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1、 高二数学上学期期中试卷（理科） 11 月一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. 已知命题，则为（ ）A. B. C. D. 2双曲线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 3. 是曲线为双曲线的（ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D.5. 已知双曲线1上的点P到(5,0)的距离为15，则点P到点(5,0)的距离为()A7 B23 C5或25 D7或236. 若双曲线 - 1的左焦点在抛物线y2=2px的
2、准线上，则p为( )A2 B3 C4 D47. 已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x2y=0，则该双曲线的离心率为（ ）A或 B或 C或 D或58. 过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|= ( ）$来&源：A10 B8 C6 D4 9. 如图所示，直线l：x2y20过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为()A.B. C.D. 10. 已知M为椭圆1上一点，F1为椭圆的一个焦点，且|MF1|2，N为MF1的中点，O为坐标原点，则ON的长为()A.2 B.4C.8 D.11. 设P是椭圆1上
3、一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则PF1F2是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形12. 已知为双曲线的左右焦点，P(3,1)为双曲线内一点，点A在双曲线上，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）二 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. .椭圆1的焦距为4，则m_.14. 若抛物线y2=mx与椭圆1有一个共同焦点，则m=_.15. 过点Q(4,1)作抛物线的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为 .16.若双曲线方程为则k的取值范围为 _。三 解答题（本大题共5个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 ） 17.（16分）
4、 （1）求过点（2,3）的抛物线的标准方程。 （2）求经过点（3,0）且离心率为的椭圆的标准方程.（3）求经过点，渐近线方程为的双曲线的标准方程。18. （12分） 设坐标原点为O,抛物线与直线交于点A、B，求的值 。19.（12分）某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：）的频率分布表及频率分布直方图如下：分组（身高）频数（人数）5102015（1）用分层抽样的方法从身高在和的女童中共抽取4人，其中身高在的有几人？（2）在（1）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在和中各有1人的概率.20.（14分）双曲线与直线。（1）若C与有两个不同的交点，求实数k的取值范围？（2）若C与有且只有一个交点，求实数k的取值范围？21.（16分）设椭圆1(ab0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程； (2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点.若8，求k的值. 高二数学上学期期中考试答案（理科） 11 月一 CDCAD CABDB BC二 13. 4或8 14. 15. 16. 三17. （1）或 （2）或 （3） 18.-3 19. （1）1人 （2） 20.（1） （2）或 21.（1） （2）
