《中考数学一轮复习 第六章 圆 第2节 与圆有关的位置关系试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第六章 圆 第2节 与圆有关的位置关系试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第二节 与圆有关的位置关系课标呈现指引方向1知道三角形的内心和外心2了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线3探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等考点梳理夯实基础1与圆有关的位置关系 (1)点与圆的位置关系 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆外 d r； 点在圆上 d = r； 点在圆内 d r (2)直线与圆的位置关系 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d
2、，则： 直线与圆相交 dr2圆的切线 (1)切线的定义：直线和圆只有一个公共点时，这条直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点 (2)切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；过圆心且垂直于切线的直线必经过 切点 ；经过切点且垂直于切线的直线必过该圆的 圆心 (3)切线判定方法： 定义法： 设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若d=r ，则直线与圆相切： 经过半径的外端且 垂直于 这条半径的直线是圆的切线 (4)切线长定理：从圆外一点向圆引的两条切线长 相等 ，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 (5)三角形的内切圆：三角形内切圆的圆心是三角形 三个角平分线 的交点，叫做三角形的 内心
3、，它到三角形的 三边 的距离相等 (6)三角形的外接圆：三角形外接圆的圆心是三角形 三边垂直平分线 的交点 ，叫做三角形的 外心锐角三角形外心在三角形的 内部 ，直角三角形外心在三角形的 斜边中点处 ，钝角三角形外心在三角形的 外部 考点精析 专项突破考点一 与圆相关的位置关系【例1】(1)（2015湘西州）O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA= 3cm则点A与圆O的位置关系为( ) A点A在圆上 B点A在圆内 C点A在圆外 D无法确定【答案】 B(2)（2014西宁）O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R、d是方程x 2 -4x+m=0的两根，当直线l与O相切时，m的值为 解题点拨：此
4、类题主要考查点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系的判断方法，需要将圆心到点或线的距离与圆的半径进行大小比较【答案】 4考点二 圆的切线【例2】(1)（2016重庆巴蜀）如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点曰的O的切线于点C如果ABO=25，则C的度数是 ( ) A65 B50 C40 D20 【答案】C(2)如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 ( ) A相离 B相切 C相交 D相切或相交【答案】B 解题点拨：见到切线的已知条件，要想到连接经过切点的半径构造直角三角形来帮助我们解题，这也是切线问题中最常见的辅
5、助线添法证明直线与圆相切时，首先判断直线与国有没有明确的公共点，若有，用判定方法经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；若没有，用判定方法，定义法一般不用考点三 三角形的内切圆与外接圆【例3】(1)（2016咸宁）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD= 32，则BEC的度数为 【答案】122 (2)（2016重庆育才）如图，O是边长为2的等边ABC的内切圆，则O的半径为 【答案】解题点拨：熟练掌握三角形内切圆和外接圆的定义以及内心和外心的有关性质，是解决此类问题的关键1（2016海南）如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点
6、APO交O于点C连接BC若P= 40，则ABC的度数为 ( B )A20 B25 C40 D50【答案】B2（2016宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为 AE、F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F【答案】A3（2016齐齐哈尔）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D则C= 度【答案】454（2016包头）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A= 30,PC
7、 =3则BP的长为 【答案】 A组 基础训练一、选择题1（2016重庆一中）如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，射线DC切圆D于点C，若A= 25，则D等于 ( )A60 B50 C40 D45【答案】C2（2016重庆一中）如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P=50，则 ACB的大小是 ( ) A.60 B.65 C.70 D.75【答案】B3（2015西大附中）如图，P是O外一点，PA 、PB是O 的切线，APB= 50，点C在O上，则ACB=( ) A.50 B.65 C.75 D.130 【答案】B4（2016重庆南开）如图，已知PA、PB是O的
8、切线，A、B为切点AC是O的直径P= 40，则BAC的大小是 ( )A70 B40 C50 D20【答案】D 5如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB、BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为 ( )A.r B. C.2r D.【答案】C二、填空题6（2015盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 【答案】3r57（2015镇江）如图，AB是O的直径，OA =1
9、,AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D若BD=-1，则ACD= 【答案】112.58（2016哈尔滨）如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点CADl垂足为D,AD交O于点E，连接OC、BE若AE=6，OA =5，则线段DC的长为 【答案】49（2016泰安）如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C连接CD交直线OA于点E若B= 30，则线段AE的长为 【答案】 B组提高练习10（2016荆州）如图，过O外一点P引O 的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D 是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接 AD、CD，若APB= 80，则A
10、DC的度数是( ) A15 B20 C25 D30【答案】C（提示：根据切线的性质，连接OA、OB易得AOB =100由切线长定理可得PA =PB，POBPOA.则AOP=50，ADC=25）11（2015常州）如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1， 半圆O2,，半圆On与直线y=相切，设半圆O1， 半圆O2,，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当r1 =1时，r2015= 【答案】32014（提示：根据一次函数解析式易得直线与x轴的夹角为30分别连接圆心与相应切点，构造直角三角形根据30角所对的直角边等于斜边一半，可依次求出半径依次为1，3，9-找规律即可得到答案）12（2016攀枝花）如图，ABC中，C = 90,AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O 和AB、BC均相切，则OO的半径为 【答案】认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期
