《高中数学 第三章 函数的应用 3_1 函数与方程 3_1_1 方程的根与函数的零点课件1 新人教a版必修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 函数的应用 3_1 函数与方程 3_1_1 方程的根与函数的零点课件1 新人教a版必修11（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函数的应用,3.1 函数与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点,求下列方程的实数根，画出相应函数的简图，并求出函数图象与x轴交点的坐标,完成表格.,方 程,x2-2x+1=0,x2-2x+3=0,y=x2-2x-3,y= x2-2x+1,函 数,函 数 的 图 象,方程的实根,x2-2x-3=0,y=x2-2x+3,方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根,函数y= ax2 +bx +c(a0)的图象,判别式 =b24ac,0,=0,0,函数图象与 x 轴的交点,有两个相等的 实数根x1 = x2,没有实数根,( x1, 0 ) , ( x2, 0 ),( x1, 0 ),没有交点,
2、两个不相等 的实数根x1 , x2,一、函数零点的概念,对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x 叫做函数y=f(x)的零点.,方程 f(x)=0 有实数根,函数的图象与x轴有交点,函数 有零点,函数零点的求法： （1）代数法：求方程f(x)=0的根； （2）几何法：利用函数的图象求解.,例1 判断下列函数是否有零点，若存在请 求出零点.,若函数y=f(x), xa,b，在开区间(a,b)内一定存在零点，应满足什么条件？,(1) f(a)f(b)0,(2) f(a)f(b)0,(3) f(a)f(b)=0,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是 连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0， 那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点.,即存在 c(a,b) ，使得 f(c) =0，这个c也就是方程 f(x)=0 的根.,零点存在性定理,答案 B,方程的根 与函数的 零点,一个关系：函数零点与方程根的关系. 一个定理：函数零点存在性定理.,三种题型： 求函数的零点； 判断零点个数； 求零点所在区间.,两种思想： 函数方程思想； 数形结合思想.,
