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1、学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）1 第十第十六六届（届（2018 年）小学年）小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛全国数学邀请赛 六年级培训题六年级培训题 1、已知 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 A,求 A 的整数部分。 2、将数 M 减去 1，乘 3 2 ，再加上 8，再除以 7 的商，得到 4，求 M。 3、计算: 110 1 90 1 72 1 56 1 42 1 30 1 20 1 12 1 6 1 2 1 。 4、计算： 7 5 2 2018 2017 8 5 4 38 . 3 2018 1 1 5
2、、计算: 20172013 2017 139 2017 95 2017 51 2017 。 6、计算： 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 60 1 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）2 7、A、B、C、D 四个数的平均数是 150，A 与 B 的平均数是 200，B、C、D 的平均数是 160，求 B。 8、 12018 111111 个 除以 6 的余数是几？ 9、解方程：2017 20182017433221 xxxx 。 10、在括号中填入适当的自然数，使 11 2018 1 成立。 11、已知nnn 2 ，求 2
3、2222 20172016321的末位数字。 12、定义：QPQP43,若377 x，求 4 1 3 1 x的值。 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）3 13、已知X表示不超过 X 的最大整数，若X+0.1+X+0.2+X+0.3+X+0.9=104，求 X 的最小值。 14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。 111 12 1 15、将 1232018 记作 2018！ 。用 3 除 2018！ ，2018！能被 3 整除，得到一个商；再 用 3 除这个商，这样一直用 3 除下去，直到所得的商不能被 3 整除
4、为止，在这个过程中 用 3 整除了多少次？ 16、一个大于 0 的自然数 M，它是 7 和 11 的倍数，并且被 13 除余 11，求 M 的最小值。 17、 一架梯子共 17 级， 其中最高的一级宽 30 厘米， 最低的一级宽 110 厘米， 中间还有 15 级， 相邻两级梯子的宽度差保持不变，第 9 级宽多少厘米。 18、201820182019 所得的余数是多少？ 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）4 19、用数字 0,1,2 和小数点可以组成几个不同的小数？要求 3 个数字都要用上，0 不能放在 最后。 20、四位数abc7比
5、四位数7cba大 3546，求abc7。 21、A 和 B 是小于 1000 的两个不同的非零自然数，求 BA BA 的最大值。 22、若 4037 位数 9201852018 999999555555 个个 能被 7 整除，求所代表的数字。 23、小张打算把 5000 元钱存入银行两年。有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率是 4.12%；一种是存一年期的，年利率是 3.50%，第一年到期时自动转存下一年。选择哪种办法 两年后得到的利息多一些？ 24、 将 100 克浓度为 40%的盐水和 150 克浓度为 10%的盐水混合， 要配制成浓度为 30%的盐水， 需再加浓度为 40%的盐水多少
6、克？ 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）5 25、若 A、B、C 是互不相同的自然数 ，且满足 1111 + 6ABC ,求 ABC 的值（写出一组即可） 。 26、有一个自然数 X，除以 3，得余数是 2，除以 5，得余数是 3，求 X 除以 15,得到的余数。 27、 已知 2 7 =49， 49 的各位数字和是 13； 2 67 =4489， 4489 的各位数字和是 25； 2 667 =444889， 444889 的各位数字和是 37；求 2 156 6666667 个 的计算结果的各位数字之和。 28、若 m,n 都是质
7、数（mn） ，且 5m+3n=97，求 mn 的值。 29、若自然数 90-n 能整除 8n+3，求 n 的值。 30、2017 能否表示成 7 个连续奇数的和？若不能，请说出理由；若能，写出这 7 个连续奇数。 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）6 31、若质数 m,n 满足 mn5m 且 m+3n 是质数，求符合条件的数组（m,n） 。 32、一项工程，甲、乙合作要 12 天完成。若甲先做 3 天后，再由乙接着做 8 天，可完成这项 工程的 5 12 ，如果这项工程由甲单独做需多少天？ 33、由 5 个连续自然数之和恰好等于两个连
8、续自然数之和，这可能吗？如果不可能，请说明 理由；如果可能，请举出一个实例。 34、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 100 米、90 米、75 米。甲在公路上的 A 处，乙、 丙在同一条公路的 B 处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲和乙相遇后，经过 3 分钟 又和丙相遇，求 A、B 之间的路程。 35、自然数 a 和 b 的最小公倍数是 165，最大公因数是 5，求 ab 的最大值。 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）7 36、将小数 0.123456789 改为循环小数，如果小数点后第 25 位上的数字是 5，那么表示循
