xrd技术基础知识讲解

《xrd技术基础知识讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《xrd技术基础知识讲解（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、0 四、四、X X 射线衍射射线衍射分析分析（X-raydiffraction，简称 XRD） （X-rayfluorescent） 1、X 射线衍射原理及应用射线衍射原理及应用 原理：特征 X 射线及其衍射 X 射线是一种波长很短(约为 200.06 nm) 的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、 气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的 X 射线中,包含与靶中各种元素 对应的具有特定波长的 X 射线，称为特征（或标识）X 射线。考虑到 X 射 线的波长和晶体内部原子间的距离(10(-8)cm)相近，1912 年德国物理学 家劳厄(M.von Laue)提出一个重

2、要的科学预见：晶体可以作为 X 射线的空 间衍射光栅,即当一束 X 射线通过晶体时将会发生衍射；衍射波叠加的结 果使射线的强度在某些方向上增强、而在其它方向上减弱；分析在照相底 片上获得的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随后为实验所验证。 1913 年英国物理学家布拉格父(W.H.Bragg,W.L.Bragg)在劳厄发现的基础 上,不仅成功地测定了 NaCl、KCl 等的晶体结构,并提出了作为晶体衍射基 础的著名公式布拉格定律： 2d sin=n，式中，为 X 射线的波长，衍射的级数 n 为任何正整数。 当 X 射线以掠角(入射角的余角，又称为布拉格角)入射到某一具有 d 点 阵平面间距

3、的原子面上时,在满足布拉格方程时， 会在反射方向上获得一组 因叠加而加强的衍射线。 概念 1、立体光栅定义：“光栅”是物理光学中产生光的衍射效应的光学元件，立体光栅具 有周期性，仅这点与物理光栅相同，确切地说，立体光栅应该叫分光元件，属几何光学的范 畴。利用衍射光栅精确的定向分光性能，才能设计出性能更优良的立体光栅。我们生产的各 种立体光栅看立体画面不需要接触任何物质就可以看到立体； 狭缝立体光栅比柱镜立体光 栅具有更好的分光性能，但由于对光能的衰减，背面要比柱镜立体光栅亮，适合应用在对清 晰度、立体感要求高的图像上；大部分实用于室内。 概念 2、衍射的实质是干涉：衍射是无数个干涉的综合效果，

4、在大学物理里面，衍射的数学 公式就是通过干涉的数学公式推导出来的， 是一个两点干涉数学公式的积分， 积分范围就是 衍射孔的上下边缘；然后再解释关于条件和无条件。其实，所谓的条件和无条件，用数学方 法表示，是最明确的，简单的说，干涉的数学公式，是运用更基本的数学原理推导出来的， 即是两个波函数的相互叠加（数学形式就是两个三角函数的代数学的运算），这个干涉数学 公式，是不依靠衍射公式推导的，也不依靠物理条件推导的，纯粹是数学推导。（注意：高 中范围里面的干涉定义，在物理学上，是不严谨的，是适用于高中知识范围的简单模型，请 你注意，所谓干涉的条件，都有限定词，就是明显的干涉是有条件的，实际上，干涉是

5、没有 物理条件限制的）。然后，衍射公式是由干涉公式的积分推导，所以，在这个意义上来说， 1 衍射的本质是干涉。物理学上的干涉概念，是一个理想的物理模型（就像高中物理运动学里 面点运动模型），它的模型建构在两个点光源相互叠加上面，其实点光源是不可能存在我们 这个物理世界里面的，它是一个数学化的物理存在，因而，干涉模型，是不受物理条件限制 的（包括上面频率啊，等相位啊，等距离啊），干涉模型的建立，纯粹就是讨论数学上面的 两个波函数的叠加问题，并且做为光学里面，讨论其他多光源相互作用的数学基础。 （单光 源运动作用问题的数学基础就是点光源的波函数，早期是牛顿的粒子说和惠更斯原理）。 那么，现在就可以

