《高考数学一轮复习 配餐作业32 等差数列（含解析）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 配餐作业32 等差数列（含解析）理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作配餐作业(三十二)等差数列(时间：40分钟)一、选择题1(2017泉州模拟)等差数列an的前三项为x1，x1，2x3，则这个数列的通项公式为()Aan2n5 Ban2n3Can2n1 Dan2n1解析等差数列an的前三项为x1，x1,2x3，2(x1)(x1)(2x3)，解得x0。a11，a21，d2，故an1(n1)22n3。故选B。答案B2在等差数列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为()A37 B36C20 D19解析ama1a2a99a1
2、d36da37。故选A。答案A3(2016陕西质监)已知数列an满足a115，且3an13an2。若akak10，则正整数k()A21 B22C23 D24解析3an13an2an1anan是等差数列，则ann。akak10，0，k0，S160，S168(a8a9)0，a90，0，0，0，0，0，而S1S2a2a8，所以在，中最大的是。故选B。答案B二、填空题7在等差数列an中，a1533，a2566，则a45_。解析a25a1510d663333，a45a2520d6666132。答案1328(2016海淀模拟)已知等差数列an的公差d0，且a3a9a10a8。若an0，则n_。解析a3a9
3、a10a8，a12da18da19d(a17d)，解得a14d，an4d(n1)d(n5)d，令(n5)d0(d0)，可解得n5。答案59(2017温州模拟)在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和S11等于_。解析S1111a6，设公差为d，由a9a126得a63d(a66d)6，解得a612，所以S111112132。答案13210在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取得最大值，则d的取值范围为_。解析由题意，当且仅当n8时Sn有最大值，可得即解得1d。答案三、解答题11(2016抚顺一模)已知各项均为正数的等差数列an满足：a42a2，且a
4、1,4，a4成等比数列。(1)求数列an的通项公式；(2)求同时满足下列条件的所有an的和：20n116；n能够被5整除。解析(1)设an的公差为d，则由题意可得解得a1d2。所以an2n。(2)设同时满足20n116和n能够被5整除的an构成一个新的等差数列bm，其中b1a2040，b2a2550，b20a115230。所以bm的公差d504010，所以bm的前20项之和为S202040102 700。答案(1)an2n(2)2 70012(2016全国卷)Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728。记bnlgan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90，lg991。(1)求b1，b
5、11，b101；(2)求数列bn的前1 000项和。解析(1)设an的公差为d，据已知有721d28，解得d1。所以an的通项公式为ann。b1lg10，b11lg111，b101lg1012。(2)因为bn所以数列bn的前1 000项和为1902900311 893。答案(1)b10，b111，b1012(2)1 893(时间：20分钟)1(2016河南六市一模)已知正项数列an的前n项和为Sn，若an和都是等差数列，且公差相等，则a6()A. B.C. D1解析由题意得， ，又an和都是等差数列，且公差相同，a6a15d，故选A。答案A2(2016河南中原名校联考)若数列an满足d(nN*
6、，d为常数)，则称数列an为调和数列。已知数列为调和数列，且x1x2x20200，则x5x16()A10 B20C30 D40解析数列为调和数列，xn1xnd，即xn是等差数列，又x1x2x20200，x1x2020，又x1x20x5x16，x5x1620。故选B。答案B3(2016浙江高考)如图，点列An，Bn分别在某锐角的两边上，且|AnAn1|An1An2|，AnAn2，nN*，|BnBn1|Bn1Bn2|，BnBn2，nN*(PQ表示点P与Q不重合)。若dn|AnBn|，Sn为AnBnBn1的面积，则()ASn是等差数列BS是等差数列Cdn是等差数列Dd是等差数列解析由题意，过点A1，
7、A2，A3，An，An1，分别作直线B1Bn1的垂线，高分别记为h1，h2，h3，hn，hn1，根据平行线的性质，得h1，h2，h3，hn，hn1，成等差数列，又Sn|BnBn1|hn，|BnBn1|为定值，所以Sn是等差数列。故选A。答案A4已知数列an满足a1a2an1an，nN*。(1)证明：是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)记Tn(nN*)，SnT1T2Tn，证明：S2nSn。解析(1)当n1时，a1，当n2时，由a1a2an1an与a1a2an11an1相除得，an，即2ananan11，1，即是公差为1，首项为2的等差数列，n1，即an。(2)当n1时，T11。当n2时，Tna1a2an11an11。Sn1，S2n1，S2nSn。令cnS2nSn，则n2时，cncn1(S2nSn)(S2n2Sn1)，cn(cncn1)(cn1cn2)(cn2cn3)(c2c1)c1，cn，以上两式相加得2cn，cn(n2)，显然c1S2S1成立，cn。综上可知S2nSn。答案见解析按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
