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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散河北省安平中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 文（实验部）考试时间 120分钟 试题分数 150分 1、 选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。1.复数的实部与虚部之差为（ ）A-1 B1 C D2. “a = l”是“函数在区间上为增函数”的( )(A)充分不必要条件 （B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3.若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值
2、范围是( )（A）（，1）（B）（，1）（C）（1，+）（D）（1，+）4.下列四个命题中，正确的是（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则 5.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示： x 16 17 18 19 y 50 34 41 31由表可得回归直线方程=x+中的=4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）A26个 B27个 C28个 D29个6若函数在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )A 1，) B，2) C1,2) D1，) 7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的
3、长度为( )（A）3 （B）2 （C）2 （D）28. 三棱锥PABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，则二面角APBC的大小为( )(A) 900 (B) 300 (C) 450 (D) 6009.执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4B5，2C4，3D2，510 若函数在内有极小值，则实数的取值范围是( ) A B C D11.设双曲线的左、右焦点分别为，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C. D12.已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）A B
4、 C. D2. 填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3该乡镇月均用电量在3739之内的居民共有户14. 在1，1上任取一数a，在1，2上任取一数b，则点（a，b）满足a2+b22的概率为 .15.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5), (2,4),则第60个数对是 .16.现有一个关
5、于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 . 2、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤） 17 （本小题满分10分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间18（本小题满分12分）某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对25，55岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图同时对这100人是否参加“商品抢购”进
6、行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；（2）从年龄落在（40，50内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45内的人数为X，求X的分布列和数学期望（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由组数分组抢购商品的人数占本组的频率第一组25，30）120.6第二组30，35）18p第三组35，40）100.5第四组40，45）a0.4第五组45，50）30.3第六组50，55）10.2附：K2=P（2k）0.1000.0500.0100.00
7、1k2.7063.8416.63510.82819.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，.（I）求异面直线与所成角的余弦值；（II）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.（）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（）求证：A为线段BM的中点.21. （本题满分12分）已知函数f（x）=excosxx.（）求曲线y= f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（）求函数f（x）在区间0，上的最
8、大值和最小值.22. （本题满分12分） 已知分别是焦距为的椭圆的左、右顶点，为椭圆上非顶点的点，直线的斜率分别为，且.（1）求椭圆的方程；（2）直线（与轴不重合）过点且与椭圆交于两点，直线与交于点，试求点的轨迹是否是垂直轴的直线，若是，则求出点的轨迹方程，若不是，请说明理由.高二(实验)文班数学答案BABCD DBDAD AA13. 125 14. 15.(5,7) 16. 17.（本题满分10分）（）当时，又，所以，曲线在点处的切线方程为，即（）由于，以下分两种情况讨论：（1）当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值所以在区间，内为减函数，在区间内为增函数 （2）当时，
9、令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00极大值极小值所以在区间，内为增函数，在区间内为减函数18.（本题满分12分）解：（1）因为总人数为100，所以在40，45）岁的人数为10050.03=15，所以a=150.4=6；因为年龄在30，35）岁的人数的频率为15（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）=0.3，所以年龄在30，35）岁的人数为1000.3=30，所以p=0.6；（2）依题意，抽取年龄在40，45）岁之间4人，抽取年龄在45，50）岁之间2人，X可以取0，1，2；P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=；所以X的分布列为X012P所以E（X）=0+1+2=；
10、（3）可得22列联表为年龄在40以下年龄不在40以下合计参加抢购401050未参加抢购302050合计7030100计算K2=，因此有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关19.（本题满分12分）（）解：如图，由已知AD/BC，故或其补角即为异面直线AP与BC所成的角.因为AD平面PDC，所以ADPD.在RtPDA中，由已知，得，故.所以，异面直线AP与BC所成角的余弦值为.（）证明：因为AD平面PDC，直线PD平面PDC，所以ADPD.又因为BC/AD，所以PDBC，又PDPB，所以PD平面PBC.（）解：过点D作AB的平行线交BC于点F，连结PF，则DF与平面PBC所成
11、的角等于AB与平面PBC所成的角.因为PD平面PBC，故PF为DF在平面PBC上的射影，所以为直线DF和平面PBC所成的角.由于AD/BC，DF/AB，故BF=AD=1，由已知，得CF=BCBF=2.又ADDC，故BCDC，在RtDCF中，可得,在RtDPF中，可得.所以，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为. 20（本题满分12分）解：（）由抛物线C：过点P（1，1），得.所以抛物线C的方程为.抛物线C的焦点坐标为（，0），准线方程为.（）由题意，设直线l的方程为（），l与抛物线C的交点为，.由，得.则，.因为点P的坐标为（1，1），所以直线OP的方程为，点A的坐标为.直线ON的方程为，点B
12、的坐标为.因为，所以.故A为线段BM的中点.21（本题满分12分）解：（）因为，所以.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（）设，则.当时，所以在区间上单调递减.所以对任意有，即.所以函数在区间上单调递减.因此在区间上的最大值为，最小值为.22.（本题满分12分）解：（1）设为椭圆上非顶点的点，又，即，故椭圆的方程为.（2）当过点直线斜率不存在时，不妨设，直线的方程是，直线的方程是，交点为.若，由对称性可知交点为.点在直线上，当直线斜率存在时，设的方程为，由得，记，则.的方程是的方程是，得，即.综上所述，点的轨迹方程为.经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
