第三章 材料的介电性能

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1、3.1 电介质及其极化,3.1.2 介电常数 1）材料因素： 材料在电场中被极化的能力 2）尺寸因素： d 和A ：平板间的距离和面积 如果介电介质为真空： 在平行板电容器间放置某些材料，会使电容器存储电荷的能力增加，CC0 真空介电常数：0 =8.8510-12 F. m-1(法拉/米) 相对介电常数：r 介电常数（电容率）： =0r(F/m) 介电常数是描述某种材料放入电容器中增加电容器存储电荷能力的物理量。,3）电介质的极化： 介电材料：放在平板电容器中增加电容的材料 电介质：在电场作用下能建立极化的物质。 在真空平板电容器中，嵌入一块电介质。加入外电场时，在正极附近的介质表面感应出负电

2、荷，负极板附件的介质表面感应出正电荷，这些电荷称为感应电荷，又称束缚电荷。 极化：电介质在电场作用产生束缚电荷的现象。 例：一个简单的平行板电容器，3kV时存10-4C的电荷，电介质厚0.02cm, 计算使用面积。（分真空，BaTiO3，云母三种情况，介电常数分别为1、3000和7）,3.1.3 极化相关的物理量 1）电偶极矩：带有等量异号电荷并且相距一段距离的荷电质点，形成电偶极矩 对于极性分子电介质，由于分子的正负电荷中心不重合，存在电偶极矩；对于非极性分子电解质，由于外界作用，正负电荷中心瞬时分离，也产生电偶极距。,电偶极子：具有一个正极和一个负极的分子或结构.,2）极化电荷：和外电场相

3、垂直的电介质表面分别出现的正负电荷，不能自由移动，也不能离开，总保持电中性。 极化强度P：电介质极化程度的量度，单位体积内的电偶极矩，数值上等于分子表面电荷密度；,Xe: 极化率, 不同材料具有不同的值。,它和实际有效电场有关，实际电场包括(1)外加电场；(2)极化电荷自身的电场,可以证明： 所以有： 令电位移D为： 代入得： 在各向同性的电介质中，电位移等于场强的倍。,3.1.4 电介质极化的机制： 电子极化，离子极化，电偶极子取向，空间电荷极化，分别对应电子、原子、分子和空间电荷情况。 位移极化，由电子或离子位移产生电偶极距而产生的极化。分为电子位移极化和离子位移极化。 1）电子位移极化：

4、材料在外电场的作用下，原子中的 电子云将偏离带正电的原子核这个中心，原子就成为一个 暂时的感应的偶极子。 这种极化可以在光频下进行，10-14-10-10S 可逆 与温度无关 产生于所有材料中 电子极化率的大小与原子(离子)的半径有关,E,例：500V的电场作用下，Ni原子的电子云从原子核的电荷中心偏离10-9nm,Ni为FCC结构，晶格常数为0.351nm, 设金属中所有电子对电子极化均有贡献，计算极化强度（Ni的原子序数为28）。,2）离子位移极化： 极化晶体中负离子和正离子相对于它们的正常位置发生位移， 形成一个感生偶极矩。 可逆; 反应时间为10-13-10-12S 温度升高，极化增强

5、 产生于离子结构电介质中 离子位移极化率： 式中：a为晶格常数；n为电子层斥力指数， 对于离子晶体n为7-11,E,驰豫极化：外加电场作用于弱束缚荷电粒子造成，与带电质点的热运动密切相关。热运动使这些质点分布混乱，而电场使它们有序分布，平衡时建立了极化状态。为非可逆过程。 3）电子驰豫极化 ：由于晶格的热运动，晶格缺陷，杂质引入，化学成分局部改变等因素，使电子能态发生改变，导致位于禁带中的局部能级中出现弱束缚电子，在热运动和电场作用下建立相应的极化状态。 不可逆；反应时间为 10-210-9S；产生于Nb,bi,Ti为基的氧化物陶瓷中，随温度升高变化有极大值。 4）离子驰豫极化 ： 弱联系离子

