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1、第1讲动量和动量定理考点一动量动量定理的理解1动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。(2)表达式：pmv。(3)单位：kgm/s。(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。(5)动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvEkmv2ppp矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek，Ekpv，p，p2.冲量(1)定义：力F与力的作用时间t的乘积。(2)定义式：IFt。(3)单位：Ns。(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同。(5)物理意义：是一个过
2、程量，表示力在时间上积累的作用效果。3动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量。(2)表达式：(3)对动量定理的理解动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。(这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量或者说是物体所受各外力冲量的矢量和。)动量定理给出了冲量(过程量)和动量(状态量)变化间的关系。现代物理学把力定义为物体动量的变化率：F(牛顿第二定律的动量形式)。思维诊断(1)质量越大的物体，其动量一定越大。()(2)动能相同的两个物体，质量大的动量小。()(3)动量相同的两个物体，质量大的动能小。()(4)一个力作用在物体上，如果物体保持静止
3、，则该力的冲量为零。()(5)一个鸡蛋以相同速度落到水泥地面上比落在海绵上容易破是由于水泥地面给鸡蛋的冲量大。 ()(6)反冲是动量守恒的体现。()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)题组训练1动量的理解关于物体的动量，下列说法中正确的是()A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B物体的加速度不变，其动量一定不变C动量发生改变，物体所受外力一定变化D物体的动量越大，其惯性越大解析：动量是矢量，动量的方向与物体的运动方向一致，选项A正确；物体的加速度不变，说明物体受到的合外力不变，但动量的改变是由于合外力的冲量引起的，合外力不变，合外力的冲量一定不等于零，物体的动量一定变化
4、，选项B、C错误；物体的动量大，物体的质量不一定大，因此，动量大的物体其惯性不一定大，选项D错误。答案：A2冲量的理解(多选)用水平推力F推放在水平面上的物体，作用时间为t，此过程中物体始终不动。关于此过程中各力的冲量和功，下列说法正确的是()A合力的冲量为0B摩擦力的冲量为FtC推力的冲量为Ft D合力的功为0解析：用水平推力F推物体，物体不动，说明合力为0，合力的冲量也为0，选项A、D正确；推力F作用的时间为t，则推力的冲量为Ft，摩擦力与推力等大反向，故摩擦力的冲量大小也为Ft，但方向与F方向相反，选项C正确，选项B错误。答案：ACD3动量定理的理解篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。
5、接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以()A减小球对手的冲量 B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量解析：先伸出两手迎接，手接触到球后，两手随球收缩至胸前，可以增加球与手接触的时间，取球的初速度方向为正方向，根据动量定理Ft0mv得F，当时间增大时，作用力就减小，而冲量和动量变化量、动能的变化量都不变，所以B正确。答案：B反思总结要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。考点二动量定理的应用1动量定理与牛顿第二定律的区别与
6、联系(1)从牛顿第二定律出发可以推导出动量定理，因此牛顿第二定律和动量定理都反映了外力作用与物体运动状态变化的因果关系。(2)牛顿第二定律反映了力与加速度之间的瞬时对应关系；而动量定理反映了合外力的冲量与物体的动量变化之间的关系。(3)牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动情况，对高速运动的物体及微观粒子不再适用；而动量定理是普遍适用的。(4)牛顿第二定律和动量定理都适用于地面参考系，但必须选惯性系。2动量定理的两个重要应用(1)应用Ip求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用IFt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化p，等效代换变力的冲量I。(2)应用pFt求
7、动量的变化例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。题组训练1用动量定理解释生活现象人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了()A减小地面对人的冲量B使人的动量变化减小C减小地面对人的冲力D增大人对地面的压强，起到安全保护作用解析：人从高处跳下落地时的速度是一定的，与地面接触的过程中，人的动量变化是定值，所受到的冲量也是一定的，但脚尖先着地增加了缓冲时间，使得人所受冲力减小，起到安全保护作用，这个过程中人对地面的压强也相应减小。选项C正确。答案：C2动量定理的应
