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1、1 2.14 1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时.丙水管单独 开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打 开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2、修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队 合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来 的五分之四， 乙队工作效率只有原来的十分之九。 现在计划 16 天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3、一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请 甲、丙合做 2 小
2、时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多 少小时？ 4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替 轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做， 第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做 这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 2.15 1、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 120 个。当 师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？ 2 2、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均 每人栽 10 棵。单份给
3、男生栽，平均每人栽几棵？ 3、一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水 放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水 刚溢出时，打开乙，丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙 管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 4、鸡与兔共 100 只，鸡的腿数比兔的腿数少 28 条，问鸡与兔各有几只? 2.16 1、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时， 一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两 支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟
4、？ 2、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去 做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如 期完成，问规定日期为几天？ 3、一个三位数的各位数字 之和是 17。其中十位数字比个位数字大 1。如果把这 个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原 三位数大 198，求原数。 3 4、一个两位数，在它的前面写上 3，所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24， 求原来的两位数。 2.17 1、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加， 和恰好是某自然数的平方，这个和是多少? 2、一个六位数的末
5、位数字是 2，如果把 2 移到首位，原数就是新数的 3 倍，求 原数。 3、有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为 9 余数为 6，如果用这个两 位数除以个位数字与十位数字之和，则商为 5 余数为 3，求这个两位数。 4、有 100 种赤贫.其中含钙的有 68 种，含铁的有 43 种，那么，同时含钙和铁的 食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 、43，25B 、32，25C、32，15D 、43，11 2.18（牛吃草问题牛吃草问题） 1、牧场上有一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。如果牧草 每周匀速生长，可供 21 头牛吃几周？ 4 2、有一口水井，如
6、果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不 再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊 4 桶，则 15 分钟能吊干，如果每分钟吊 8 桶，则 7 分吊干。现在需要 5 分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？ 3、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派 17 人去割草，30 天才能把草 割完，如果派 19 人去割草，则 24 天就能割完。如果需要 6 天割完，需要派多少 人去割草？ 4、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给 6 人喝， 4 天可喝完； 如果由 4 人喝， 5 天可喝完。 这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？ 5、一水库存水量一定，河水均匀入库。5 台抽水机连续
7、 20 天可抽干；6 台同样 的抽水机连续 15 天可抽干。若要 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？ 2.19（牛吃草问题牛吃草问题） 1、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每 分钟走 20 梯级，小红每分钟走 14 梯级，结果小明 4 分钟到达楼上，小红用 5 分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？ 2、两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一 个白天能走 20 分米，另一只只能走 15 分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度 相同， 结果一只蜗牛 5 昼夜到达井底， 另一只却恰好用了 6 昼夜。 问井深是多少？ 5 3、 一块 1000 平
8、方米的牧场能让 12 头牛吃 16 个星期，或让 18 头牛吃 8 个星期， 那么一块 4000 平方米的牧场 6 个星期能养活多少头牛？ 4、有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些 水。如果用 12 个人淘水，3 小时可以淘完。如果只有 5 个人淘水，要 10 小时才 能淘完。现在要想 2 小时淘完，需要多少人？ 5、有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出。若用 4 台抽水机，15 小时可把 井水抽干。若用 8 台抽水机，7 小时可把井水抽干。现在要用几台抽水机，能 5 小时把井水抽干？ 6、李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果 50 人担水，20