6、：在玻璃状态的物质、结构松散的离子晶体、晶体中的杂质或缺陷区域，离子自身能量较高，易于活化迁移，这些离子称为弱联系离子。由弱联系离子在电场和热作用下建立的极化为离子弛豫极化。 不可逆；反应时间为 10-210-5S；随温度变化有极大值。,Ta极化率 ；q为离子荷电量； 为弱离子电场作用下的迁移；,5) 取向极化：沿外场方向的偶极子数大于和外场反向的偶极子数，因此电介质整体出现宏观偶极矩。这种极化与永久偶极子的排列取向有关，又称分子极化（或偶极子极化）。 热运动：无序 电 场：有序 为无外电场时的均方偶极矩。 （1） 在包括硅酸盐在内的离子键化合物与极性聚合物中是普遍存在的； （2） 响应时间

7、10-210-10S （3）这种极化在去掉电场后能保存下来，因而涉及的偶极子是永久性的。 （4）随温度变化有极大值,E,实际中需要一种驻电体。试从(C2H4)n, (C2H2F2)n, (C2F4)n中选用。,由于(C2H4)和 (C2F4）团均是对称的，C2H2F2是非对称结构，另外C-F键具有键极性，(C2H2F2)n易发生取向极化，是普通的工业驻电体之一。,应用： 驻电体：能长时间保持极化结构的聚合物为驻极体。,3.1 电介质及其极化,6) 空间电荷极化： 可动的载流子受到电场作用移动，受到阻碍而排列于一个物理阻碍前面时产生的极化。 物理阻碍：晶界，相界，自由表面，缺陷。 反应时间很长，

8、几秒到数十分钟； 随温度升高而减弱； 存在于结构不均匀的陶瓷电介质中；,小结： （1）总的极化强度是上述各种机制作用的总和。 （2）材料的组织结构影响极化机制。,（3） 外电场的频率：某种机制都是在不同的时间量级内发生的，只有在某个领域频率范围内才有显著的贡献。,3.1.5宏观极化强度和微观极化率的关系,(1)作用于分子、原子上的有效电场：,（2）克劳修斯-莫索堤方程,极化强度P可以写为单位体积电介质在实际电场作用下所有电偶极矩的总和,3.2 交变电场下的电介质,3.2.1 复介电常数与介质损耗 1）理想情况 对于平板式真空电容器有: 加上角频率为2f 的交流电压， 则有：Q=C0 U 其回路

9、电流为： 可见电容电流Ic超前电压U相位90度。 对于极板间为相对介电常数r 的介电材料，材料为理想介电质， C=r C0 ， 可得 I= rIC 的相位，仍超前电压90度。,3.2 交变电场下的电介质,3.2.1 复介电常数与介质损耗 2）对于实际材料：存在漏电等因素 降了容性电流Ic外，还有与电压同相位的电导分量GU 则总电流应为这两部分的矢量和 而： 所以有： 令： 为复电导率 则电流密度为：,非理想电介质充电、损耗和总电流矢量图,Ic：理想电容器充电造成的电流； Idc：电介质真实介质漏电流； Iac：真实电介质极化建立的电流,3.2.1 复介电常数与介质损耗 真实的电介质平板电容器的

10、总电流由： （1） 理想电容充电所造成的电流Ic （2） 电容器真实电介质极化建立的电流Iac （3） 电容器真实电介质漏电流Idc 总电流超前电压（90-），其中为损耗角,3.2.1 复介电常数与介质损耗 3）复介电常量： 定义复介电常量* 和r* ，有：,分析前述总电流： 并且： 有： 第1项:电容充放电过程 第2项与电压同相位，对应能量损耗部分 r相对损耗因子， =0r为介质损耗因子,3.2 交变电场下的电介质,4）介质损耗因子： 损耗角正切： 是 频率, 温度, 及材料原子尺度结构的复杂函数，表示存储电荷要消耗的能量大小。 电介质的品质因数： 高频绝缘条件：Q越高越好。,3.2.2）电

11、介质驰豫和频率响应： 驰豫时间：电介质完成极化所需要的时间。 1）德拜方程：交变电场作用下，电介质的电容率与电场频率相关的： rs为静态或低频下的相对介电常数 r为光颠下的相对介电常数 物理意义： (1) 相对介电常数（实部和虚部）随所加电场的频率而变化。 (2) 介电常数与温度有关，温度通过影响弛豫时间而影响介电常数 (3) 与tan 随频率变化存在极大值。,3.2 交变电场下的电介质,2）频率响应： 在交变电场频率极高时，驰豫时间长的极化机制来不及响应，对总的极化强度没有贡献。,3.2 交变电场下的电介质,3.2.3 介电损耗分析： 1）频率的影响： 很小时，0，各种极化机制均跟上电场的变