6、回头看衍射了，衍射的小孔或障碍物，都是有物理尺寸的，所以，它必然 受到物理条件限制的，它必然不能是数学模型，（如果它没有物理尺寸，就是点光源了，那 问题就成了点光源的传播问题了， 你说是牛顿用粒子说解释对呢， 还是惠更斯用波动说解释 对呢，呵呵），实质上，衍射问题就被处理成为，无穷多个点光源（把那个有物理长度的孔， 线分割成无穷个点）的相互叠加的问题，物理学家偷懒，就再简化为无穷个两点干涉问题， 这样，他们就用上了已经推导出的两点干涉公式了。在这个意义上说，衍射实质还是干涉。 因为干涉是普适的模型，而衍射是实际的物理问题。高中的书不能讲透（没有学微积分）， 其实可以这样理解“一切物理学的本质是

7、数学，物理世界的物理限制就是条件，而物理学要 做的就是，在给定数学公式和条件的基础上，解数学题，得出一个或一堆符合现实世界的答 案”。 概念 3、简易的衍射实验：拿一根头发丝，对着光，你会看到斑斓的色彩，那就是衍射造成 的。 概念 4、简易的干涉实验：你在一张白纸上，相距 0.5mm 开两个极细的缝，然后在相距这 个 1cm 左右放上另一张白纸（不需要裁减，当光屏），然后让太阳光，或这是白炽灯光从 缝中透过，两条缝透过的光有着相同的频率构成将发生干涉，在光屏上出现七彩的条纹。 在简单一点也可以，你吹个肥皂泡，它上面的五颜六色就来自于光的干涉。 所谓干涉， 是由于光扰动的相干叠加性而引起的光强重

8、性分布， 形成明暗相间的条纹的现象。 所谓衍射，即绕过障碍物。同时光强重新分布。 概念 5、干涉与衍射的联系与区别 ： 联系：都是光束的叠加形成的，都说明光具有波动性。 （1） 衍射是干涉的基础， 没有衍射从双缝中射出的光就不能叠加也就产生不了干涉现象。 （2）衍射又是干涉的体现，衍射条纹的产生实质上是光发生干涉。 区别： （1）形成条件不同：干涉是两束光线叠加形成的。衍射是无数光线叠加形成的。 （2）分布规律不同： 干涉：中央明条纹，两边等间距的明暗条纹。 衍射：中央是一条亮度大的明条纹，其他条纹的间距不等。 概念 6、衍射又称为绕射，光线照射到物体边沿后通过散射继续在空间发射的现象。如果采

9、 用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后，因位相不同，相互之 间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。 衍射的条件，一是相干波（点光源发 出的波），二是光栅。 衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍射方向（角度） 和强度。根据衍射花纹可以反过来推测光源和光珊的情况。 为了使光能产生明显的偏向， 必须使“光栅间隔”具有与光的波长相同的数量级。用于可见光谱的光栅每毫米要刻有约 500 2 到 500 条线 。 1913 年，劳厄想到，如果晶体中的原子排列是有规则的，那么晶体可以当 作是 X 射线的三维衍射光栅。X 射线波长的数量级是 10-8cm ,这与固体中的原

10、子间距大致 相同。果然试验取得了成功，这就是最早的 X 射线衍射。 显然，在 X 射线一定的情况下， 根据衍射的花样可以分析晶体的性质。但为此必须事先建立 X 射线衍射的方向和强度与晶 体结构之间的对应关系。 概念 7、 光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件， 它实际上是一组数目极多、 平行等距、紧密排列的等宽狭缝。通常分为透射光栅和反射光栅。 概念 8、平面衍射光栅 概念 9、关于光栅常数演示 概念 10、关于光栅方程 3 概念 11、衍射的概念：衍射又称为绕射，光线照射到物体边沿后通过散射继续在空间发射 的现象。如果采用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后

11、，因位 相不同，相互之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。 衍射的条件，一是相 干波（点光源发出的波） ，二是光栅。 衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍射 方向（角度）和强度。根据衍射花纹可以反过来推测光源和光珊的情况。 为了使光能产生 明显的偏向，必须使“光栅间隔”具有与光的波长相同的数量级。用于可见光谱的光栅每毫米 要刻有约 500 到 500 条线 。 1913 年，劳厄想到，如果晶体中的原子排列是有规则的，那么 晶体可以当作是 X 射线的三维衍射光栅。 X 射线波长的数量级是 10-8cm ,这与固体中的原子 间距大致相同。果然试验取得了成功，这就是最早的 X 射线

