《2018-2019学年人教b版必修一 集合的含义与表示 课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教b版必修一 集合的含义与表示 课时作业（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自我小测1下列给出的对象中，能表示集合的是()A一切很大的数 B无限接近于0的数C美丽的小女孩 D方程x210的实数根2下面说法中正确的个数是()集合N 中最小的数是1；若，则aN ；若aN ，bN ，则ab的最小值是2；x244x的解集是由“2,2”组成的集合A0 B1 C2 D33已知集合S中的三个元素是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形4已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m的值为()A2 B3C0或3 D0,2,3均可5由实数x，x，|x|，所构成的集合最多有_个元素6以方程x25x60和方程x2x2
2、0的解为元素的集合中共有_个元素7下面三个集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？8已知集合Ax| x28x160只有一个元素，试求实数 的值，并用列举法表示集合A.9设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：；若aS，则.请解答下列问题：(1)若2S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；(2)求证：若aS，则.(3)在集合S中元素能否只有一个？请说明理由(4)求证：集合S中至少有三个不同的元素参考答案1答案：D解析：A，B，C选项均不符合集合中元素具有的确定性2答案：C解析：N 是正整数集，最小的正整数是1，故正确
3、；当a0时，且，故错；若aN ，则a的最小值是1，又bN ，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确由集合元素的互异性知是错误的，故正确，选C.3答案：D解析：由集合中元素的互异性知三边长互不相等，故选D.4答案：B解析：由2A得m2或m23m22，解得m2，m0或m3.由集合是由三个元素组成的集合，结合集合中元素的互异性知m3.5答案：2解析：注意，讨论x的符号，故最多有两个元素6答案：3解析：解x25x60得x2或x3，由x2x20得(x2)(x1)0，解得x1或x2，由集合元素的特性可知，共有3个元素7解：(1)在A、B、C三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，
4、但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合(2)集合A的代表元素是x，满足yx21，故Ax|yx21R.集合B的代表元素是y，满足yx21的y1，故By|yx21y|y1集合C的代表元素是(x，y)，满足条件yx21，即表示满足yx21的实数对(x，y)；也可认为满足条件yx21的坐标平面上的点因此，C(x，y)|yx21点P平面|P是抛物线yx21上的点8解：当 0时，原方程变为8x160，所以x2，此时集合A2；当 0时，要使一元二次方程 x28x160只有一个实根，需，即 1.此时方程的解为x1x24，集合A49(1)解：2S, ，.1S，.，.1，即集合S中另外两个数为1和.(2)证明：aS，.(a0，因为若a0，则，不合题意)(3)解：集合S中的元素不能只有一个理由：假设集合S中只有一个元素则根据题意知，即a2a10.此方程无实数解，.因此集合S中不能只有一个元素(4)证明：由(2)知aS时，, .现证明a，三个数互不相等若，即a2a10，方程无解，；若，即a2a10，方程无解，；若，即a2a10，方程无解，.综上所述，集合S中至少有三个不同的元素
