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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线十种题型类型一：实数混合运算1.计算： 2.计算：3.计算：。 4.类型二：化简求值1先化简，再求值： 其中，2.先化简，再求值 ，其中 = 3化简: 类型三：方程（组）不等式（组）1.解方程组： 2.解方程：3已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围。（2）如果，求的值。4解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来类型四：列方程组解应用题1某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车
2、走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？2某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？类型五：函数题1某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
3、（1）出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程Oy/千米x/小时901701.52.5BA第2题图2.“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离(千米)与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象。（1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？（2） 求出AB段图象的函数表达式（3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？；3.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）（1）试确定、的值；（2）求B点的坐标ABOxyD C4如图，直线y = 2x6与反比
4、例函数（x0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。类型六：几何证明计算题1.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD2如图，直角梯形纸片ABCD中，AD/BC，A=90，C=30折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8（1）求BDF的度数；（2）求AB的长A DB CO3已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO = DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。4.如图
5、，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形5如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA2，OP4（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长OBACEMD6如图，以线段为直径的交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，（1）求的度数；（2）求证：BC是的切线；（3）求MD的长度ABDCEO7（本题满分8分）如图，AB是的直径，BD交于点C，AE平分，且（1）求证：AD是的切线；（2）若，AD=6，求CE的长8.如图，直线经过上的点，并且，直线交于点，连接（1）试判断直线与
6、的位置关系，并加以证明；（2）若，的半径为3，求的长类型七：解直角三角形应用题1如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，1.732）2如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为30度，向塔20米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为45度，求塔高。3如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的长；（2）求tanDAE的值4如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞
7、机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45，求隧道AB的长.类型八：动点问题1如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为（1）求证：；（2）写出与的函数关系式2如图，直角中，点为边上一动点，交于点，连结（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值（3.如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿AB到B设运动时间为，连结，当是直角三角形时，求（s） 4如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=1（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速
8、度在线段OA上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由类型九：统计题1.李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含3
9、0分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？2.市一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率类型十：概率题1分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标
10、上数字（如图所示）欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由2.为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图（1） 求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？（2） 将条形图补充完整；（3）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
