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1、九年级下学期第二次月考初三数学试题,（总分：150分 120分钟完卷）,一、选择题：（每小题4分，共40分）,1在 ，0，1中，比0小的数有（ ）个,0 1 2 3,2 计算的结果是 （ ）,A、 B、 C、 D、,3O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）,A相交 B相切 C相离 D无法确定,4、下列图形的主视图是 （ ）,A. B. C. D.,5.如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于（ ）,A.30 B.40 C.60 D.70,6. 下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ）,A. B. C. D.,7下列调查适合普查的是 （ ）,A、调查2012年
2、1月份市场上某品牌饮料的质量,B、了解中央电视台直播“”开幕式全国收视率情况,C、环保部门调查3月份长江某段水域的水质情况,D、为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查。,8、星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（ ）,9按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（ ）,（1） （2） （3）,A36 B38 C40 D42,10 10、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论
3、：,；,其中，正确结论的个数是,A、1 B、2 C、3 D、4,二、填空题：（每小题4分，共24分）,11函数的取值范围是 ,12、如图，是的中位线，则与的面积之比是 ；,13、13、如图，已知函数yx+b和yx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_,14. 如图，A、B、C三点都在O上，若C=34，则AOB的度数是 ；,15 在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数、，-1，0、1、3的6张卡片，背面完全相同，洗匀后，从中任取两张，该卡片上的数分别作为点P 的横坐标和纵坐标，P落在抛物线与对称轴右侧所围成的区域内（不含边界）的概率是 。,16去年暑假某同学为锻炼自己,
4、通过了解市场行情,从批发市场购进若干件印有“设计未来”标志的文化衫到自由市场去销售。首先按批发价提高25%销售了进货的60%，若要使最终赢利35%，则应在现行售价的基础上提高 %销售完剩余的文化衫。,三、解答题：(本题共10个小题,共86分),17.计算：（本题满分6分）,18、解方程：（本题满分6分）,19、已知CE=CB，1=2，AC= DC，,求证：AB=DE.,20、,已知：如图，在RtABC中，C90，点D为BC边上一点，且，ADC60.求ABC的面积.,21、（本题满分10分）先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的整数代入，求原式的值,22、（本题满分10分）如图，在平面直角
5、坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DEx轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，AE=6，tanDAE=,（1）求反比例函数与一次函数的解析式。,（2）根据图象直接回答：当x为何值时，,一次函数的值大于反比例函数的值?,23、（本题满分10分）为了了解全善学校初一、初二年级1500名学生对学校设置的象棋、体操，篮球、合唱、跑步等课外活动的喜爱情况，在初一初二的学生中随机抽取了若干名学生，对他们喜爱的课外活动（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）,（1）在这次问卷调查中，一共抽查
6、了 名学生；,（2）补全频数分布直方图；,（3）估计两个年级的1500名学生中有 人喜爱篮球运动。,（4）若被随机调查的学生中喜欢合唱的有3名女生，被随机调查的学生中喜欢象棋的有2名男生。现要从随机调查的学生中喜欢合唱的同学和随机调查的学生中喜欢象棋的同学中分别选出一位参加该学校组织的课外活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。,24、(本题满份12分)如图，在梯形ABCD中，ABDC，BCD90，且AB1，BC2，,tanADC2求证：DCBC；,E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且EDCFBC，DEBF，试判断ECF的形状，并证明你的结论
