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1、基础课4 万有引力与航天,知识点一、万有引力定律及其应用 1内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的。两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积_，跟它们之间距离的二次方_。 2表达式：F_ G为引力常量：G6.671011 Nm2/kg2。,成正比,成反比,3适用条件 (1)公式适用于_间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是_的距离。,质点,两球心间,知识点二、环绕速度 1第一宇宙速度又叫_，其数值为_ km/s。 2第一宇宙速度是人造地球卫星在_绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。 3第一宇宙速度
2、是人造卫星的_速度，也是人造地球卫星的_速度。,环绕速度,地面附近,最大环绕,最小发射,7.9,知识点三、第二宇宙速度和第三宇宙速度,11.2,地球,16.7,太阳,知识点四、经典时空观和相对论时空观 1经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随_而改变的。 (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_的。,运动状态,相同,不同,增大,3狭义相对论的两条基本假设 (1)相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是_的。 (2)光速不变原理：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都是_的。,不同,不变,思考判断 (1)两物体间的距离趋近于0时，万
3、有引力趋近于无穷大。( ) (2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。( ) (3)近地卫星距离地球最近，环绕速度最小。( ) (4)人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。( ) (5)地球同步卫星根据需要可以定点在北方正上空。( ) (6)极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。( ),(7)发射火星探测器的速度必须大于11.2 km/s。( ) (8)牛顿运动定律可以解决自然界中的所有问题。( ) (9)狭义相对论认为在不同惯性参考系中真空中的光速不变。( ),答案 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9),万有引力
4、定律的理解及应用,1万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图1所示。,图1,1物理学史(多选)第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中正确的是( ) A开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 B太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值 D牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识,解析 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太
5、阳与行星之间引力的规律既适用于其他行星，也适用于行星与它的卫星，选项A正确，B错误；引力常量G的数值是卡文迪许测出的，选项C错误；牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识，选项D正确。 答案 AD,2万有引力定律的应用(多选)如图2所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是( ),图2,答案 BC,3重力加速度的计算宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( ),答
6、案 B,中心天体质量和密度的估算,中心天体质量和密度常用的估算方法,1中心天体质量的计算(2016海南单科，7)(多选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是( ) A卫星的速度和角速度 B卫星的质量和轨道半径 C卫星的质量和角速度 D卫星的运行周期和轨道半径,答案 AD,2中心天体密度的估算近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则
7、火星的平均密度的表达式为(k是一个常数)( ),答案 D,方法技巧,卫星的运动规律,2卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。 (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。 (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心。,3同步卫星的六个“一定”,【典例】 2016年10月17日，我国利用长征二号FY11运载火箭成功将“神舟十一号”载人飞船送入离地面高度约为393 km的轨道。已知地球半径约为6 400 km。若将“神舟十一号”飞船的运行轨道视为圆轨道，则与地球同步卫星相比，“神舟十一号”飞船的(
8、 ) A周期大 B角速度小 C线速度大 D向心加速度小,答案 C,方法技巧,1近地卫星 若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这颗行星的“第一宇宙速度”约为( ) A2 km/s B4 km/s C16 km/s D32 km/s,答案 C,2同步卫星(多选)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A距地面的高度变小 B向心加速度变小 C线速度变小 D角速度变小,答案 BCD,3极地轨道卫星(2016河南郑州一中开学考试)如图
9、3所示，某极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)，若已知该卫星从地球上北纬30的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看作均匀球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件无法求出的物理量是( ),图3,A卫星运动的周期 B卫星所受的向心力 C地球的质量 D卫星距离地面的高度 答案 B,双星模型 双星模型 (1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。如图4所示。,图4,图5,A质量之比mAmB21 B角速度之比AB12 C线速度大小之比vAvB21 D向心力大小之比FAFB21 解析 双星绕连线
10、上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，周期相同，两者之间的万有引力提供向心力，FmA2rAmB2rB，所以mAmB21，选项A正确，B、D错误；由vr可知，线速度大小之比vAvB12，选项C错误。 答案 A,1(2016全国卷，14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律,解析 在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万
11、有引力定律。 答案 B,2(2014全国卷，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为( ),答案 B,3(2016全国卷，17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A1 h B4 h C8 h D16 h,答案 B,图6,AS1的质量比S2的大 BP1的质量比P2的大 CP1的第一宇宙速度比P2的小 DP1的平均密度比P2的大,答案 B,
