《2017-2018学年北师大版九年级数学上册习题 2.1 认识一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北师大版九年级数学上册习题 2.1 认识一元二次方程（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21认识一元二次方程第1课时一元二次方程01基础题知识点1一元二次方程的概念1(济源期中)下列方程中，关于x的一元二次方程是(A) A3(x1)22(x1) B.20 Cax2bxc0 Dx2x(x7)02已知方程3x3m120是关于x的一元二次方程，则m13(许昌月考)若关于x的方程(m2)x|m|3mx10是一元二次方程，求m的值，并写出这个一元二次方程解：(m2)x|m|3mx10是一元二次方程，|m|2且m20.m2.方程为4x26x10.知识点2一元二次方程的一般形式4把方程(x2)(x2)5x化成一元二次方程的一般形式是(A) Ax25x40 Bx25x40 Cx25x40 Dx2
2、5x405方程2x27x5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(C) A7，2，5 B2，7，5 C2，7，5 D2，7，56一元二次方程2x24x10的二次项系数、一次项系数及常数项之和为57把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项方程一般形式二次项系数一次项系数常数项4y253y4y23y50435(3x1)22x09x24x10941x2x22x1(1)x22x10121知识点3建立一元二次方程模型8(黔西南中考)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为(C) Ax(x11)180 B2x
3、2(x11)180 Cx(x11)180 D2x2(x11)1809三个连续奇数的平方和是251，求这三个数若设最小的数为x，则可列方程为x2(x2)2(x4)225110如图，在宽为20 m，长为30 m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500 m2.若设路宽为x m，列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式解：设路宽为x m，则耕地的长应该为(30x)m，宽应该为(20x)m，根据面积公式，得(30x)(20x)500.整理，得x250x1000.02中档题11下列说法正确的是(B) A形如ax2bxc0的方程称为一元二次方程 B方程(x2)(x2)
4、0是一元二次方程 C方程x22x1的常数项为0 D一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为012若将关于x的一元二次方程3x2x2ax(x2)化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为2，则该方程中的一次项系数为(A) A5 B3 C5 D313(宁夏中考)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(C) Ax29x80 Bx29x80 Cx29x80 D2x29x8014如图，在RtABC中，C90，点P、Q同时由A、B两
5、点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，如果设x s后PCQ的面积为RtABC面积的一半，那么所列方程应该是(A) A.(8x)(6x)86 B.(8x)(6x)86 C.(8x)(6x)86 D.(8x)(6x)28615(呼伦贝尔中考)学校要组织足球比赛赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是(B) Ax221 B.x(x1)21 C.x221 Dx(x1)2116已知关于x的方程为(k21)x2(k1)x20.(1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2
6、)当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项解：(1)k1，x1.(2)k1，二次项系数为k21，一次项系数为k1，常数项为2.03综合题17根据题意列方程，并将其化为一元二次方程的一般形式(1)已知两个数的和为7，积为6，求这两个数；(2)如图，在一块正方形纸板的四个角上截去四个相同的边长为2 cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖子的长方体盒子，使它的容积为32 cm3，则所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？解：(1)设其中一个数为x，则另一个数为(7x)，则x(7x)6，即x27x60.(2)设正方形纸板的边长应是x cm，则没有
7、盖子的长方体盒子的长、宽为(x4)cm，高为2 cm.根据题意列方程，得(x4)(x4)232，即x28x0.第2课时一元二次方程的解01基础题知识点1一元二次方程的解1下列各数中，是方程x24x3的解的是(C) A1 B0 C1 D22(平顶山期中)一元二次方程x2px20的一个根为2，则p的值为(C) A1 B2 C1 D23写出一个根为x1的一元二次方程，它可以是x210(答案不唯一)4(周口期末)m是方程2x23x10的根，则式子4m26m2 017的值为2_0195小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2x50的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解为x5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少解：设被覆盖的数是a，将x5代入原方程，得3525a50.解得a14.知识点2估计一元二次方程的近似解6方程x2920的一个根可能在(D) A4与5之间 B6与7之间 C7与8之间 D9与10之间7根据下表：x321456x23x513511513确定方程x23x50的解的取值范围是(D) A3x2或4x5 B2x1或5x6 C3x2或5x6 D2x1或4x58根据下面的表格，确定方程x28x7.50的解的范围是1.0x125，89(8.95)123.71125.03综合题18(绵阳中考改编)已