7、；在的条件下，当BE：CE1：2，BEC135时，求sinBFE的值,25巴南区为了贯彻落实“森林重庆”，深入开展“绿化长江重庆行动”。现决定对本区培育种植树苗的农民实施政府补贴，规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩树苗的收益会相应降低。经调查，种植亩数y（亩）、每亩树苗的收益z（元）与补贴树额x（元）之间的一次函数关系如下表：,X（元） 0 100 200 300 ,y（亩） 800 1600 2400 3200 ,Z（元） 3000 2700 2400 2100 ,（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩树苗的收益z与政府补贴数
8、额x之间的函数关系式；,（2）要使我区种植树苗的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值和此时种植的亩数；（总收益=种植亩数每亩树苗的收益）,（3）在取得最大收益的情况下，经市场调查，培育种植水果类树苗经济效益更好，今年该地区决定用种植树苗总面积m的土地种植水果类树苗，因环境和经济等因素的制约，种植水果类树苗的面积不超过300亩 .经测算，种植水果类树苗需用的支架、塑料膜等材料每亩费用为2700元，此外还需购置喷灌设备，这项费用（元）与种植水果类树苗面积（亩）的平方成正比例，比例系数为9.预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了75
9、00元，这样，该地区今年因种植水果类树苗而增加的收益（扣除材料费和设备费后）共570000元.求m的值.,（结果精确到个位，参考数据：，）,26、(本题满份12分)如图1，在RtAOB中，AOB=90，AO=，ABO=30动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒在直线OB 上取两点M、N作等边PMN,（1）求当等边PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值,（2）求等边PMN的边长（用t的代数式表示）；,（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0t2秒时S
10、与t的函数关系式，并求出S的最大值,（4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由,全善学校20112012学年下期第二次月考初三数学参考答案,一、选择题：每题4分，共24分。,15 CCABA 610 BDACC,二、填空题：每题4分共24分,11、； 12、1：4 ； 13、 ； 14、68； 15、； 16、20.,三、解答题：,17、解：原式=3-1+4+1-2 5分（对一处每个1分）,=5 6分,18、解：去分母得： 2分,化简得： 4分,5分,验根： 6分,19、证明：1=2，BCA=ECD 2分,在AB
11、C和DEC中,AC=DC,BCA=ECD,CB=CE 4分,ABCDEC（SAS） 5分,AB=DE 6分,20、（1）AC=2。 2分（2）BC=6。 4分,SABC=18 6分,21、化简得: 6分,解不等式组得 8分,当时,原式=8. 10分,22、解：反比例函数解析式为：。 2分,在RtADE中，AE=6，tanDAE=，DE=3， 3分,D（-2，3）， 4分,一次函数的解析式为：。 7分,（2）由图象可知：当或06时，一次函数的值大于反比例函数.的值。,10分,23、(1)50; 1分,(2)略 3分,(3)450 4分,(4) 10分,24、(1)过A作DC的垂线AM交DC于M，
12、,则,AMBC2（1分） 又tanADC2，所以（2分）,因为MCAB1，所以DCDM+MC2，即DCBC（3分）,(2)等腰直角三角形（4分）,证明：因为DEDF，EDCFBC，DCBC 所以，DECBFC（5分）,所以，CECF，ECDBCF,所以，ECFBCF+BCEECD+BCEBCD90,即ECF是等腰直角三角形（6分）,(3)设BEk，则CECF2k，所以.（7分）,因为BEC135，又CEF45，所以BEF90（8分）,所以（9分）,所以（10分）,25、解：（1）（2分） （4分）,（2）,（6分）,0，政府每亩补贴为450元，总收益w的最大值为7260000元。,此时种植面积
13、为4400 亩 。（7分）,（3）设种植了a 亩水果类树苗，由题意得：，（8分）,整理得：3，,=，。（,， 。（9分）,300不合题意舍去。,，由4400=178.4的.（10分）,26、解：（1）当等边PMN的顶点M运动到与点O重合时，,MPAB，A=60，AP=4，。（2分）,（2）AP=，BP=,又B=30，PMB=600，BPM=90,tanB=,，即等边PMN的边长为.（4分）,（3）当时，如图AP=，,，,.,过F作FQ0B于Q，则QN=4，EF=OQ=.,等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为四边形EFNO的面积，设为S1，,0，S1随t的增大而增大，,t=1时，S1的最大值为.（7分）,当t2时，如图,在EGK中，GE=，EK=，,SGEK=.,等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为四边形EFNO的面积与EGK的面积差，设为S2，,.,，对称轴为，,时，的最大值为.（9分）,当时，。,综上
