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1、_2.1_一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.在以下方程中，是一元二次方程的是（ ）A.x2+2=yx2B.x2+5x=(x+3)(x-3)C.(x-1)2=5D.1x2+1x=22.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）A.x(x+1)=28B.x(x-1)=282C.x(x+1)=28D.x(x-1)=283.方程4x2=5x+2化为
2、一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）A.4x2，5x，2B.-4x2，-5x，-2C.4x2，-5x，-2D.4x2，-5x，24.下列方程是一元二次方程的是（ ）A.1x2=-1B.x2-(2x+1)=x2-2C.(x2+1)(x-1)=0D.(x+3)(x-2)=55.若x=2是关于x的方程ax2-bx+2=0的解，则2014-2a+b的值为（ ）A.2012B.2013C.2015D.20166.已知x=2是一元二次方程x2-mx-6=0的一个解，则m的值为（ ）A.-1B.1C.-3D.2或-37.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为（ ）
3、A.1B.-1C.1或-1D.128.若a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常数项，则a、b、c的值为（ ）A.a=1，b=-3，c=-1 B.a=1，b=-3，c=1C.a=-1，b=-3，c=1 D.a=-1，b=3，c=19.九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）A.x(x+1)=240B.x(x-1)=240C.2x(x+1)=240D.12x(x+1)=24010.若方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是关于x
4、的一元二次方程，则m的值是（ ）A.m=2B.m=1C.m=1或3D.m=3二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程(x-1)(x+5)=3转化为一元二次方程的一般形式是_12.已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是_13.以x=-2为解的一元二次方程是_14.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是_15.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2
5、，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm，则可列方程_16.方程(m-1)xm2-1-mx+5=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_17.如果关于x的一元二次方程kx2+1=x2-x有一根为2，则k的值是_18.如果一个一元二次方程的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，且a=2，b=1，c=0，那么这个一元二次方程是_19.将方程9x2=4(3x-1)化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为_、_、_20.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）2
6、1.若(k2-4)x2+(k+2)x-4=0是关于x的一元二次方程，求k的值22.已知m是方程x2+2x-5=0的一个根，求2m3+4m2-10m-9的值23.已知关于x的方程x2-6x+m2-3m=0的一根为2(1)求5m2-15m-100的值；(2)求方程的另一根24.x=-1是关于x的方程6x2-(m-1)x-9=0的一个解，求m的值25.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式(1)一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩形的长和宽各是多少？(2)有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m2的矩形？(3)参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手
7、10次，有多少人参加聚会？26.某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米答案1.C2.B3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.B11.x2+4x-8=012.a113.x2-4=0（答案不唯一）14.x(x-1)=18215
8、.(x-1)(x-2)=1816.m=317.1418.2x2+x=019.9-12420.221.解：根据题意，得k2-40，解得，k222.解：m是方程x2+2x-5=0的一个根，m2+2m-5=0，2m3+4m2-10m-9=2m(m2+2m-5)-9=2m0-9=-923.解：把x=2代入x2-6x+m2-3m=0，得m2-3m=8(1)5m2-15m-100=5(m2-3m)-100=58-100=-60；(2)原方程为x2-6x+8=0，设方程的另一根为t，则2+t=6，解得t=4，即方程的另一根为424.解：x=-1是关于x的方程6x2-(m-1)x-9=0的一个解，6(-1)2-(m-1)(-1)-9=0解得：m=425.解：(1)设宽为xcm，依题意得，x(x+1)=132，化为一元二次方程的一般形式得，x2+x-132=0(2)设宽为xm，依题意得，12x(0.5-x)=0.06，化为一元二次方程的一般形式得，x2-0.5x+0.12=0(3)设有x人参加聚会，依题意得，12x(x-1)=10，化为一元二次方程的一般形式得，x2-x-20=026.解：设道路的宽为x米依题意得：(35-2x)(20-2x)=600；设道路的宽为x米依题意得：(35-x)(20-x)=600；设道路的宽为x米依题意得：(35-2x)(20-x)=5403