12、化，不存在极化损耗。介质损耗主要由电介质的漏电引起，与频率无关。 外加电场的频率增加至某一值时，松驰极化跟不上电场变化，则随增加，r减小 很小，1, 减小，tan 减小 tan 在m时有极值,3.2 交变电场下的电介质,3.2.3 介电损耗分析： 2）温度的影响： 温度很低时，较大，此时w2 21, 温度升高， 减小，则r和tan 增加 (2) 温度较高时， 较小，此时2 21 温度升高，减小，则tan 减小。 电导上升不明显，Pw也减小。 (3) 温度很高时，离子振动很大，离子迁移受热振动阻碍增大，极化减弱， r减小，电导急剧上升，故tan 也增大。,3.3.1 介电强度,1.介质的击穿:

13、当电场强度超过某一临界值时，介质由介电状态变为导电状态。这种现象称介电强度的破坏，或叫介质的击穿。 2.击穿电场强度: 介质的击穿时，相应的临界电场强度称为介电强度，或称为击穿电场强度。 （介电强度：一种介电材料在不发生击穿或者放电的情况下承受的最大电场。）,3.3 电介质在电场中的破坏,Emax=(V/d)max 通常，凝聚态绝缘体的击穿电场范围约为(105-5106)V.cm-1。 介电强度依赖于材料的厚度， 厚度减小，介电强度增加。由测试区域中出现的临界裂纹的几率决定。 还与环境温度和气氛、电极形状、材料表面状态、电场频率和波形、材料成分和孔隙、晶体各向异性，非晶态结构等因素有关。,3.

14、3.1 介电强度,例：设计一方案，满足3KV下存储10-4C的要求 ，设电介质材料厚0.02mm的BaTiO3，求电介质的厚度及面积。（注:BaTiO3的介电强度为120KV/cm）。,3.3.1 介电强度,3.3.1 介电强度,一些电介质的介电强度 单位：106V/cm,1.介质的不均匀性： 无机材料常常为不均匀介质，有晶相、玻璃相和气孔存在，这使无机材料的击穿性质与均匀材料不同。 不均匀介质最简单的情况是双层介质。设双层介质具有各不相同的电性质，1，1，d1和 2，2，d2 分别代表第一层、第二层的介电常数、电导率、厚度。 若在此系统上加直流电压U，则各层内的电场强度E1，E2，为：,3.

15、3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素,上式表明：电导率小的介质承受场强高，电导率大的介质承受场强低。在交流电压下也有类似的关系。 如果1和2 相差甚大，则必然其中一层的电场强度将大于平均场强E，这一层可能首先达到击穿强度而被击穿。一层击穿以后，增加了另一层的电压，且电场因此大大畸变，结果另一层也随之击穿。由此可见，材料的不均匀性可能引起击穿场强的降低。 陶瓷中的晶相和玻璃相的分布可看成多层介质的申联和并联，上述的分析方法同样适用。,3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素,2. 材料中气泡的作用： 材料中含有气泡时，气泡的及很小，因此加上电压后气泡上的电场较高。而气泡本身的抗电强度比固体介

16、质要低得多(一般空气的Eb33kv/cm，而陶瓷的Eb80kv/cm )，所以首先气泡击穿，引起气体放电(电离)，产生大量的热，容易引起整个介质击穿。由于在产生热量的同时，形成相当高的内应力，材料也易丧失机械强度而被破坏，这种击穿称为电机械热击穿。,3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素,3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素,3. 材料表面状态及边缘电场： （1）固体介质的表面放电 固体介质的表面放电属于气体放电。固体介质常处于周围气体媒质中，击穿时，常发现介质本身并未击穿，但有火花掠过它的表面，这就是表面放电。 a: 固体介质材料不同，表面放电电压也不同。陶瓷介质由于介电常数大、表面吸湿等原