《2016-2017学年人教b版必修五 1.1.1 正弦定理 作业》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016-2017学年人教b版必修五 1.1.1 正弦定理 作业(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 1.1.1节(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每题5分,共20分)1在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知A,a,b1,则c等于()A2 B.C.1 D.【解析】由正弦定理sinB,ba,BA,B,Cc2.【答案】A2在ABC中,已知a5,c10,A30,则B等于()A105 B60C15 D105或15【解析】由正弦定理sinC,C45或135,B105或B15【答案】D3在ABC中,已知2sin Acos Bsin C,那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形【解析】2sin Acos Bsin C,2sin
2、 Acos Bsin(AB)sin Acos Bcos Asin B,sin Acos Bcos Asin B0,即sin(AB)0,又AB,AB0,AB. 【答案】B4在ABC中,已知a18,b20,A150, 则这个三角形解的情况是()A一组解 B两组解C无解 D不能确定【解析】由ba得BA,而A150.B150,这不可能【答案】C二、填空题(每题5分,共10分)5在ABC中,若ABC123,则abc_.【解析】ABC,ABC123.A,B,C,abcsinAsinBsinC112【答案】126在ABC中,若B30,AB2,AC2,则ABC的面积是_【解析】由正弦定理,得sin C.又AB
3、AC,CB,C60或120,SABCACABsin A2或.【答案】2或三、解答题(每题10分,共20分)7在ABC中,已知b,c1,B45,求a,A,C.【解析】sinC.又bc,BC,故C30,A105.由a.8在ABC中,如果lgalgclgsinBlg,并且B为锐角,试判断此三角形的形状【解析】由lgalgclgsinBlglg,得sinB,B为锐角,B45,AC135.将A135C代入得sinC2sin(135C),sinCsinCcosC,cosC0.0C180,C90,A45.ABC为等腰直角三角形9(10分)在ABC中,c2,ab,C,且有tanAtanB6,试求a、b及此时三角形的面积【解析】tanAtanBtan(AB)(1tanAtanB)tanC(1tanAtanB)tan(16)5.又tanAtanB6,且ab,则tanAtanB,tanA3,tanB2.又0BA,b,a.SABCabsinC.3