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1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散 2018 年高校自主招生物理探究仿真训练题六1.(20分）（2015中科大）两个带电小球，所带电荷量相同，符号相反，质量分别是m和2m，初始时刻，它们间距为d，小球2m静止。小球m沿着与两者连线相垂直的方向以速度v运动，随后，它们多次处于相距3d的位置上，求小球所带的电荷量。【名师解析】解得：q当带电量q过大时，两球相距将小于3d，根据角动量守恒定律和能量守恒定律，有+-k+-k因末状态两球连线方向上可能有速度，右端未计入此部分动能，所以取“”号
2、，解得q所以小球所带的电荷量满足 1）。当飞船通过轨道的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。（1）求飞船在轨道运动的速度大小；（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。在飞船沿轨道和轨道的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和
3、也保持不变。求探测器刚离开飞船时的速度大小；已知飞船沿轨道运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。【名师解析】（1）设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为v0根据万有引力定律和牛顿第二定律有 对于地面附近的质量为m0的物体有 m0g=GMm0/R2解得： 。设发射探测器后飞船在A点的速度为vA,运动到B点的速度为vB, 因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变，所以有对于飞船发射探测器的过程，根据动量守恒定律有 (m+ m)v0=m
4、vA+ mv，因飞船通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，即RvB=kRvA解得：。4.雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3mn（设各质量为已知量）。不计空气阻力。（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn；（2）若考虑重力的影响，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn；b.求第n次碰撞后雨滴的动能vn2；【名师解
5、析】：（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnvn，解得： 。（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒。a 第1次碰撞前， v12 = v02+2gl，解得v1=。第n次碰撞后，vn2=()2 v02+2gl。动能：mnvn2=( m02v02+2gl)。5.如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L11m，导轨平面与水平面成30角，上端连接阻值R1.5的电阻；质量为m0.2kg、阻值r0.5的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L24m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，
6、磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s2）（1）保持ab棒静止，在04s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t2s时，外力F的大小和方向；（3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出棒从静止开始运动到该位置过程中通过电阻R的电量为1.2C，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热。【名师解析】（1）在04s内，由法拉第电磁感应定律： 由闭合电路欧姆定律：方向
7、由ab。（3）ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势，有：产生的感应电流 棒下滑至速度稳定时，棒两段电压也恒定，此时ab棒受力平衡，有：解得：通过电阻R的电量为，代入数据得S=2.4m 由动能定理，得6.如图甲所示，以O为原点建立Oxy平面直角坐标系。两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称放置，,极板长度和极板间距均为l，第一、四象限有方向垂直于Oxy平面向里的匀强磁场。紧靠极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射带电粒子。,已知粒子的质量为m、电荷量为十q、速度为v0、重力忽略不计。两板间加上如图乙所示的扫描电压(不考虑极板边缘的影响)时，带电粒子恰能全部射入磁场。每个粒子穿过平行板的时间极短
8、，穿越过程可认为板间电压不变，不考虑粒子间的相互作用。(1)求扫描电压的峰值U0的大小。(2)已知射入磁场的粒子恰好全部不再返回板间,匀强磁场的磁感应强度B应为多少?所有带电粒子中,从粒子源发射到离开磁场的最短时间是多少?【名师解析】（1）所加扫描电压达到峰值时，粒子在电场中的偏转位移为y=l/2，粒子在电场中做类平抛运动，运动加速度为a=，时间为 t=l/ v0。在电场中的偏转位移 y=at2， 联立解得所加扫描电压的峰值为U0= 。（2）设粒子从电场射出时的速度偏转角为，射入磁场时的速度为v= 粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，qvB=m 粒子在磁场中射入与射出点间的距离为：y
9、=2Rcos，联立解得：y=2，即所有粒子在磁场中射入与射出点间距离相同。依题意，从下边缘射出电场的粒子在磁场中做圆周运动后刚好到达电场上边缘，y=l。解得匀强磁场的磁感应强度为B=。从电场上边缘射出的粒子整个过程运动时间最短，粒子速度偏转角正切值tan= = =1，故=45。粒子在电场中运动的时间为t1=l/ v0。粒子在磁场中运动的最短时间为：t2= ，而v=， R=l，联立解得：t2= . 故带电粒子从发射到离开磁场的最短时间是：t= t1+ t2= (1+)。7.如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂，摆长相同，均为l。现将绝缘球拉至与竖直方向成=60
10、的位置自由释放，摆至最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球总能在下一次碰撞前停在最低点处，重力加速度为g。求：(1)第一次碰撞前绝缘球的速度v0； (2)第一次碰撞后绝缘球的速度v1； (3)经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于37。（你可能用到的数学知识：sin37=0.6，cos37=0.8，0.812=0.656，0.813=0. 531，0.814=0.430，0.815=0.349，0.816=0.282）【名师解析】 (3)设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn。由于碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则mvn1=MVn+mvn 由、两式及M=19m解得 第n次碰撞后绝缘球的动能为 E0为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量。 得 而绝缘球在=60与=37处的势能之比为=0.4 根据上面数学知识，0.814=0.430，0.815=0.349，因此，经过5次碰撞后将小于37。经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
