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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理 总分：150分 时量：120分钟 班级： 姓名：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、若复数的实部与虚部是互为相反数，则的值为( )A2 B2 C D.2、与向量a(1，3，2)平行的一个向量的坐标是( )A.B(1，3，2) C. D.3、已知，若，则的值等于( )A. B. C. D. 4、已知复数(aR)在复平面内对应的点位于第二
2、象限，且|z|2，则复数z等于( )A1i B1i C1i或1i D2i5、下列函数中，导函数是奇函数的是( )A B C D6、等轴双曲线的一个焦点是(6，0)，则它的标准方程是( )A. B. C. D.7、以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )A16x B16x C8x D8x8、已知ABC的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为( )A2 B3 C4 D59、设函数f(x)在点附近有定义，且有，(a，b为常数)，则 ()Af(x)a Bf(x)b Cf(x0)b Df(x0)a10、若椭圆(ab0)的离心率为，则双曲线的离心率为(
3、 )A. B. C. D.11、双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为( )A.1 B1 C.1 D112、设函数在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是( )二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13、已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是_.14、已知空间三点A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），则与的夹角的大小是 .15、函数f(x)在2,6上的平均变化率为_16、已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线为yx，则此双曲线的离心率
4、为_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分).已知函数的方程为，（1）求函数在此区间上的极值；（2）求函数在此区间上的最值.18、(本题满分12分)(1)若i，求实数a的值. (2)若复数z，求3i.19、(本题满分12分)已知三棱锥中，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（）证明：CMSN；（）求SN与平面CMN所成角的大小.20、(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点坐标为(2,0)，短轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程及离心率；(2)设P是椭圆C上一点，且点P与椭圆C的两个焦点F1、F2
5、构成一个以PF2F1为直角的直角三角形，求的值21、(本题满分12分)已知曲线（1） 求曲线在点处的切线方程；（2） 求斜率为的曲线的切线方程。22、(本题满分12分)如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点 (1)用p表示|AB|；(2)若3，求这个抛物线的方程汪清六中期中考试高二理科数学试题答案 一、 选择题：BCDAD CABDB CA二、填空题： 13、3m1; 14、; 15、 ； 16、三、解答题：17、解：（1）极大值4，极小值3 （2）最小值-60，最大值418、解:(1)依题意，得2aii(1i)2i，a，(2)zi(1i)1i，1
6、i，3i12i.20、解：(1)设椭圆C的标准方程为1.由题意得c2，b2，a4.故椭圆C的标准方程为1，离心率e.(2)PF2F190.|PF2|3.又|PF1|PF2|2a8，|PF1|5，.、21、解：（1）因为在曲线上，且所以，在处的切线的斜率为所以曲线在处的切线方程为即（2） 设切点的坐标为，则切线的斜率所以所以切点是或，所以切线方程为或即或22、解：(1)抛物线的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线方程为yx.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x23px0，x1x23p，x1x2，|AB|x1x2p4p.(2)由 (1)知，x1x2，x1x23p，y1y2x1x2(x1x2)p2，x1x2y1y2p23，解得p24，p2.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
