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1、百分数的应用 (一)要点导引本节百分数的应用在于:已知两个可以比较的量,求百分数的问题。为了叙述方便,不妨设这两个量是A和B。已知量A和B,求A是(占)B的百分之几。分析: A是比较量 B是单位“1”的量(单位“1”是被比较的量)计算方法: 已知量A和B,求A比B(大、多、增加、提高、上升)百分之几。分析: A是部分量 B是单位一(简写) 计算方法: 已知量A和B,求A比B(小、少、减少、降低、下降)百分之几。分析: A是部分量 B是单位一 计算方法: 特别注意:“是”字,“占”字,“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。例题讲解例1、2是5的( )%,5米是2米的( )%。 点
2、评:本题求一个数(量)是另一个数(量)的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一,用比较量除以单位一,得到小数,再把小数化为百分数,除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。跟踪例1、( )是8的75%,35是( )的20%。例2、24千克是( )千克的40%,64米是( )的32%,( )厘米是3米的25%,78分钟是1小时的( )%。点评:本题求一个数(量)是另一个数(量)的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一,用比较量除以单位一可以得到百分数,相当于除法算式中被除数除以除数等于商,知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是,数与数对应,数量与数量对应,单位
3、一定要统一。跟踪例2、60吨是( )的30%,25是62的( )%,( )千米是320000千米的10%,48小时是( )天的30%,42千米小时是84千米小时的( )%,57分米是60分米的( )%。例3、甲数是乙数的,甲数是乙数的( )%;乙数是甲数的( )%。 点评:已知甲是乙的,甲是比较量,乙是单位一,在这里相当于把单位一(就是甲)平均分成了p份,取出其中的q份,就得到了乙,于是我们就可以把乙看做是p份,把甲看做是q份,那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下:跟踪例3、甲数是乙数的倍,甲数是乙数的( )%;乙数是甲数的( )%;丙数是丁数的1.875倍,丙数是丁数的
4、( )%;丁数是丙数的( )%。例4、某商品降价2000元后,售价3000元,降价百分之几? 点评:本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。需要把问题补充完整,弄清楚谁是单位一,谁是部分量,再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。跟踪例4、小龙家原来每月用水约10吨,更换了节水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之几?例5、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右,到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几? 点评:本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。找到单位一和部分量,再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。跟踪例5、育才学校去年有足
5、球12个,今年新买了8个,今年有足球多少个?今年比去年增加了百分之几?同步练习填空题。1、完成下表分数1/21/3小数0.8百分数45%12.5%2、3/5 =( )( )=( )( )=( )/20 =( )% 3、=( )% = 8( )= 4 :( )=( )小数4、一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是( ),写成百分数是( ),这个百分数读作( )。5、32人是50人的( )%;45分占1小时的( )%。 6、比50米少20%的是( )米,35米比( )米多40%。7、六(1)班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的( )%,男生人数约占全班人数的( )%,女
6、生比男生多( )%。8、果园今年种果树200棵,活了198棵,成活率是( )。9、在3.145、3.14、3.14%中,最大的数是( ),最小的数是( )。10、一套西服,上衣840元,裤子210元,裤子的价钱是上衣的( )%,上衣的价钱是这套西服的( )%。11、甲数是25,乙数是20,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%12、五月份销售额比四月份增加15%,五月份销售额相当于四月份的( )%;四月份销售额比五月份减少( )%。13、在“元旦大酬宾”活动中,电视机降价了5%,现价是原价的( )%。14、“六一”期间游乐场门票八折优惠,现价是原价的( )%。儿童文具店所有学习用品一律打九
