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1、勾股定理(2),第十七章 勾股定理,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1ABC中,C=90, (1)若AC=8 cm,BC=4 cm,则AB= cm; (2)若则AC=6cm,AB=8cm,则BC= cm 2如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_ 3边长为3 cm的正方形的一条对角线长是_ 4在RtABC中,斜边BC2,则AB2AC2BC2的值 为 . 5已知一个直角三角形的斜边长为15,较长的直角边是较短的直角边的2倍,求这个直角三角形的面积,8,45,8 分 钟 小 测,知识点1用勾股定理解决实际问题 例1
2、.如图,一把2.5米长的梯子斜靠在一面竖直的墙壁上,靠墙的一端A与地面的高度AC=1.5米,如果将梯子着地的一端B向墙壁移动0.5米到B处,那么梯子靠墙的 一端A会沿墙壁上升多少米?,精 典 范 例,1 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h),变 式 练 习,例2ABC中,C=90,B=30,BC=6,求AC和AB,精 典 范 例,2.如
3、图,某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,ACB=90,AC=80米,BC=60米,若线段CD是一条小渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?,变 式 练 习,变 式 练 习,3已知等腰直角三角形的周长为 ,斜边为2,则该三角形的面积是( ),4若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( ),D,D,巩 固 提 高,5如图,在ABC中,C=90,AC=2,点D在BC上,ADC=2B,AD= ,则BC的长为( ),D,巩 固 提 高,6ABC中,C=90, B=30,AB= cm,则AC= cm, BC= cm,3
4、,巩 固 提 高,7.如图,一木杆原来垂直于地面,在离地某处断裂,木杆顶部落在离木杆底部5米处,已知木杆原长25米,求木杆断裂处离地面多少米?,8为了固定一根电线杆,在电线杆离地面4.8米高的A处系两条等长的钢丝拉绳,使拉绳在地面的固定点C、D与电线杆的底端点B在同一直线上,若要使C、D间的距离是7.2米,每条钢拉绳至少要多少米长?,巩 固 提 高,9学校运动场上垂直竖立的旗杆的顶端A系有一根升旗用的绳子,绳子垂直到地面时还剩1米长在地面(图),小芳为了测量旗杆AB的高度,将绳子拉直,使绳子的另一端C刚好着地(如图)量得BC=5米,求旗杆AB的高度,巩 固 提 高,10长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如下图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长,巩 固 提 高,11如图,ABC中,ACB=90,CD是高,AC=6,BC=8,求AD和BD,巩 固 提 高,12如图,在ABC中,ACB=90,B=30,CD,CE分别是AB边上的中线和高 (1)求证:AE=ED; (2)若AC=2,求CDE的周长,巩 固 提 高,