《2016-2017学年人教b版必修三 3.2.1 古典概型作业》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016-2017学年人教b版必修三 3.2.1 古典概型作业(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1古典概型课时目标1.了解基本事件的特点.2.理解古典概型的定义.3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题1古典概型一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有以下两个特征:(1)_:在一次试验中,可能出现的结果只有_,即只有_不同的基本事件(2)_:即每个基本事件发生的可能性是_2概率的古典定义一般地,在基本事件总数为n的古典概型中,每个基本事件发生的概率为_如果随机事件A包含的基本事件总数为m,则由互斥事件的概率加法公式得P(A).所以在古典概型中,P(A)_.一、选择题1下列试验中,是古典概型的有()A种下一粒种子观察它是否发芽B从规格直径为(2500.6) mm的一批合格产品中
2、任意抽一根,测量其直径dC抛一枚硬币,观察其出现正面或反面D某人射击中靶或不中靶2下列是古典概型的是()(1)从6名同学中,选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小;(2)同时掷两颗骰子,点数和为7的概率;(3)近三天中有一天降雨的概率;(4)10个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率A(1)、(2)、(3)、(4) B(1)、(2)、(4)C(2)、(3)、(4) D(1)、(3)、(4)3下列是古典概型的是()A任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件时B求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为基本事件时C从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率D抛掷
3、一枚均匀硬币至首次出现正面为止4甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B.C. D.5一袋中装有大小相同的八个球,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,现从中有放回地每次取一个球,共取2次,记“取得两个球的编号和大于或等于14”为事件A,则P(A)等于()A. B.C. D.6有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9 (cm),从中任取三根,能搭成三角形的概率是()A. B. C. D.题号123456答案二、填空题7在1,2,3,4四个数中,可重复地选取两个数,其中一个数是另一个数的2倍
4、的概率是_8甲,乙两人随意入住三间空房,则甲、乙两人各住一间房的概率是_9从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,两数都是奇数的概率是_三、解答题10袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率:(1)A:取出的两球都是白球;(2)B:取出的两球1个是白球,另1个是红球11一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求naBbCc.(1)正常情况下,求田忌获胜的概率;(
5、2)为了得到更大的获胜机会,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马A,于是田忌采用了最恰当的应对策略,求这时田忌获胜的概率1判断一个概率问题是否为古典概型,关键看它是否同时满足古典概型的两个特征有限性和等可能性2古典概型的概率公式:如果随机事件A包含m个基本事件,则P(A),即P(A).3应用公式P(A)求古典概型的概率时,应先判断它是否是古典概型,再列举、计算基本事件数代入公式计算,列举时注意要不重不漏,按一定顺序进行,或采用图表法、树图法进行第三章概率3.2古典概型32.1古典概型知识梳理1(1)有限性有限个有限个(2)等可能性均等的2.作业设计1C只有C具有:(1)试
6、验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等2B(1)(2)(4)为古典概型,因为都适合古典概型的两个特征:有限性和等可能性,而(3)不适合等可能性,故不为古典概型3CA项中由于点数的和出现的可能性不相等,故A不是;B中的基本事件是无限的,故B不是;C项满足古典概型的有限性和等可能性,故C是;D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性4C正方形四个顶点可以确定6条直线,甲乙各自任选一条共有36个基本事件,两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)包括10个基本事件,所以概率等于.5C事件A包括(6,8),(7,7),(7,8),(8,6),(8,7),(8,8
7、)这6个基本事件,由于是有放回地取,基本事件总数为8864(个),P(A).6D任取三根共有10种情况,构成三角形的只有3、5、7,5、7、9,3、7、9三种情况,故概率为.7.解析可重复地选取两个数共有4416(种)可能,其中一个数是另一个数的2倍的有1,2;2,1;2,4;4,2共4种,故所求的概率为.8.解析设房间的编号分别为A、B、C,事件甲、乙两人各住一间房包含的基本事件为:甲A乙B,甲B乙A,甲B乙C,甲C乙B,甲A乙C,甲C乙A共6个,基本事件总数为339,所以所求的概率为.9.解析基本事件(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,
8、4),(3,5),(4,5),而两数都是奇数的有3种,故所求概率P.10解设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个的方法为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15种(1)从袋中的6个球中任取两个,所取的两球全是白球的方法总数,即是从4个白球中任取两个的方法总数,共有6个,即为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)取出的两个球全是白球的概率为P(A).(2)从袋中的6个球中任取
9、两个,其中一个是红球,而另一个是白球,其取法包括(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共8种取出的两个球一个是白球,另一个是红球的概率为P(B).11解(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有:1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有:1和2,1和3,共2个因此所求事件的概率为P.(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2
10、),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个又满足条件nm2的事件有:(1,3),(1,4),(2,4),共3个所以满足条件nm2的事件的概率为P1.故满足条件nm2的事件的概率为1P11.12D摸球与抽签是一样的,虽然摸球的顺序有先后,但只需不让后人知道先抽的人抽出的结果,那么各个抽签者中签的概率是相等的,并不因抽签的顺序不同而影响到其公平性所以P10P1.13解比赛配对的基本事件共有6个,它们是:(Aa,Bb,Cc),(Aa,Bc,Cb),(Ab,Ba,Cc),(Ab,Bc,Ca),(Ac,Ba,Cb),(Ac,Bb,Ca)(1)经分析:仅有配对为(Ac,Ba,Cb)时,田忌获胜,且获胜的概率为.(2)田忌的策略是首场安排劣马c出赛,基本事件有2个:(Ac,Ba,Cb),(Ac,Bb,Ca),配对为(Ac,Ba,Cb)时,田忌获胜且获胜的概率为.答正常情况下,田忌获胜的概率为,获得信息后,田忌获胜的概率为.