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1、18.3 平行线分三角形两边成比例考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.如图,l1/l2/l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知ABBC=32,则DEDF的值为( )A.32B.23C.25D.352.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE/BC,若AD:DB=3:2,则AE:AC等于( )A.3:2B.3:1C.2:3D.3:53.如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆EC的高为2m,并测得BC=3m,CA=1m,那么树DB
2、的高度是( )A.6mB.8mC.32mD.0.125m4.在梯形ABCD中,AB/CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交BC、AD延长线于E、F,EF等于( )A.aba-bB.2aba-bC.aa+bD.2aba+b5.如图,AD/BE/CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,ABBC=23,DE=6,则DF的值为( )A.4B.9C.10D.156.如图,AD/BE/CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB=1,BC=2,DE=1.5,则EF的长为( )A.1.5B.2C.2.5D.37.梯形A
3、BCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O点的直线分别交上、下底于E、F,则在图中与OE:OF的比值相等的线段比有( )A.4个B.5个C.7个D.8个8.已知:如图ABC中,AF:FC=1:2,且BD=DF,那么BE:EC等于( )A.1:4B.1:3C.2:5D.2:39.如图,l1/l2/l3,AC、DF交于点O,则下列比例中成立的是( )A.ABBC=DEEFB.ACBC=DFDEC.ABAC=ADCFD.ABBE=ACDF10.在ABC中,AD:BD=1:1,AE:CE=1:2,BE与CD交于点P,则BP:PE=( )A.2:1B.1:2C.2:3D.3:2二、填空题(共 10 小题
4、 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.如图,AB/CD/EF,若ACCE=12,则BDBF=_12.如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm,则线段BC=_cm13.已知:如图,DE/BC,AE=5,AD=6,DB=8,则EC=_14.如图,在梯形ABCD中,AD/BC,EF/BC,EF分别交AB,CD,AC于点E、F、G若CFFD=23,则BEEA=_,CGCA=_,AGAC=_,ABEB=_15.如图,直线AA1/BB1/CC1,如果ABBC=13,AA1=2,CC1=6,那么线段BB1的长是_16.如
5、图,直线l1/l2/l3,另两条直线分别交l1,l2,l3于点A,B,C及点D,E,F,且AB=3,DE=4,EF=2,则:BC:AB=_;AB:AC=_;BCDE=_;BCEF=_17.在ABC中,点D、E分别在边BA、CA的延长线上,且DE/BC,AD:AB=2:3,DE=6,则BC=_18.如图,在ABC中,DE/BC,EF/AB,AD:AB=3:5,BC=25,求FC=_19.如图,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点,DE/BC,若ADDB=23,则AEEC=_20.如图,AC/EF/DB,若AC=8,BD=12,则EF=_三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60
6、分 )21.如图,在ABC中,AF=2BF,CE=3AE,CD=2BD连接CF交DE于P点,求EPDP的值22.(1)如图1,DE/FG/BC,AD=DF=2FB,那么AE、EG、GC有什么关系?(2)如图2,DE/FG/BC,DF=3FB,那么EG与GC有什么关系?23.如图ABC中,D在AB上,E在AC上,CD与BE交于F点,DF=CF,BD=2AD,求BFEF,AECE24.已知:如图,ADBC于D,E为BC中点,EFBC交AB于F,AB=9cm,BC=6cm,DC=2cm,求AF的长25.已知ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且ADBD=AECE=n,CD交BE于O,连AO并延长
7、交BC于F(1)当n=12时,求AOOF的值;(2)当n=1时,求证:BF=CF;(3)当n=_时,O为AF中点26.如图,在ABC中,点D为BC上一点,点P在AD上,过点P作PM/AC交AB于点M,作PN/AB交AC于点N(1)若点D是BC的中点,且AP:PD=2:1,求AM:AB的值;(2)若点D是BC的中点,试证明AMAB=ANAC;(3)若点D是BC上任意一点,试证明AMAB+ANAC=APAD答案1.D2.D3.B4.B5.D6.D7.B8.B9.A10.D11.1312.1213.20314.2325355215.316.122361217.918.1019.2320.24521.
8、解:连结DF,如图,AF=2BF,CD=2BD,BFAF=BDCD,DF/AC,DFAC=BDBC=13,AC=3DF,即AE+CE=3DF,而CE=3AE,13CE+CE=3DF,CEDF=92,DF/CE,PEPD=CEDF=9222.解:(1)DE/FG/BC,AE:EG:GC=AD:DF:BF=2:2:1,即AE=EG=2GC;(2)DE/FG/BC,EG:GC=DF:FB=3:1,即EG=3GC23.解:作DH/BE交AC于H,则DHBE=ADAB=13,EFDH=CFCD=12,BE=3DH,EF=12DH,BE=6EF,即BFEF=5,DH/BE,AHHE=ADDB=12,CEE
9、H=CFFD=1,AECE=3224.解:E为BC中点,CE=BE=12BC=3,CD=2,DE=1,BD=4,ADBC于D,EFBC交AB于F,AD/EF,AFAB=DEBD,即AF9=14,AF=9425.1226.解:(1)过点D作DE/PM交AB于E,点D为BC中点,点E是AB中点,且AMAE=APAD,AMAB=AM2AE=13;(2)延长AD至点Q,使DQ=AD,连BQ、CQ,则四边形ABQC是平行四边形PM/BQ,PN/CQ,AMAB=APAQ,ANAC=APAQAMAB=ANAC;(注:像第(1)题那样作辅助线也可以)(3)过点D作DE/PM交AB于E,AMAE=APAD,又PM/AC,DE/ACAEAB=CDBC,AMAB=AMAEAEAB=APADCDBC同理可得:ANAC=APADBDBCAMAB+ANAC=APAD(CDBC+BDBC)=APAD(注:如果像第(2)题那样添辅助线,也可以证)9