高考试题)新人教a版218

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点5 函数的单调性与最值、函数的奇偶性与周期性一、选择题1. (2014湖北高考文科T9)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2-3x.则函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为()A.1,3 B.-3,-1,1,3C. D. 【解题提示】考查函数的奇偶性、零点及函数的方程思想.首先根据f(x)是定义在R上的奇函数,求出函数在R上的解析式,再求出g(x)的解析式,根据函数零点就是方程的解,问题得以解决.【解析】选D.由f(x)是定义在R上的

2、奇函数,当x0时,f(x)=x2-3x,所以所以由,解方程组可得.2. (2014湖北高考理科10)已知函数是定义在上的奇函数,当时,若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【解题提示】 考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立【解析】选B. 依题意,当时,作图可知,的最小值为,因为函数为奇函数,所以当时的最大值为,因为对任意实数都有,所以,解得,故实数的取值范围是.3. (2014湖南高考理科3)已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且( )A3 B1 C1 D3【解题提示】由奇函数和偶函数的定义,把x=-1代入即可。【解析】选C. 把x=-1代入已知得所以。4. (201

3、4湖南高考文科4)下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( ) 【解题提示】根据基本初等函数函数的奇偶性和单调性解答。【解析】选B。选项具体分析结论A幂函数是偶函数,且在第二象限是增函数。正确B二次函数是偶函数,且在第二象限是减函数。错误C幂函数是奇函数,且是增函数。错误D指数函数是非奇非偶函数,且是减函数。错误5.(2014广东高考文科T5)下列函数为奇函数的是()A.2x- B.x3sinx C.2cosx+1 D.x2+2x【解题提示】奇函数满足函数关系式f(-x)=-f(x).当在原点处有定义时,f(0)=0.【解析】选A.几个函数的定义域都关于原点对称,原点处有定义,故应满足f

4、(0)=0,此时2cosx+1和x2+2x不符合题意;又2x-满足f(-x)=-f(x),但x3sinx满足f(-x)=f(x),所以只有f(x)=2x-是奇函数.6. (2014上海高考理科18)【解题提示】本题需对a分类讨论,若a0, f(0)是f(x)的最小值,应有【解析】7.(2014浙江高考文科7)与(2014浙江高考理科6)相同(2014浙江高考文科7)已知函数且,则( )A. B. C. D. 【解析】选C.由得,解得,所以,由,得解得8、(2014浙江高考理科6)已知函数且,则( )A. B. C. D. 【解题指南】由等式关系求的值,由不等关系求的范围.【解析】选C.由得,解

5、得,所以,由,得解得9. (2014辽宁高考文科10)已知为偶函数,当时,则不等式的解集为【解题提示】借助偶函数的性质,先解不等式,再利用图像的平移知识解不等式【解析】选A.当时,得;当时,得;所以不等式的解为或,即.由于偶函数的图像关于轴对称,则在函数的定义域内,不等式的解为或.函数的图像可以看作由的图像向右平移1个单位得到的,故不等式的解为或,即解集为10. (2014山东高考文科9)对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是( )A、B、C、D、【解题指南】 本题为新定义问题,准确理解准偶函数的概念再运算.【解析】选D 由可知关于对称,准偶函数即偶函数左右平移得到的.二、填空题11. (2014湖南高考文科15)若是偶函数,则_.【解题提示】利用偶函数的定义求解。【解析】由偶函数的定义得,即,。答案: 三、解答题12. (2014上海高考理科20)设常数,函数(1) 若=4,求函数的反函数;(2) 根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.【解题指南】(1)根据反函数定义可得原函数的反函数,但要注意定义域。(2)根据奇偶函数的定义分类讨论,可得.【解析】按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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