《2016-2017学年人教b版必修五 3.1.1 不等关系与不等式作业》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016-2017学年人教b版必修五 3.1.1 不等关系与不等式作业(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章不等式3.1不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式课时目标1.掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系.2.初步学会作差法比较实数的大小1不等式的定义含有不等号的式子叫做不等式其中“ab”的含义是_,“ab”的含义是_2比较实数a,b的大小(1)文字叙述如果ab是正数,那么a_b;如果ab等于_,那么ab;如果ab是负数,那么a_b,反之也成立(2)符号表示ab0a_b;ab0a_b;abg(x)Bf(x)g(x)Cf(x)0,且q1,又a1a3a5Ba2a6a3a5Ca2a6a3a5Da2a6与a3a5的大小不确定4若a,b,c,则()Aabc BcbaCcab Dbac5若x(e1
2、,1),aln x,b2ln x,cln3x,则()Aabc BcabCbac Dbc1,nN,A,B,则A与B的大小关系为_9设x,y,zR,则5x2y2z2与2xy4x2z2的大小关系是_10设A12x4,B2x3x2,xR,则A、B的大小关系是_三、解答题11设ab0,试比较与的大小12已知a、bR,求证:a4b4a3bab3.能力提升13若0a1a2,0b10ab;ab0ab;ab0ab或aba00,f(x)g(x)2A因为lg 2(0,1),所以lg(lg 2)0,lg 2lg lg 20,所以lg 2lg(lg 2)2lg(lg 2)3B(a2a6)(a3a5)a1(qq5)a1(
3、q2q4)a1q(q4q3q1)a1q(q1)2(q2q1)a10且q1,q2q10,a1q(q1)2(q2q1)0,a2a6a3a5.4Caln ,bln ,cln .且,ab.又,ca.故cab.5Cx1,1ln x0.令tln x,则1t0,ab.cat3tt(t21)t(t1)(t1),又1t0,0t11,2t10,ca.cab.6B设甲用时间T,乙用时间2t,步行速度为a,跑步速度为b,距离为s,则Ts,tatbs2t,T2ts0,故乙先到教室7.解析0,.8AB解析A,B.B.95x2y2z22xy4x2z2解析5x2y2z2(2xy4x2z2)4x24x1x22xyy2z22z1
4、(2x1)2(xy)2(z1)20,5x2y2z22xy4x2z2,当且仅当xy且z1时取到等号10AB解析AB12x42x3x22x3(x1)(x21)(x1)(2x3x1)(x1)(x3x)(x31)(x1)2(x2xx2x1)(x1)2(2x22x1)(x1)22(x)20,AB.11解方法一作差法 ab0,ab0,ab0,2ab0.0,.方法二作商法ab0,0,0.11.12证明(a4b4)(a3bab3)a3(ab)b3(ba)(ab)(a3b3)(ab)2(a2abb2)(ab)2(a)2b2(ab)20,(a)2b20,(ab)2(a)2b20.a4b4a3bab3.13A方法一
5、特殊值法令a1,a2,b1,b2,则a1b1a2b2,a1a2b1b2,a1b2a2b1,最大的数应是a1b1a2b2.方法二作差法a1a21b1b2且0a1a2,0b1a1,b21b1b1,0a1,0b10,a1b1a2b2a1b2a2b1.(a1b1a2b2)2a1b1a1b1b1(2a11)(2a11)(2a11)20,a1b1a2b2.综上可知,最大的数应为a1b1a2b2.14解f(x)g(x)1logx32logx2logx,当或即1x时,logx0,f(x)g(x);当1,即x时,logx0,即f(x)g(x);当或即0x1,或x时,logx0,即f(x)g(x)综上所述,当1x时,f(x)g(x);当x时,f(x)g(x);当0x1,或x时,f(x)g(x)