《2017-2018学年人教b版必修一 分段函数及 映射 课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修一 分段函数及 映射 课时作业（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(九)分段函数及映射(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014佛山高一检测)下列集合M到P的对应f是映射的是()A.M=-2,0,2,P=-4,0,4,f:M中数的平方B.M=0,1,P=-1,0,1,f:M中数的平方根C.M=Z,P=Q,f:M中数的倒数D.M=R,P=x|x0,f:M中数的平方【解析】选A.根据映射的概念,对于B集合M中的元素1,在P中有两个元素1与之对应,故构不成映射,对于C,集合M中的元素0无元素与之对应;对于
2、D,集合M中的元素0无元素与之对应,故只有A中对应符合映射的概念.2.(2014衡水高一检测)设f(x)=|x-1|-2,|x|1,11+x2,|x|1,则ff12等于()A.12B.413C.-95D.2541【解析】选B.f12=12-1-2=-32,ff12=f-32=11+-322=413.【变式训练】(2014德州高一检测)设函数f(x)=2,x1,x-1,x1,则f(f(f(1)=()A.0B.2C.1D.2【解析】选C.f(1)=1-1=0,f(0)=2,所以f(f(f(1)=f(2)=2-1=1.3.下列给出的函数是分段函数的是()f(x)=x2+1,1x5,2x,x1;f(x
3、)=x+1,xR,x2,x2;f(x)=2x+2,1x5,x2,x1;f(x)=x2+3,x0,x-1,x5.A.B.C.D.【解析】选B.中x=2时,f(x)有两个值,所以中f(x)不符合;中x=1时,f(x)有两个值,所以中f(x)不符合.4.(2013重庆高一检测)给定映射f:(x,y)(x+2y,2x-y),在映射f下与(4,3)对应的(x,y)为()A.(2,1)B.(4,3) C.(3,4)D.(10,5)【解析】选A.由映射的概念,知x+2y=4,2x-y=3,解得x=2,y=1.【举一反三】本题条件不变,则(4,3)在映射f作用下对应的点是什么?【解析】由映射f:(x,y)(x
4、+2y,2x-y),所以(4,3)在映射f作用下对应的点是(4+23,24-3)即(10,5).5.(2014济宁高一检测)函数f(x)=|x-1|的图象是()【解析】选B.由f(x)=|x-1|=x-1,x1,1-x,x1,所以图象为B.6.(2014天水高一检测)函数f(x)=x-5,x6,f(x+2),x6,则f(3)=()A.5B.4C.3D.2【解析】选D.因为36,所以f (3)=f(3+2)=f(5),又56,所以f(7)=7-5=2.二、填空题(每小题4分,共12分)7.函数f(x)的图象如图所示,则f(x)=.【解析】当-2x0时,f(x)=12x+1;当0x1时,f(x)=
5、x-1,综上,f(x)=12x+1,-2x0,x-1,0x1.答案:12x+1,-2x0,若f(a)=10,则a=.【解析】当a0时,f(a)=a2+1=10,a2=9,所以a=-3或a=3(舍),当a0时,f(a)=-2a=10,a=-5舍去,故a=-3.答案:-39.(2014宜昌高一检测)已知A=B=(x,y)|xR,yR,从A到B的映射f:(x,y)(x+y,xy),A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应,则此元素为.【解析】由题意得m+n=4,mn=-5,消去n得,m(4-m)=-5,即m2-4m-5=0,解得m=5或m=-1,当m=5时,n=-1,当m=-1时,n=5,故与(
6、4,-5)对应的元素为(5,-1)或(-1,5).答案:(5,-1)或(-1,5)【误区警示】本题由于对映射概念的不理解,误将元素(4,-5),认为m=4,n=-5,从而得出对应元素为(-1,-20)的错误结果.三、解答题(每小题10分,共20分)10.从甲地到乙地途经丙地,其中甲、乙两地相距200千米,甲、丙两地相距80千米,某人开汽车以40千米/小时的速度从甲地到达乙地,在丙地停留1小时,求汽车离开甲地的路程s关于时间t(小时)的函数解析式.【解析】从甲地到丙地需要的时间为8040=2(小时),所以当0t2时,s=40t;因为在丙地停留1小时,所以当2t3时,s=80;丙地距乙地200-8
7、0=120(千米),所以从丙地到乙地共用时12040=3(小时),所以当3t6时,s=40t-40.所以离开甲地的路程关于时间的函数解析式为:s=40t,0t2,80,2t3,40t-40,31或x1或x-1时,f(x)=1,所以f(x)的值域为0,1.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014昆明高一检测)已知f(x)=3x+1,x0,|x|,x1,那么ff12的值是()A.52B.32C.92D.-12 【解析】选B.ff12=f32=-32+3=32.4.(2014上海高一检测)某商场在节日期间举行促销活动,规定:(1)若所购商品标价不超过200元,则不给予优惠.
8、(2)若所购商品标价超过200元但不超过500元,则超过200元的部分给予9折优惠.(3)若所购商品标价超过500元,其500元内(含500元)的部分按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予8折优惠.某人来该商场购买一件家用电器共节省330元,则该件家电在商场标价为()A.1600元B.1800元C.2000元D.2200元【解析】选C.由题意知,若该家电大于200元但不超过500元,优惠的钱数为300-3000.9=30元,因为该家电优惠330元,所以该家电一定超过500元,设该家电在商场的标价为x元,则优惠钱数为(300-3000.9)+(x-500)(1-0.8)=330.解得:x=
9、2000.所以,若某人来该商场购买一件家用电器共节省330元,则该件家电在商场标价为2000元.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2013吉林高一检测)已知函数f(x)=4-x2,x0,2,x=0,1-2x,x0.当-4x3时,函数f(x)的值域为.【解析】当-4x0时,因为f(x)=1-2x,所以1f(x)9;当x=0时,f(0)=2;当0x3时,因为f(x)=4-x2,所以-5f(x)4.故当-4x3时,f(x)的值域是(-5,9.答案:(-5,96.(2014济宁高一检测)设函数f(x)=x+2,x-1,x2,-1x2,2x,x2,若方程f(x)=t有三个不等实根,则t的取值范围为
10、.【解析】作出函数f(x)=x+2,x-1,x2,-1x2,2x,x2的图象如图,因为方程f(x)=t有三个不等实根,所以y=f(x)的图象与y=t的图象有三个不同交点,结合图象可得0t100时,y=57+12(x-100)=12x+7.所以y=0.57x,0x100,12x+7,x100.(2)1月用电:由12x+7=76,得x=138;2月用电:由12x+7=63,得x=112;3月用电:由0.57x=45.6,得x=80.所以第一季度共用电330度.8.已知映射f:AB,A=B=R,对应关系f:xy=-x2+2x,对于实数kB在A中没有元素与之对应,求k的取值范围.【解题指南】由于kB在A中没有元素与之对应,所以应先根据xR求出函数f(x)=-x2+2x的值域M,则kM.【解析】由题意知映射为函数,由kB且在集合A中不存在元素与之对应,因此实数k一定在函数的值域以外.又f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+11,令M=(-,1,从而kM=(1,+),故k的取值范围为(1,+).关闭Word文档返回原板块第 10 页 共 10 页