9、 小时可把池水担完。如果 70 人担水，10 小时可把池水担完。现有 130 人担水， 几小时可把池水担完？ 2.20（盈亏问题） 小学奥数盈亏问题计算公式： (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下 分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来 8 棵，那么每个同学正好 栽 10 棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？ 2、少先队员去植树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；如果其中两 人各挖 4 个树坑，其余每人
10、挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多 少名少先队员？共挖了多少树坑？ 6 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有 坐；若每 5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？ 4、钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠笔多 6 角。问小明带了多少钱？ 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个； 如果分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个。已知大班比小班多 3 个小朋友，问这 筐苹果共有多少个？ 6、某校到了一批新生，如果每个寝室安
11、排 8 个人，要用 33 个寝室；如果每个寝 室少安排 2 个人，寝室就要增加 10 个，问这批学生可能有多少人？ 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分 8 块，还剩 10 块；若每人分 9 块，最 后一人分不到 9 块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？ 2.21（盈亏问题） 1、有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人。如果把书全部分给 第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够。如果把书全分给第二组， 那么每人 3 本，有剩余；每人 4 本，书不够。问第二组有多少人？ 2、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只 分一盒，每
12、人均至少可得 7 张，但若都分 8 张则还缺少 5 张。现在把所有卡片都 分完，每人都分到 60 张，而且还多出 4 张。问共有小朋友多少人？ 7 3、用绳测井深，把绳三折，井外余 2 米，把绳四折，还差 1 米不到井口，那么 井深多少米？绳长多少米？ 4、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成 7 段，第一根 剪成的每段比第二根剪成的每段长 2 米。原来每根绳子长多少米？ 5、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加 1 条船，正好每条船坐 6 人；如果减少 1 条船，正好每条船坐 9 个人。问：这个班共有多少名同学？ 6、张宇上午 7 时 20 分从家里出发到校上课
13、。如果每分钟走 50 步，离上课还有 7 分钟；如果每分钟走 35 步，就要迟到 5 分钟。求学校的上课时间。 7、“六一“儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相 等。花球原价 1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个。因节日商店优惠销售，两种球 的售价都是 2 元钱 5 个，结果小明少花了 4 元钱，那么小明共买了多少个球？ 8、苹果和梨各有若干只。如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果还多 4 只，梨恰 好装完；如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多 12 只。那么苹 果和梨共有多少只？ 8 2.22（和差倍问题） （一）和差问题：已知两个数的
14、和及两个数的差，求这两个数。 方法： （和差）2=较小数，和-较小数=较大数 方法： （和+ 差）2=较大数，和- 较大数=较小数 例如：两个数的和是 15，差是 5，求这两个数。 方法： （15-5）2=5 ， （15+5）2=10 . （二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和（倍数+1）=1 倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数=几倍数（较大数） 或和-1 倍数（较小数）= 几倍数（较大数） 例如：两个数的和为 50，大数是小数的 4 倍，求这两个数。 方法：50（4+1）=10104=40 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数
15、。 方法：差（倍数-1 ）=1 倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数=几倍数（较大数） 或和-倍数（较小数）=几倍数（较大数） 例如：两个数的差为 80，大数是小数的 5 倍，求这两个数。 方法： 80（5-1）=20205=100 1、甲、乙两箱共有水果 50 千克，若从甲箱中取 6 千克放到乙箱中，这时两箱一 样重，甲乙原有各多少千克？ 2、某工厂将 875 元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得 250 元，第二名比第三名多得 125 元，三名优秀工人各得多少元？ 3、 东西两仓库共存米 650 吨， 东仓库比西仓库多 50 吨。 东西仓库各存多少米吨？ 4、 有一块长
16、方形菜地， 它的周长是 76 米， 长比宽多 8 米， 这块长方形菜地的长、 宽各是多少米？ 9 5、爸爸买回算术本语文本共 30 本，已知算术本比语文本多 4 本，问爸爸买回的 算术本和语文本各有多少本？ 6、甲筐里有桃 30 千克，乙筐里装的杏。如果从乙筐里取出 12 千克杏，桃就比 杏多 10 千克。问乙筐里原来有杏多少千克？ 7、A、B、C 之和是 65，A 比 B 大 5，B 比 C 大 9，A、B、C 各是多少？ 8、小丽和小明在一次考试中一共考了 178 分，小丽再考 4 分就和小明的分数一 样了，那么两人各考了多少分? 9、一架照相机和它的皮套共 100 元钱，这架照相机比皮套贵 90 元，问皮套多少 钱? 10、甲、乙两个仓库共存大米 58 吨，如果从甲仓库调 3 吨大米到乙仓库，两个 仓库所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两仓库各存大米多少吨? 11、如果甲加乙等于 35，乙加丙等于 46，甲加丙等于 59，那么，甲加乙加丙等 于多少？甲又等于多少？ 12、两个连续偶数的和是 102，求这两个偶数各是多少? 10 1
