《2018人教版九年级数学下册教案：29．1 投 影第2课时 正投影》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018人教版九年级数学下册教案：29．1 投 影第2课时 正投影（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时正投影教学目标知识与技能1了解正投影的概念2能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影过程与方法先联系生活中的实例，初步感知正投影，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念情感、态度与价值观使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心，培养动手实践能力，发展空间想象能力重点难点重点正投影的含义及根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影教学过程一、创设情境，导入新课1什么叫做投影、投射线、投影面、中心投影、平行投影？2下面两个图都是表示一块三
2、角板在光线照射下形成的投影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同？教师出示问题、图片，引入新课学生回顾回答、观察思考，初步感知二、合作交流，探究新知1课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化2把一根直的细铁丝放在三个不同位置：(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面三种情形下的铁丝的正投影各是什么形状？结论：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与
3、它的投影的大小关系为AB_A2B2；(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是_3课前小组活动：让太阳光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子的变化教师出示教材图片把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？结论：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小_；(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P形状、大小_；(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是_归纳：当物体的某个面平行
4、于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流学生小组内合作交流，师生共同归纳总结教师出示问题学生小组讨论解决三、运用新知，深化理解例1如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()分析：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合故选D.方法总结：当投影面垂直于入射光线时，球体的投影是圆形，否则为椭圆形若投影面不是平面，则投影形状要复杂得多例2一个长8 cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投影线垂直于.(1)求影子A1B1的长度(如图)；(2)若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后木棒的影长A2B2(如图)分析
5、：根据平行投影和正投影的定义解答即可解：如图，A1B1AB8 cm；如图，作AEBB2于E，则四边形AA2B2E是矩形，A2B2AE，ABE是直角三角形AB8 cm，BAE30，BE4 cm，AEABcos304 cm，A2B24 cm.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的正投影小于原线段，可以用解直角三角形求得投影的长度例3在长、宽都为4 m，高为3 m的房间正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩(如图所示)已知灯罩深AN8 cm，灯泡离地面2 m，为了使光线恰好照在相对的墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少(结果保留两位小数，1
6、.414)?分析：根据题意画出图形，则AN0.08 m，AM2 m，由房间的地面为边长为4 m的正方形可计算出DE的长，再根据ABCADE利用相似三角形对应边成比例解答解：如图，光线恰好照在墙角D、E处，AN0.08 m，AM2 m，由于房间的地面为边长为4 m的正方形，则DE4 mBCDE，ABCADE，即，BC0.23(m)答：灯罩的直径BC约为0.23 m.方法总结：解决问题的关键是画出图形，根据图形相似的性质和判定解题四、课堂练习，巩固提高1教材P92练习2请同学们完成探究在线高效课堂“随堂测评”内容五、反思小结，梳理新知1通过这节课，同学们学到了什么？2对本节课你有什么困惑？六、布置作业1请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”内容2教材P92习题29.1第2，3题
