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1、2017年四川省阿坝州中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）2的倒数是（）A2BCD22（4分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）ABCD3（4分）下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3a2=aD（a3）2=a94（4分）已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8B9C10D115（4分）对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大6（4分）如图，已知AOB=70，O
2、C平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D707（4分）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A2cmBcmC2cmD2cm8（4分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D59（4分）如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD10（4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；
3、3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11（4分）因式分解：2x218= 12（4分）数据1，2，3，0，3，2，l的中位数是 13（4分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为 14（4分）若一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是 15（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是 三、解答题（共5小题，满分40分）16（10分）（1）计算：（2）0+（）1+4sin60|（2）先化简，再求值
4、：（1），其中x2+2x1=017（6分）如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60，求风筝此时的高度（结果保留根号）18（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的
5、学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名19（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tanOAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1（1）求直线l的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点P，求m的值20（10分）如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同
6、的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 22（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE= 23（4分）如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 24（4分）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 25（4分）如图，在平
7、面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则点P2017的坐标是 五、解答题：（本大题共3小题，共30分）26（8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？27（10分）如图，ABC和
8、ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；28（12分）如图，抛物线y=ax2x2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标2017年四川省阿坝州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2017阿坝州）2的倒
9、数是（）A2BCD2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2=12的倒数是，故选：B【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数2（4分）（2017阿坝州）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）ABCD【分析】解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体的主视图，判断出这个几何体可以是哪个图形即可【解答】解：几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，这个几何体可以是故选：A【点评】此题主要考查了三视图的概念，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：主视图是从物体
10、正面看到的图形3（4分）（2017阿坝州）下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5Ba3a2=a6Ca3a2=aD（a3）2=a9【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则计算，判定即可【解答】解：a3与a2不是同类项，不能合并，A错误；a3a2=a5，B错误；a3a2=a，C正确；（a3）2=a6，D错误，故选：C【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，掌握相关的法则是解题的关键4（4分）（2017阿坝州）已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8B9C10D11【分析】利用多边形的外角和是360，
11、正多边形的每个外角都是36，即可求出答案【解答】解：36036=10，所以这个正多边形是正十边形故选C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容5（4分）（2017阿坝州）对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大【分析】根据概率的意义进行解答即可【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选：D【点评】本题考查的是概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生6（4分
12、）（2017阿坝州）如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D70【分析】根据角平分线的定义可得AOC=BOC，再根据两直线平行，内错角相等即可得到结论【解答】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故选B【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键7（4分）（2017阿坝州）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A2cmBcmC2cmD2cm【分析】通过作辅助线，过点O作ODAB交AB于点D，根据折叠的性质可知OA=2O
13、D，根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出AB的长【解答】解：过点O作ODAB交AB于点D，连接OA，OA=2OD=2cm，AD=（cm），ODAB，AB=2AD=2cm故选：D【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的运用，正确应用勾股定理是解题关键8（4分）（2017阿坝州）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D5【分析】根据垂径定理由OCAB得到AD=AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OCOD即可得到DC【解答】解：OCAB，AD=BD=AB=8=4，在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD=3，CD=OCOD=53=2故选A【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理9（4分）（2017阿坝州）如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD【分析】根据正弦定义：把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦可得答案【解答】解：sinA=，AB=m，A=35，BC=msin35，故选：A【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握正弦定义10（4分
