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1、2019年中考冲刺数学试卷两套汇编五内附详尽答案解析中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14的平方根是（）A8B2C2D2把数7700000用科学记数法表示为（）A0.77106B7.7106C0.77107D7.71073如图，ABCD，DCE=80，则BEF=（）A100B90C80D704点M（4，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（4，1）D（4，1）5式子y=中x的取值范围是（）Ax0Bx0且x1C0x1Dx16下面的图形中，既是轴对
2、称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角=120的扇形，则该圆锥的母线长l为（）A3cmB4cmC5cmD6cm8关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2B3b2C3b2D3b29如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A3kmB3kmC4 kmD（33）km10如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与
3、AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（p）2（p）3=12分解因式：x2y4xy+4y=13若3是关于x的方程x2x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于14布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是15已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为cm16如图所示，以锐角ABC的边AB为
4、直径作O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=17如图，菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上若EB=2，DF=3，EAF=60，则AEF的面积等于18已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a3在2x2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：|2|+（）1（3.14）0；（2）计算：xy（3x2）y（x22x）x2y20先化简，再求值：（+），其中x=121如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP=2
5、cm，CD=6cm，求直径AB的长22某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是；（2）据统计，初三（3）班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85这组数据的众数是，中位数是；若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？23如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在B
6、C边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数24某市为了美化城市，计划在某段公路旁栽480棵树，由于有志愿者的支援，实际每天栽树比原计划多，结果提前4天完成任务请根据以上信息，提出一个能用分式方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程25如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5（1）当m=5时，求直线AB的解析式及AOB的面积；（2）当y1y2时，直接写出x的取值范围26如图所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注
7、满为止已知整个注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图所示请你根据图中信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为cm，“柱锥体”中圆锥体的高为cm；（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积27如图，在四边形ABCD中，B=D=60，BAC=ACD=90，点E为边AB上一点，AB=3AE=3cm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BCCDDA运动至A点停止，设运动时间为t秒（1）求证四边形ABCD是平行四边形；（2）当BEP为等腰三角形时，求t231t的值；（3）当t=4时，把ABP沿直线AP翻折，得到AFP，求AFP与ABCD重叠部分的面积28如图，抛物线
8、y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC（1）求证BCD是直角三角形；（2）点P为线段BD上一点，若PCO+CDB=180，求点P的坐标；（3）点M为抛物线上一点，作MNCD，交直线CD于点N，若CMN=BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14的平方根是（）A8B2C2D【考点】平方根【分析】由（2）2=4，根据平方根的定义即可得到4的
9、平方根【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选C2把数7700000用科学记数法表示为（）A0.77106B7.7106C0.77107D7.7107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将7700000用科学记数法表示为7.7106故选：B3如图，ABCD，DCE=80，则BEF=（）A100B90C80D70【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质推出DCE+BEF=
10、180，代入求出即可【解答】解：ABCD，DCE+BEF=180，DCE=80，BEF=18080=100故选A4点M（4，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（4，1）D（4，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点M关于y轴的对称点的坐标是（4，1）故选：C5式子y=中x的取值范围是（）Ax0Bx0且x1C0x1Dx1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析
11、】根据二次根式有意义的条件和分母有意义得出x0且x10，求出即可【解答】解：要使y=有意义，必须x0且x10，解得：x0且x1，故选B6下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C7已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角=120的扇形，则该圆锥的母线长l为（）
12、A3cmB4cmC5cmD6cm【考点】圆锥的计算；几何体的展开图【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长【解答】解：圆锥的底面周长=22=4cm，设圆锥的母线长为R，则： =4，解得R=6故选D8关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2B3b2C3b2D3b2【考点】一元一次不等式的整数解【分析】解不等式可得xb，根据不等式的两个负整数解为1、2即可得b的范围【解答】解：解不等式xb0得xb，不等式xb0恰有两个负整数解，不等式的两个负整数解为1、2，3b2，故选：B9如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某
13、船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A3kmB3kmC4 kmD（33）km【考点】解直角三角形的应用方向角问题【分析】根据题意，可以作辅助线ACOB于点C，然后根据题目中的条件，可以求得AC和BC的长度，然后根据勾股定理即可求得AB的长【解答】解：作ACOB于点C，如右图所示，由已知可得，COA=30，OA=6km，ACOB，OCA=BCA=90，OA=2AC，OAC=60，AC=3km，CAD=30，DAB=15，CAB=45，CAB=B=45，BC=AC，AB=，故选A10如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义【分析】过M作MGON，交AN于G，过E作EFAB于F，由题意可知：AM=OM=a