7、折出售,节省( )%。15、张大伯今年水稻产量比去年增产二成,今年产量相当于去年的( )%。16、大豆种子的发芽率是98%,发芽数占种子总数的( )%,未发芽数占种子总数的( )%。17、从学校到文化宫,甲要20分钟,乙要16分钟。乙的速度比甲快( )%,乙的时间比甲少( )%。18、一批零件经检验,发现有4个不合格,合格率是98%,那么有( )个合格零件。19、用80粒大豆种子作发芽试验,结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是( )%,如果需要3800棵大豆苗,需要播种( )粒大豆种子。二、应用题。1、红星渔场今年产鱼2800吨,比去年增产300吨,增产了百分之几?2、希望中学扩建校舍,计划投资
8、50万元,实际只用了48万元,实际投资是计划的百分之几?3、某工厂扩建厂房,用了18万元,比原计划节约了3万元,比原计划节约了百分之几?4、一种电冰箱,现在每台550元,比原价贵150元,价格上涨了百分之几?5、某乡今年绿化造林40公顷,比去年多8公顷,今年造林比去年多百分之几?6、六年级共有学生120人,今天有2人请假,六年级学生今天的出勤率是多少?请假的人数比出勤的人数少百分之几?7、一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要25天。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几?8、某厂四月份计划生产洗衣机4000台,实际生产5000台。超产百分之几?9、一种电脑现价每台4500元,现在每台降
9、价500元。降价百分之几?10、有一台冰箱,原价2000元,降价后卖1600元,降了百分之几?11、明明写一篇周记用了小时,比过去少用3分钟,时间节省了百分之几?百分数的应用 (二)要点导引本节百分数的应用在于:已知部分量和单位一这两个量中的一个量以及百分数,求另一个量的问题。已知量B,并且A比B(大、多、增加、提高、上升)a% ,求A 。分析: A是部分量 ,B是单位一,已知单位一求部分量用乘法。计算方法: 已知量B,并且A比B(小、少、减少、降低、下降)a% ,求A 。分析: A是部分量 ,B是单位一,已知单位一求部分量用乘法。计算方法: 已知量A,并且A比B(大、多、增加、提高、上升)a
10、% ,求B 。分析: A是部分量 ,B是单位一,已知部分量求单位一用除法。计算方法: 已知量A,并且A比B(小、少、减少、降低、下降)a% ,求B 。分析: A是部分量 ,B是单位一,已知部分量求单位一用除法。计算方法: 特别注意:“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。5、成数。 几成就是十分之几。例如:一成就是十分之一;二成就是十分之二;三成就是十分之三;四成就是十分之四;五成就是十分之五;六成就是十分之六;七成就是十分之七;八成就是十分之八;九成就是十分之九。例题讲解例1、小红爸爸2001年的总工资收入13500元,2003年比2001年增加了40,小红爸爸2003年的工资
11、是多少元? 点评:本题是已知单位一求部分量的题目,需要用乘法,由于是在单位一的基础上增加,需先做加法,后做乘法。跟踪例1、小明家六月份用电180千瓦时,七月份比六月份多用了20,每千瓦时电费为0.54元,小明家七月份的电费为多少元?例2、文明小学六年级去年招生300人,今年比去年少招了10%,那么今年招生多少人? 点评:本题是已知单位一求部分量的题目,需要用乘法,由于是在单位一的基础上减少,需先做减法,后做乘法。跟踪例2、一件商品原价60元,由于市场原因,实际降价了15%,现在去买这件衣服需要多少钱?例3、五年级三班参加美术兴趣小组的有36人,比参加体育兴趣小组的人数多20,参加体育兴趣小组的
12、有多少人? 点评:本题是已知部分量求单位一的题目,需要用除法,由于是在单位一的基础上增加,需先做加法,后做除法。跟踪例3、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了二成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨?例4、昨天的气温是24,比今天低20%,那么今天的气温是多少摄氏度? 点评:本题是已知部分量求单位一的题目,需要用除法,由于是在单位一的基础上减少,需先做减法,后做除法。跟踪例4、一家工厂上个月用煤850吨,比这个月的用煤量少15%,那么这个月用了多少煤?同步练习一、应用题。1、粮店运来面粉500袋,运来大米比面粉少10%,运来大米多少袋?2、某工厂有男职工120人,女职工人数比男职工多2
13、5%,工厂有女职工人数多少人?3、小明有连环画30本,科技书比连环画多60%,科技书有多少本?4、学校食堂去年用煤60吨,今年比去年节约30%,今年用煤多少吨?5、学校的科技小组有60人,绘画小组的人数比科技小组多25%,绘画小组有多少人?6、一件衬衣,原价每件120元,现在降价20%出售,现价多少元?7、粮店运来面粉500袋,比运来的大米少20%,运来大米多少袋?8、某工厂有男职工120人,比女职工人数多25%,工厂有女职工人数多少人?9、小明有连环画120本,比科技书多60%,科技书有多少本?10、学校食堂去年用煤60吨,比今年多用30%,今年用煤多少吨?11、学校的科技小组有60人,比绘画小组的人数多25%,绘画小组有多少人?12、泉华山林场有2.4公顷桃树林,今年平均每公顷收桃子500吨,比去年增产二成,这个林场去年收桃子多少吨?13、李先生“五一”期间在天天手机店花1600元买了一部品牌手机,比原价便宜了20%。求这部手机的原价是多少元钱?14、李东八月份生活费为350元,比计划节省了15%,节省了多少钱?15、张阿姨在电脑上每小时打字62