《2016-2017学年人教b版必修五 3.4 不等式的实际应用作业1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年人教b版必修五 3.4 不等式的实际应用作业1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4不等式的实际应用课时目标1.学会应用不等式解决实际生活中的有关问题.2.能应用一元二次不等式解决实际生活中的一些简单问题.3.能应用均值不等式解决实际生活中的一些简单问题1设a，b是两个正数，则_ .2已知x，y是正数，如果xy是常数p，则xy有最_值，且这个值是_；如果xy是常数s，则xy有最_值，且这个值是_3若ab0，m0，则 _ ；若0a0，则_.一、选择题1.如图所示，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大？()A3年 B4年 C5年 D6年2把
2、长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是()A. cm2 B4 cm2C3 cm2 D2 cm23某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A5 km处 B4 km处C3 km处 D2 km处4如果0mba，那么()Acos cos cos Bcos cos cos Ccos cos cos Dcos cos cos 5做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的框架，有下列
3、四种长度的钢管供选用，其中最合理(够用且最省料)的是()A4.7米 B4.8米 C4.9米 D5米二、填空题6三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，其中一条侧棱长为1，另两条侧棱长的和为4，则此三棱锥体积的最大值是_7某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路(如图所示)，则占地面积的最小值为_ m2.8某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b.这两年的平均增长率为x，则x与的大小关系为_三、解答题9据预测，某旅游景区游客人数在500至1 300人之间，游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系：yx22 400x1
4、000 000.(1)若该景区游客消费总额不低于400 000元时，求景区游客人数的范围；(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额10围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45 元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 能力提升11用两种材料做一个矩形框，
5、按要求其长边和宽边选用价格每米分别为3元和5元的材料，且长和宽必须为整数，现预算花费不超过100元，则做成的矩形框的最大面积是_12如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB3米，AD2米(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？(2)当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值1解有关不等式的实际问题时，若文字比较长，数据多，关键在于梳理与整理，寻找数据之间的主要关系，构建能反映问题实质的数学模型，再用不等式求解2利用不等式解实际应用题的思路3.4不等式的实际应用答
6、案知识梳理1.2.小2大s23.作业设计1C由图象设ya(x6)211 (a0)当x4时，y7，4a117，a1.y11(x6)2x212x251212102.当且仅当x，即x5时，取“”2D设一个正三角形的边长为x cm，则另一个三角形的边长为(4x) cm，两个三角形的面积和为Sx2(4x)2(x2)242 (cm2)(当x2时，取“”)3A设仓库应建在离车站x千米处由已知得y12，得k120，y1.y28k210，得k2，y2x，y1y22 8，当且仅当，即x5时，费用之和最小4A0mba，01，由作差法可证得：01，ycos x，x单调递减，cos cos cos .5C设直角三角形框
7、架的两直角边分别为a，b.则直角三角形框架的长度为ab2(2)，ab1.ab2，(ab)(2)22.4.8222)(2)x0，225x210 800.y225x36010 440.当且仅当225x时，等号成立即当x24 m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元. 1140 m2解析设该矩形框长为x，宽为y，则3x5y50(x、yN)，故25，于是xy，又x、yN，xy41，若xy41，则只有x41，y1，与3x5y50不符；若xy40，则x8，y5或x10，y4，故矩形框的最大面积为40 m2. 12解(1)设DN的长为x (x0)米，则AN(x2)米，AM，SAMPNANAM由SAMPN32，得32，又x0，得3x220x120，解得：0x6，即DN长的取值范围是(6，)(2)矩形花坛AMPN的面积为y3x1221224，当且仅当3x，即x2时，矩形花坛AMPN的面积取得最小值24.故DN的长为2米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米
