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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：计算机科学与技术 2018年12月课程名称【编号】：线性代数【0044】 A卷大作业 满分：100分一、 大作业题目1. 设4阶方阵A、B、C满足方程，试求矩阵A，其中, .2. 设3阶方阵A的三个特征值为A的属于的特征向量依次为求方阵A.3. 设矩阵, 其中线性无关，,向量, 求线性方程组的通解.4. 三阶方阵A 0,，证明：矩阵的秩R(A) = 1.5. 讨论l为何值时，线性方程组(1) 有唯一解？ (2) 无解？ (3) 有无穷多解？并在此时求出其通解.二、大作业要求大作业共需要完成三道题：第1-2题选作一题，满分30分；第3-4题选作一题，满分30分；第5题必作，满分40分。第2题：答：由Aa1=1a1，Aa2=2a2，Aa3=3a3，知a1，a2，a3是矩阵A的不同特征值的特征向量，它们线性无关。 利用分块矩阵, 有 A(a1，a2，a3)=(1a1，2a2，3a3) 因为矩阵（a1，a2，a3）可逆，故A=(1a1，2a2，3a3）(a1，a2，a3)-1 根据矩阵乘法运算，得第3题：第5题：- 2 -
