《概率论与数理统计期末试卷答案与注意事项》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计期末试卷答案与注意事项（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论与数理统计课后习题讲解,六种分布函数的期望和方差 P24 1、(2) P147 1 P25 2、(2),(4) P148 7 P25 3 P55 3 、（1） P57 20 P84 3、（1）（2） P85 7 P102 例4 P114 6、（1） P126 4,考试注意事项： （1）考试成绩=平时作业（30%）+出勤 （20%）+考试卷面成绩（50%） （2）考试带上计算器 （3）考试期间严禁作弊 （4）请大家好好复习,常见分布及其期望和方差列表,分布名称 数学期望E（X） 方差D（X）,0-1分布,二项分布,泊松分布,均匀分布,正态分布,指数分布,P24：1、写出下列随机试验的样本空
2、间S： （2）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。 解：样本空间S=10,11,12,13，S中含有可数无限多个样本点。 P25: 2、设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件： （2）A与B都发生，而C不发生。 解： （4）A、B、C都发生。 解：ABC,P25: 3、（1）设A、B、C是三个事件，且P（A）=P （B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0， P（AC）=1/8，求A、B、C至少有一个发生的概 率。 解：P（ ）=P（A）+P（B）+P（C） P（AB）P（BC）P（AC） +P（ABC） =3/4-1/8=5/8,P55：3、设
3、在15只同类型的零件中有2只是次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样。以X表示取出的次品的只数。 求X的分布律。 解：随机变量X的所有可能取值为0,1,2，求取各个值的概率用古典概型，X取各个值的概率如下： PX=0= =22/35,PX=1= =12/35 PX=2= =1/35 则X的分布律为,P57: 20、设随机变量X的分布函数为 FX（x）= （1）求PX2，P0X3，P2X5/2 （2）求概率密度fX（x）,0， x1， ln x， 1xe， 1， xe，,注意：e=2.7 解：（1）PX2=PX2=FX（2）=ln2 P0X3=FX（3）FX（0）=10=1 P2X5/2
4、=FX（5/2）FX（2）=ln(5/2)ln2 （2）fX（x）= 当1xe时，fX（x）= = ，X的综合概率密度函数表示为 fX（x）=,1xe 0， 其他,P84: 3、设随机变量（X、Y）的概率密度为 f（x，y）= 求：（1）确定常数k； （2）求PX1，Y3； 解：（1）运用公式： 得： 可以解出：k=1/8 （2）PX1，Y3= =3/8,k（6-x-y）， 0x2，2y4 0， 其他,P85,7、设二维随机变量（X、Y）的概率密度为,求关于X的边缘密度函数。,解：由边缘概率密度函数公式,可得：,P102:,例4、设随机变量XU（a，b），求D（X）,解：X的概率密度函数为,由
5、E(X)=(a+b)/2 ,方差为,D(X)=E(X2)E(X)2,由期望公式,P114：,6、（1）设随机变量X的分布律为,求E（x），E（x2），E（3X2+5）.,解:,E(x)=(-2)0.4+00.3+20.3=-0.2 E(x2)=(-2)20.4+020.3+220.3=2.8 E(3X2+5)=3(-2)2+50.4+302+50.3+ 322+50.3 =13.4,或由期望的性质： E(3X2+5)=3E(X2)+5=32.8+5=13.4,P126：,4、设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0.5Kg，均方差为0.1Kg，问5000只零件的总重量超过2510Kg的概率是多少？,解：设Xi表示第i只零件的重量，i=1,2,35000，且E(Xi)=0.5,D(Xi)=(0.1)2，设总重量,=0.0787,P121,P147,1、在总体N（52,6.32）中随机抽取一容量为36的样本，求样本,均值,落在50.8到53.8之间的概率。,P148：,7、设总体X2（n），X1，X2，X10是来自X的样本，求,解：X1，X2，X10独立服从2（n），,P103 D(CX)=C2D(X),