12、衍射。 显然，在 X 射线一定的 情况下，根据衍射的花样可以分析晶体的性质。但为此必须事先建立 X 射线衍射的方向和 强度与晶体结构之间的对应关系。 1、X 射线衍射方向 衍射方向问题实际上就是衍射条件问题。 怎样建立衍射条件呢？根据几何光学的做法只要计 算光程差就可以了。让我们来看一下布拉格是如何建立衍射条件的。 波长为的入射束 P,Q 分别照射到处于相邻晶面的 A、A两原子上，晶面间距为 d，在与入射角相等的反射方向上 其散射线为 P、Q。光程差Ae+Af=2dsin。由于干涉加强（即发生“衍射”）的条件是 等于波长的整数倍 n，因此可以写出衍射条件式为： 2dsinn 上述方程是英国物理

13、学家 布拉格父子于 1912 年导出，故称布拉格方程。 2、布拉格方程的意义。 选择反射 4 X 射线在晶体中的衍实质上是晶体中各原子散射波之间的干涉结果， 只是由于衍射线的方向 恰好等于原子面对射入射线的反射，所以才借用镜面反射规律来描述 X 射线的衍射几何。 必须注意， X 射线的原子面反射和可见光的镜面反射不同。 一束可见光以任意角度透射到镜 面上都可以产生反射，而原子面对 X 射线的反射并不是任意的，只有当、和 d 三者之间 满足布拉格方程时才能发生反射，所以将 X 射线的这种反射称为选择反射。 产生衍射的极限条件 从方程式中可以看出，由于 sin不能大于 1,因此 n/(2d)=si

14、n1,即 n/2，即只有晶面间距大于入入 X 射线波长 一半的晶面才能发生衍射。 因此可以用这个关系来判断一定条件下所能出现的衍射数目的多 少。 反射级数 n 为整数，称为反射级数。若 n=1,晶体的衍射称为一级衍射，n=2 则称为二级衍射，依此类 推。布拉格方程把晶体周期性的特点 d、X 射线的本质与衍射规律结合起来，利用衍射实 验只要知道其中两个，就可以计算出第三个。在实际工作中有两种使用此方程的方法。已知 ，在实验中测定，计算 d 可以确定晶体的周期结构，这是所谓的晶体结构分析。已知 d， 在实验中测定，计算出，可以研究产生 X 射线特征波长，从而确定该物质是由何种元素 组成的，含量多少

15、。这种方法称为 X 射线波谱分析。 3、X 射线的衍射强度 根据布拉格方程，在一定后，对于一定晶体而言，与 d 有一一对应关系。如果画出示意图 应该有如下定性关系： （请大家根据布拉格方程思考衍射曲线的形状） 通过比较实际衍射曲线，我们可能产生两个疑问： 为什么衍射峰有一定宽度（为什么在偏离布拉格角的一个小范围内也有衍射强度）？ X 射线衍射强度与哪些因素有关？ 在研究衍射方向时，是把晶体看作理想完整的，但实际晶体并非如此。既使一个小的单 晶体也会有亚结构存在，他们是由许多位相差很小的亚晶块组成。另外，实际 X 射线也并 非严格单色（具有一个狭长的波长范围） ，也不严格平行（或多或少有一定发散

16、度） ，使得晶 体中稍有位相差的各个亚晶块有机会满足衍射条件，在范围内发生衍射，从而使衍射 5 强度并不集中于布拉格角处，而是有一定的角分布。因此，衡量晶体衍射强度要用积分强 度的概念。 多晶体衍射的积分强度是由很复杂的因素组合而成的： 包括入射电子束的强度、 电子的电荷与质量、光速、入射 X 射线的波长；由试样到照相底 片上衍射环间的距离试样被入射 X 射线所照射的体积单位晶胞的体积 FHKL 结构因数 Phkl 多重性因数； （）角因数；温度因数 ； 吸收因数。 可见，多晶体中某一晶面的衍射强度取决于很多因素，测试时条件必须保持相对一致，否则 会产生很大误差。 应用领域：物相分析、无损检测、点阵常数测定、晶粒尺寸与晶格（点阵）畸 变测定、残余应力、单晶取向的测定（就是找出晶体样品中晶体学取向与样品 外坐标系的位向关系）及多晶的结构（如择优取向）等等。 2 2、X X 射线衍射物相分析技术射线衍射物相分析技术 晶体衍射所用的X射线,通常是在真空度约为10-4Pa的X射线管内,