《八年级数学下册1_2第2课时勾股定理的实际应用教学课件1新版湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册1_2第2课时勾股定理的实际应用教学课件1新版湘教版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2 直角三角形的性质和判定(),第1章 直角三角形,学练优八年级数学下(XJ) 教学课件,第2课时 勾股定理的应用,情境引入,学习目标,1.学会运用勾股定理求立体图形中两点之间的最短距离(重点) 2.能够运用勾股定理解决实际生活中的问题.(重点,难点),导入新课,观察与思考,两点之间,线段最短,问题:从二教楼到综合楼怎样走最近?说明理由,讲授新课,问题:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?,想一想: 蚂蚁走哪一条路线最近?,A,蚂蚁AB的路线
2、,若已知圆柱体高为12 cm,底面半径为3 cm,取3,则:,侧面展开图,方法归纳:立体图形中求两点间的最短距离,一般把立体图形展开成平面图形,连接两点,根据两点之间线段最短确定最短路线.,A,A,例1 有一个圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建梯子,正好建在A点的正上方点B处,问梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半径是2 m,高AB是5 m,取3),A,B,A,B,A,B,解:圆柱形油罐的展开图如图,则AB为梯子的最短距离. AA=232=12, AB=5,AB=13. 答:梯子最短需13米.,典例精析,数学思想:,立体图形,平面图形,转化,展开,问题:李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是
3、否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. 你能替他想办法完成任务吗?,连接对角线AC,只要分别量出 AB、BC、AC的长度即可.,AB2+BC2=AC2,ABC为直角三角形,数学思想:,实际问题,数学问题,转化,建模,例2:我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400m,10s后,汽车与他相距500m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?,公路,B,C,A,400m,500m,解:由勾股定理,可以得到AB2=BC2+AC2,也就是5002=BC2+4002,所以BC=300.敌方汽车10s行驶了300m,那么它1h行驶的
4、距离为300660=108000(m),即它行驶的速度为108km/h.,当堂练习,1如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC6 cm,BC8 cm,将ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm,B,2有一个高为1.5 m,半径是1 m的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m,问这根铁棒有多长?,解:设伸入油桶中的长度为x m,则最长时:,最短时,x=1.5,所以最长是2.5+0.5=3(m).,答:这根铁棒的长应在23 m之间.,所以最短是1.5+0.5=2(m).,
5、3.我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,D,A,B,C,解:设水池的水深AC为x尺,则这根芦苇长AD=AB=(x+1)尺,,在直角三角形ABC中,BC=5尺,由勾股定理得,BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2x+1,,2 x=24,, x=12, x+1=13.,答:水池的水深12尺,这根芦苇长13尺.,勾股定理的应用,立体图形中两点之间的最短距离,课堂小结,勾股定理的实际应用,见学练优本课时练习,课后作业,