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1、2019年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编十附答案解析2019年XX中学中考数学模拟冲刺试卷一、填空题（共16小题，每小题3分，满分45分）1关于x的方程x2+px+q=0的根的判别式是2某商品经过连续两次降价，销售价由原来的250元降到160元，则平均每次降价的百分率为3二次函数y=2（x+2）25图象有最点是4如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是5若x=，y=a1，求出y与x的函数关系式6函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c3
2、=0的根的情况是7如图，AB为O的弦，AOB=90，AB=a，则OA=，O点到AB的距离=8如图，RtABC中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为9如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为7，则GE+FH的最大值为10如图，DEFGBC，且DE、FG把ABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长是11如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等
3、边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2014的坐标是12如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是13如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上若OB=，求点A的坐标为14如图，ABC中，DEFGBC，且AD：DF：FB=2：3：4，则SADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG=15已知抛物线y=（m1）x2，且直线y=3x+3m经过一、二、三象限，则m的范围是 16在等腰ABC中，
4、AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）17在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD18二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限19把方程x24x7=0化成（xm）2=n的形式，则m，n的值是（）A2，7B2，11C2，7D2，1120已知抛物线y=（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1x21，那么下列结论一
5、定成立的是（）Ay1y20B0y1y2C0y2y1Dy2y1021在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD22如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=1，则ABC的周长为（）A4+2B6C2+2D423如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）Aa+b=1Bab=1Cb2aDac024如图，在RtABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停
6、止设y=PC2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（）ABCD25如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=4，BC=1，则下列整数与圆环面积最接近的是（）A10B13C16D19三、解答题（共30小题，满分0分）26如图，AOB=90，CD是的三等分点，连接AB分别交OC，OD于点E，F求证：AE=BF=CD27如图，ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使ADE=45度（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当：ADE是等腰三角形时，求A
7、E的长28某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=2x+240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？29关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根30关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如
8、果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根31如图，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动如果P，Q同时出发（1）经过几秒，P、Q的距离最短（2）经过几秒，PBQ的面积最大？最大面积是多少？32已知关于x的方程mx2（3m+2）x+2m+2=0（m0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中ab）若y=b2a，求满足y=2m的m的值33已知关于x的一元二次方程kx2+2
9、（k+4）x+（k4）=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围（2）若等腰三角形ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长34已知抛物线y=ax2+x+2（1）当a=1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若代数式x2+x+2的值为正整数，求x的值；（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小35已知抛物线y=x2mx+m2（1）求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线y=x2mx+m2与x轴交
10、于整数点，求m的值36如图：已知ABDB于B点，CDDB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长37在矩形ABCD中，点E是AD的中点，BE垂直AC交AC于点F，求证：DEFEBD38如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sinECM的值39如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BO，连接BG、DF若AG=13，CF=6，求四边形BOFG的周长40如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至
11、点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BCAC=2，求CE的长41如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M（1）求证：CD与O相切；（2）若O的半径为1，求正方形ABCD的边长42已知点A（m，n），B（p，q）（mp）在直线y=kx+b上（1）若m+p=2，n+q=2b2+6b+4试比较n和q的大小，并说明理由；（2）若k0，过点A与x轴平行的直线和过点B与y轴平行的直线交于点C（1，1），AB=5，且ABC的周长为12，求k、b的值43如图在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x0）
12、的图象与一次函数y=kxk的图象的交点为A（m，2）（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足PAB的面积是4，直接写出P点的坐标44如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，COA=60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合连接CP，过点P作PD交AB于点D（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且，求这时点P的坐标45如图，O是ABC的外接圆，D是的中点，DEBC交AC的延长线于点E，若A
13、E=10，ACB=60，求BC的长46如图所示，已知四边形OABC是菱形，O=60，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作O分别交OA，OC于点D，E，连接BM若BM=，弧的长是求证：直线BC与O相切47如图，已知抛物线y=（x2）（x+a）（a0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线过点M（2，2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；求出BCE的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标48如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=7，CD=1，AD=BC=5点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MNAB
14、，MEAB，NFAB，垂足分别为E、F（1）求梯形ABCD的面积；（2）设AE=x，用含x的代数式表示四边形MEFN的面积；（3）试判断四边形MEFN能否为正方形？若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由49如图，一次函数y1=x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离50如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t=2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QRBA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，APRPRQ51
