个根；其中正确的命题个数是A4 个 B3 个 C2 个 D1 个第卷（非选择题，共 95 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分。把答案填在答题卡的相应位置）12在复平面内，复数 z=12 i对应的点位于第 象限；x13函数 y= 4 2的定义域是y x14已知实数 x，y满足不等式组+ 2，那么目标函数 Z=x+3y 的最大值是
4、x yy 015已知函数 f （x）=2 1x（ ）x 1在 x=1处连续，则实数 a 的值为x 1x （a x 1）三、解答题（本大题共 6 小题，共 79 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分 12 分）已知 f（x）=3 2( ), 若数列x3x 2 3a 的首项a 1=-3,1=-3,n11 * ( )( , 它的a f n N ) n 1an前 n项和为S n（1）求通项公式 an:S 取最小值? （2）求当 n为何值时n17（本小题满分 13 分）已知函数2f（x）=-1+2 3sin x cosx 2cos x（1）求函数 f （x）的单调减区间;（2）画
5、出函数 g（x）=f （x）,7 5x , 的图像 , 由图像研究并写出 g（x）的对12 12称轴和对称中心 ?18（本小题满分 14 分）已知函数 f（x）=32ax x 的最大值不大于216, 又当1 1 1x ,时, f (x) , 求 a 的值4 2 8?19（本小题满分 13 分）在一个盒子中 , 放有标号分别为 1,2,3 的三张卡片 , 现从这个盒子中 , 有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为 x ?y, 记 | x 2 | | y x |.（1）求随机变量 的最大值 , 并求事件“ 取得最大值”的概率 ;（2）求随机变量 的分布列和数学期望 ?20（本小题满分 13 分）已知
6、, 如图O:x2+y2=1 和定点 A（2,1 ）, 由O外一点 P（a,b ）向O 引切线 PQ,切点为Q,且满足 |PQ|=|PA| （1）求实数 a,b 间满足的等量关系 ;（2）求线段 PQ长的最小值 ;（3）若以 P 为圆心所作的P 与O 有公共点 , 试求半径最小值时P 的方程 ?21（本小题满分 14 分）定义域 R的偶函数 f （x）, 当 x0 时, f (x) ln x ax(a R), 方程 f （x）=0 在 R上恰有 5 个不同的实数解 ?（1）求 x0 时, 函数 f （x）的解析式 ;（2）求实数 a 的取值范围 ?安庆市 20072008 学年度教学质量调研监测
7、高三数学试题（理科）参考答案一、选择题：（本大题共 11 小题，每小题5 分，共 55 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 C C B C B C D B B A B二、填空题: （本大共 4 小题, 每小题4 分, 共 16 分）12 I 13 ( , 2 14 4 15 1三、解答题：（本大题共 6 小题，共 79 分）16、（本小题满分 12 分）（1）由y33x 2得：1 2x ，y 31 1 2f (x) (x 0)x 3 3 分a fn 111( )an2a ，n3n N*23 a为以 a1 3为首项，公差为n的等差数列。2 2n 11a 3 (n 1)
8、6 分n3 3（2）由anan100，得9 11n 9 分2 2又*n N ，当 n 5时，S 取最小值。 1分2n17、（本小题满分 13 分）（1） ( ) 3 sin 2 cos 2 2sin(2 )f x x x x 3 分6由32k 2x 2k (k Z) 得2 6 22k x k ，6 32所以，函数 f （ x）减区间为 k , k ( k Z) 6 分6 3（2）列表如下：T=2x 0 6 2 2x71253 12 6 12Y=2sin（ )2x60 -2 0 2 0 9 分（ 2 ） g(x) 无对称轴，对称 中 心 为（ ,012） 13分18、（本小题满分 14 分）3
9、a 1 1 12 2 2f (x) (x ) a , f (x) a ，2 3 6 6 61 a 1 3 分a对称轴x ，当313a时，41 1 ,4 2是 f (x)的递减区间，而1f ( x) ，8即1 a 3 1f (x) f ( ) , a 1与min2 2 8 813a 矛盾，即不存在； 8 分41 1当34aa 1时，对称轴x ，而31 a 14 3 3，且1 4 2 3 3 2 8 11分即1 a 3 1f (x) f ( ) , a 1，而min2 2 8 834a 1，即 a 1 a 1 14 分19、（本小题满分 13 分）（1） x、 y 可能的取值为1、 2 、 3 ，
10、 x 2 1， y x 2， 3，且当 x 1, y 3 或 x 3 , y 1时， 3 3 分因此，随机变量 的最大值为3有放回抽两张卡片的所有情况有 3 3 9 种，2P( 3) 5 分9（2） 的所有取值为0 ,1 , 2 , 3 0时，只有 x 2 , y 2这一种情况，1时，有 x 1, y 1或 x 2 , y 1或 x 2 , y 3或 x 3 , y 3四种情况，2时，有 x 1, y 2 或 x 3 , y 2两种情况 1P( 0) ， 9 4P( 1) ， 92P( 2) 11分9则随机变量 的分布列为：0 1 2 3P19492929因此，数学期望1 4 2 2 14E
11、0 1 2 3 1 3分 9 9 9 9 920、（本小题满分 13 分）（1）连OP， Q为切点， P QOQ，由勾股定理有 | PQ |2 | OP |2 |OQ |2又由已知| PQ | | PA |,故 | PQ | PA 2 | |22 | |2即：2 ) 1 ( 2) ( 1)2 2 2 2(a b a b化简得实数 a、b间满足的等量关系为： 2a b 3 0 5 分（2）由 2a b 3 0 ，得 b=2a+3。|2 a a a 6 42 b2 2 2PQ | a 1 a ( 2 3) 1 5 12 8 2 . 5(a )5 56 2 2故当 5a时,| PQ | ，即线段 PQ长的最小值为 5min5 5 5 10 分（3）设 P 的
