2019年高考文数人教a版一轮创新思维练习:第2章 第1节 函数及其表示

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1、课时规范练A组基础对点练1函数y的定义域是()A(1,) B1,)C(1,2)(2,) D1,2)(2,)解析:由题意知,要使函数有意义,需,即1x2或x2,所以函数的定义域为(1,2)(2,)故选C.答案:C2函数f(x)的定义域为()A(0,2) B(0,2C(2,) D2,)解析:由题意可知x满足log2x10,即log2xlog22,根据对数函数的性质得x2,即函数f(x)的定义域是(2,)答案:C3设f(x)则f(f(2)()A1 B.C. D.解析:f(2)22,f(f(2)f1,故选C.答案:C4f(x)则f()A2 B3C9 D9解析:f(x)flog32,ff(2)29.故选

2、C.答案:C5已知函数f(x)则f(f(f(1)的值等于()A21 B21C D0解析:由函数的解析式可得f(f(f(1)f(f(21)f(0).故选C.答案:C6设函数f(x)若f4,则b()A1 B.C. D.解析:fff.当b时,3b4,解得b(舍)当b1,即b时,24,解得b.故选D.答案:D7已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于()A3 B1C1 D3解析:由题意知f(1)212.f(a)f(1)0,f(a)20.当a0时,f(a)2a,2a20无解;当a0时,f(a)a1,a120,a3.答案:A8函数f(x)的定义域为()A(3,0 B(3,1C(,3)(3,0

3、 D(,3)(3,1解析:由题意得,所以3x0.答案:A9已知函数f(x)2x1(1x3),则()Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2x1(2x4)Cf(x1)2x2(0x2)Df(x1)2x1(2x4)解析:因为f(x)2x1,所以f(x1)2x1.因为函数f(x)的定义域为1,3,所以1x13,即2x4,故f(x1)2x1(2x4)答案:B10设xR,则f(x)与g(x)表示同一函数的是()Af(x)x2,g(x)Bf(x),g(x)Cf(x)1,g(x)(x1)0Df(x),g(x)x3解析:对于A,f(x)x2(xR),与g(x)|x|(xR)的对应关系不同,所以不是同一函数;对

4、于B,f(x)1(x0),与g(x)1(x0)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;对于C,f(x)1(xR),与g(x)(x1)01(x1)的定义域不同,所以不是同一函数;对于D,f(x)x3(x3),与g(x)x3(xR)的定义域不同,所以不是同一函数故选B.答案:B11已知函数f(x)则f(0)()A1 B0C1 D3解析:f(0)f(20)f(2)log2210.答案:B12已知实数a0,函数f(x)若f(1a)f(1a),则实数a的取值范围是()A(,2 B2,1C1,0) D(,0)解析:当a1,1a1,所以f(1a)(1a)a1,f(1a)(1a)22aa24a1,由f(

5、1a)f(1a)得a23a20,解得2a1,所以a2,1故选B.答案:B13若函数f(x)2x3,g(x2)f(x),则函数g(x)的表达式为_解析:令x2t,则xt2.因为f(x)2x3,所以g(x2)f(x)2x3,所以g(t)2(t2)32t1.故函数g(x)的表达式为g(x)2x1.答案:g(x)2x114(2018唐山一中测试)已知函数f(x)ax5bx|x|1,若f(2)2,则f(2)_.解析:因为f(2)2,所以32a2b212,即32a2b1,则f(2)32a2b210.答案:015已知函数f(x)则f的值是_解析:由题意可得flog22,ff(2)321.答案:16设函数f(

6、x)则使得f(x)3成立的x的取值范围是_解析:当x8时,x3,x27,即8x27;当x2时,f(x)f(x4),故其周期为4,f(2 017)f(2 017)f(2 0161)f(1)e.答案:B6函数f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(2,4) B(4,2)(1,2)C(1,2)(,) D(,)解析:令2ex12(x2),解得1x2(x2),解得x,故选C.答案:C7已知函数f(x)则f(1log35)的值为()A. B.C15 D.解析:1log352,f(1log35)f(1log352)f(1log35)f(log315),故选A.答案:A8设函数f(x)若f(f(a),则实数

7、a()A 4 B2C4或 D4或2答案:C9已知函数f(x),则f(f(x)2的解集为()A(1ln 2,) B(,1ln 2)C(1ln 2,1) D(1,1ln 2)解析:因为当x1时,f(x)x3x2,当x1时,f(x)2ex12,所以f(f(x)2等价于f(x)1,即2ex11,解得x1ln 2,所以f(f(x)0,则x0,f(x)xln(1x)x2f(x),同理可得x0时,1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a,解得a,不合题意;当a1,1a1,由f(1a)f(1a)得1a2a22aa,解得a,所以a的值为,故选B.答案:B12给出定义:若mxm(其中m为整数),则m叫作离

8、实数x最近的整数,记作x,即xm.现给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题:f;f(3.4)0.4;ff;yf(x)的定义域为R,值域是.其中真命题的序号是()A BC D解析:11,1,f,正确33.43,3,43,f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4,错误00,0,f.00,0,f,ff,正确yf(x)的定义域为R,值域是,错误故选B.答案:B13若函数f(2x)的定义域是1,1,则函数f(2x1)f(2x1)的定义域是_解析:因为函数f(2x)的定义域是1,1,所以22x2,所以函数f(x)的定义域为2,2,所以f(2x1)f(2x1)的定义域应满足的条件为22x12且22x12,即x且x,所以x,所以函数f(2x1)f(2x1)的定义域是.答案:14已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_解析:由题意得或解得4x0或0x2,即4x2,即不等式的解集为4,2答案:4,215已知函数f(x)的定义域为实数集R,xR,f(x90)则f(10)f(100)的值为_解析:令tx90,得xt90,则f(t)f(1

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