8、用质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，取g10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 NB600 NC1 100 N D100 N解析：安全带长5 m，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v10 m/s。受安全带的保护经1.2 s速度减小为0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有(Fmg)t0(mv)，则Fmg1 100 N，C正确。答案：C3应用动量定理求变力的冲量如图甲所示，一轻弹簧上端固定，下端悬挂着质量为m的物体A，其静止点为O，然后再用细线在A下面挂上另一个质量也为m的
9、物体B(如图乙所示)，平衡后将细线剪断，当物体A弹回到O点时的速度为v，而此时物体B下落的速度为u，不计空气阻力，则在这段时间里弹簧的弹力对物体A的冲量大小为()AmvBmuCm(vu) Dm(vu)解析：物体B做自由落体运动，有mgtmu。在相同的时间t内物体A弹回到O点，应用动量定理，有mgtImv所以Im(vu)，选项D正确。答案：D4应用动量定理求动量的变化量把一个质量为0.4 kg的小球，以3 m/s的速度水平抛出，经过0.4 s的时间小球落地，则小球的动量变化量的大小为(不计空气阻力，g10 m/s2)()A1.2 kgm/s B1.6 kgm/sC2 kgm/s D4 kgm/s
10、解析：根据动量定理Ip得：pmgt0.4100.4 kgm/s1.6 kgm/s。故选项B正确。答案：B5某一方向动量定理的应用(多选)如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右匀速运动，一质量为m的小球(mM)从高h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的最大高度仍为h。设球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度为()Av0 B0C2 Dv0解析：由题知Mm，可认为小球与车相互作用时，车的速度保持不变，仍为v0。对小球应用动量定理，在竖直方向可认为碰撞力远大于重力，有FNt2mv2m在水平方向，有FNtmvx故vx2小球在水平方向的最大速度可能等于小车的速度v0，其原因之一是
11、动摩擦因数足够大，使小球获得足够的冲量，达到与小车同速；另一种可能是小球落至车面上由于碰撞力很大，小球与车没有相对位移，在静摩擦力的冲量作用下获得了与小车同样的速度。选项A、C正确。答案：AC方法技巧(1)用动量定理解题的基本思路(2)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。1(多选)置于水平面上质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始经t1时间速度达到v，若从这时开始撤去外力，则再经t2时间物体停止运动。如果在运动过程中受到的阻力是F阻，根据动量定理，下列方程正确的是()A(FF阻)(t1t2)0B(FF阻)t1mvCFt1F阻(t1t2)0 DFt1F阻t20解
12、析：在t1时间内，物体在水平方向受到F和F阻的作用，初动量为0，末动量为mv，由动量定理有(FF阻)t1mv。在全过程中F作用时间为t1，F阻作用时间为(t1t2)，初动量为0，末动量也为0，根据动量定理，有Ft1F阻(t1t2)0。选项B、C正确。答案：BC2水平飞行的子弹m穿过光滑水平面上原来静止的木块m木，子弹在穿过木块过程中()A子弹和木块所受的冲量相同B子弹与木块间相互作用力做功的数值相等C子弹速度的减少等于木块速度的增加D子弹动量的减少等于木块动量的增加解析：子弹和木块所受的冲量大小相同，方向相反，所以其冲量不相同。虽然子弹与木块之间的相互作用力大小相等，但子弹的位移大于木块位移，
13、相互作用力做功的数值不等，子弹的质量一般情况下与木块质量不相等，由于子弹和木块所受的冲量大小相同，子弹动量的减少等于木块动量的增加。子弹减小的速度不等于木块增加的速度。选项D正确。答案：D3(2015重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 ()A.mg BmgC.mg Dmg解析：由v22gh得v。对人与安全带作用的过程应用动量定理，则有(mgF)t0mv，解得Fmg，故A正确。答案：A
14、4.(多选)如图所示，一颗陨星进入到地球周围的空间中，它的运动轨迹如实线abc所示，b为距地球最近点，陨星质量保持不变，不计阻力，图中虚线是以地心为圆心的同心圆，则下列说法正确的有()A在地球的引力作用下，陨星做曲线运动B在b点，陨星的动量最大C在b点，陨星的动量变化率最大D在a、c点，陨星动量的变化率最大解析：陨星所做的曲线运动，是由于受到地球的引力作用，到达b点之前一直是引力做正功，陨星的动能增加，到达b点时动能最大，p，其动量也最大。由动量定理Ftp，可知F，即陨星动量的变化率就等于它所受到的引力，可知陨星在b点的动量变化率最大。选项A、B、C正确。答案：ABC课时训练一、选择题(15题为单项选择题，69题为多项选择题)1玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中()A玻璃杯的动量较大B玻璃杯受到的冲量较大C玻璃杯的动量变化较大D玻璃杯的动量变化较快解析：从同一高度落到地面上时，速度相同，动量相同，与草地或石头接触后，末