9、环 节的两个点应分别加在哪两个数字上？ 37、求 20172017201720172017 1+2+3+4+5除以 5 的余数。 （其中 2017 a表示 2017 个 a 相乘） 38、有一杯盐水，如果加 50 克盐，浓度变为原来的 2 倍，求原来杯中的盐水含盐多少克？ 39、有一个分数 M，若分子不变，分母加上 6，约分后是 1 6 ；若分母不变，分子加上 4，约分 后是 1 4 。求 M。 40、要砌一段墙，第一天砌了总长的 1 3 多 2 米，第二天砌了剩下的 1 2 少 1 米，第三天砌了剩 下的 3 4 多 1 米，还剩下 3 米没砌，这段围墙长多少米？ 学习改变命运学习改变命运思
10、考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）8 41、甲、乙两人拥有邮票张数的比是 5:3，如果甲给乙 10 张邮票，则甲、乙两人邮票张数的 比变为 7:5.问：两人共有邮票多少张？ 42、某次摄影比赛，原定取一等奖 5 名，二等奖 8 名，后来决定将一等奖中得分最低的 1 名 调为二等奖，这样，一、二等奖的平均分都提高了 1 分，那么，原来一等奖的平均分比一等 奖的平均分高多少分？ 43、如图 1，两颗卫星 A，B 都在绕地球中心 O 沿逆时针方向做圆周运动，速 度大小不变。 已知 A,B 运动一周的时间比是 1:5。 问： 从图 1 所示的位置开始， 在 B 运动一
11、周的过程中，卫星 A，B 和地球中心 O 有几次在同一条直线上？ 44、已知老鼠跑 5 步的时间和猫跑 4 步的时间相同，老鼠跑 9 步的长度和猫跑 7 步的长度相 同。现在，老鼠和猫相距 2 米，猫开始追老鼠。问：猫跑多少米才能追上老鼠？ 45、一排长椅有 60 个座位，其中有些已有人就坐了，现在又来一人，有趣的是，无论他坐在 哪个座位，都会与已就坐的某个人相邻。问：至少有多少人已就坐？ 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）9 46、五名选手在一次数学竞赛中共得 447 分。已知每名选手得分互不相同并且都是整数，其 中最高 95 分，
12、那么最低分至少得多少分？ 47、盒子里有相同数目的黑球和白球，每次取出 5 个黑球和 8 个白球。取出几次以后，盒子 只剩 12 个黑球，求盒子里原来有球多少个？ 48、仓库共有面粉和大米 92 吨，运出大米的 3 5 和面粉的 3 4 后，仓库里大米和面粉共剩 26 吨。 问：仓库里原有大米、面粉各多少吨？ 49、六一班举办跳绳和拔河比赛，参赛的人数占全班总人数的 80%。参加跳绳的占参赛人数 的 50%；参加拔河的占参赛人数的 2 3 ，两种活动都参加的有 6 人。问：全班共有多少人？ 50、24 头牛 42 天可以吃完 4 公顷牧场的全部牧草，36 头牛 84 天可以吃完 8 公顷牧场上
13、的全 部牧草。问：10 公顷牧场上的牧草可供多少头牛吃 63 天？ 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）10 51、用数 0 到 25 替代 26 个英文字母，对应关系如下： 将拼音“ 123435 x x x x x x”中的字母换 成上表所对应的数，则有 121432535 ,xx xx x xx xx除以 26 的余数分别为 25，15，20，11，24。 求汉语拼音 123435 x x x x x x。 52、现有两瓶重量相同的混合液。号瓶中水、油、醋的重量比是 1:2:3；号瓶中水、油、 醋的重量比是 3:4:5。两瓶溶液充
14、分混合后，水、油、醋的重量比是多少？ 53、有一根长 252 厘米的木棍 AB，从端点 A 开始，奇奇每 4 厘米做一个标记，玲玲每 7 厘米 做一个标记，飞飞每 9 厘米做一个标记。若按这些标记把这根棍子锯成小段，求 AB 被锯成多 少段？ 54、有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的 粮食和水，那么这位探险家至少要雇几个搬运工？ ABCDEFGHIJKLM 0123456789101112 NOPQRSTUVWXYZ 13141516171819202122232425 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试
15、题（六年级）11 55、某人连续打工 24 天，挣了 1900 元。星期一到星期五全天工作，日工资 100 元；星期六 半天工作，工资 50 元；星期日不工作，无工资。已知他打工是从 3 月下旬的某一天开始的。 已知 3 月 1 日是星期日，那么他打工结束的那一天是 4 月几日？ 56、六年级 2 班有 50 名学生，报名去春游的有 28 人，结果春游那天来了 32 人，其中肯定有 些人改变主意了（报名了没来，没报名，却来了） ，那么，最多有多少人改变主意了？ 57、一堆球，有红、黄两种颜色。首先取出的 50 个球中有 49 个红球，以后每取 8 个中都恰 有 7 个红球，一直取到最后 8 个，正好取完。已知取出的球中，红球不少于 90%，那么这堆 球最少有多少个？ 58、有一个 10 级的楼梯，某人每次只能登 1 级或 2 级，现在他要从地面登上第 10 级，有多 少种不同的方法？ 59、一项工程，乙先独做 4 天，继而甲、丙两人合做 6 天，剩下的工程甲又做了 9 天才完成。 已知乙完成的工程量是甲工程量的 1 3 ，丙完后的工程量是乙的 2 倍。求甲、乙、丙三人单独 做各需要多少天？ 学习改变命运学习改变命运思考改变未来思考改变未来 第十六届希望杯 100 道培训试题（六年级）12 60、如图 2，三棱锥 P-ABC 中，APB=35，BP
