《八年级数学上册 11_3 多边形及其内角和 11_3_2《多边形的内角和》教学课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11_3 多边形及其内角和 11_3_2《多边形的内角和》教学课件1 （新版）新人教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2 多边形的内角和,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？ 其他四边形的内角和是多少？,问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？,（三角形内角和 180）,（都是360）,想一想,1. 从n边形的一个顶点可以引条对角线， 将n边形分成了_个三角形.,2. n边形的对角线一共有_ 条.,（n-3）,（n-2）,温故知新,问题3：在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是 按照如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于180，得到四边形内角和等于360。你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？,想一想
2、,学一学,四边形内角和为360,B,A,C,D,E,探究1,五边形内角和3180540,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,E,A,B,C,D,O,180 5 360= 540,A,B,C,D,E,4 180180 ,O,=540,学一学,n边形内角和=(n2) 180,3,4,5,6,n,0,n3,1,2,3,1,2,3,4,n2,(n2) 180,4 180,3 180,2 180,1 180,n边形内角和等于（n2） 180,2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 边形。,解：由多边形的内角和公式可得,（n -
3、 2） 180 = 1440,(n - 2) = 8,n = 10,这是十边形。,十,3.已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,1、（抢答） 8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,因为,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,所以,例
4、1 ：,如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_,相等或者互补,十二边形的内角和是（ ）. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）. 一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角. 如果一个多边形的内角和是1440，那么这是（ ）边形.,1800,180,六,十,【例】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上它们们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,6,多边形的外角和,五边形外角和,结论：五
5、边形的外角和等于360.,(52) 180,=360 ,6,=5个平角,五边形内角和,=5180,【例2】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,多边形的外角和,探究 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和,结论：n边形的外角和等于360.,(n2) 180,=360 ,=n个平角-n边形内角和,= n180 ,n边形外角和是多少度?,每个内角的度数是,每个外角的度数是,(1)若十二边形的每个内角都
6、相等,那么每个内角是_度. (2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_. (3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是_.,做一做,150,八边形,四边形,练习2： 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.,解： 设多边形的边数为n. 它的内角和等于 (n2)180， 多边形外角和等于360， (n2)180=2 360. 解得: n=6. 这个多边形的边数为6.,（1）一个多边形的内角和为4320，则它的边数为_ （2）五边形的内角和为_，它的对角线共有_条 （3）一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为_边形 （4）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多 边形为_边形 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_,外角和增加_.,今天的收获,1、n边形的内角和等于（n2）180.,3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决; 外角问题转化为内角来解决.,4、方程的数学思想在几何中有重要的作用.,本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？,2、n边形的外角和等于360.,
