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1、1 2.14 1、甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要 20 小时,16 小时.丙水管单独 开,排一池水要 10 小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5 小时后,再打 开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 2、修一条水渠,单独修,甲队需要 20 天完成,乙队需要 30 天完成。如果两队 合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来 的五分之四, 乙队工作效率只有原来的十分之九。 现在计划 16 天修完这条水渠, 且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 3、一件工作,甲、乙合做需 4 小时完成,乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请 甲、丙合做 2 小
2、时后,余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多 少小时? 4一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替 轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做, 第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做 这项工程需 17 天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 2.15 1、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时,徒弟完成了 120 个。当 师傅完成了任务时,徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个? 2 2、一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽 6 棵;如果单份给女生栽,平均 每人栽 10 棵。单份给
3、男生栽,平均每人栽几棵? 3、一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20 分钟可将满池水 放完,丙管也是出水管,30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水 刚溢出时,打开乙,丙两管用了 18 分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙 管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 4、鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少 28 条,问鸡与兔各有几只? 2.16 1、两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要 2 小时,而点完一根细蜡烛要 1 小时, 一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来电了,小芳将两 支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍,问:停电多少分钟
4、? 2、某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去 做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如 期完成,问规定日期为几天? 3、一个三位数的各位数字 之和是 17。其中十位数字比个位数字大 1。如果把这 个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原 三位数大 198,求原数。 3 4、一个两位数,在它的前面写上 3,所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24, 求原来的两位数。 2.17 1、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加, 和恰好是某自然数的平方,这个和是多少? 2、一个六位数的末
5、位数字是 2,如果把 2 移到首位,原数就是新数的 3 倍,求 原数。 3、有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为 9 余数为 6,如果用这个两 位数除以个位数字与十位数字之和,则商为 5 余数为 3,求这个两位数。 4、有 100 种赤贫.其中含钙的有 68 种,含铁的有 43 种,那么,同时含钙和铁的 食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 、43,25B 、32,25C、32,15D 、43,11 2.18(牛吃草问题牛吃草问题) 1、牧场上有一片牧草,可供 27 头牛吃 6 周,或者供 23 头牛吃 9 周。如果牧草 每周匀速生长,可供 21 头牛吃几周? 4 2、有一口水井,如
6、果水位降低,水就不断地匀速涌出,且到了一定的水位就不 再上升。现在用水桶吊水,如果每分吊 4 桶,则 15 分钟能吊干,如果每分钟吊 8 桶,则 7 分吊干。现在需要 5 分钟吊干,每分钟应吊多少桶水? 3、有一片牧草,每天以均匀的速度生长,现在派 17 人去割草,30 天才能把草 割完,如果派 19 人去割草,则 24 天就能割完。如果需要 6 天割完,需要派多少 人去割草? 4、有一桶酒,每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒,现在这桶酒如果给 6 人喝, 4 天可喝完; 如果由 4 人喝, 5 天可喝完。 这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天? 5、一水库存水量一定,河水均匀入库。5 台抽水机连续
7、 20 天可抽干;6 台同样 的抽水机连续 15 天可抽干。若要 6 天抽干,需要多少台同样的抽水机? 2.19(牛吃草问题牛吃草问题) 1、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶,小明和小红要从扶梯上楼,已知小明每 分钟走 20 梯级,小红每分钟走 14 梯级,结果小明 4 分钟到达楼上,小红用 5 分钟到达楼上,求扶梯共有多少级? 2、两只蜗牛由于耐不住阳光照射,从井顶走向井底,白天往下走,一只蜗牛一 个白天能走 20 分米,另一只只能走 15 分米;黑夜里往下滑,两只蜗牛下滑速度 相同, 结果一只蜗牛 5 昼夜到达井底, 另一只却恰好用了 6 昼夜。 问井深是多少? 5 3、 一块 1000 平
8、方米的牧场能让 12 头牛吃 16 个星期,或让 18 头牛吃 8 个星期, 那么一块 4000 平方米的牧场 6 个星期能养活多少头牛? 4、有一只船有一个漏洞,水用均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进了一些 水。如果用 12 个人淘水,3 小时可以淘完。如果只有 5 个人淘水,要 10 小时才 能淘完。现在要想 2 小时淘完,需要多少人? 5、有一个水井,水不断由泉涌出,井满则溢出。若用 4 台抽水机,15 小时可把 井水抽干。若用 8 台抽水机,7 小时可把井水抽干。现在要用几台抽水机,能 5 小时把井水抽干? 6、李村组织农民抗旱,从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果 50 人担水,20
9、 小时可把池水担完。如果 70 人担水,10 小时可把池水担完。现有 130 人担水, 几小时可把池水担完? 2.20(盈亏问题) 小学奥数盈亏问题计算公式: (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 1、老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下 分,当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了,如果再拿来 8 棵,那么每个同学正好 栽 10 棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵? 2、少先队员去植树,如果每人挖 5 个树坑,还有 3 个树坑没人挖;如果其中两 人各挖 4 个树坑,其余每人
10、挖 6 个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多 少名少先队员?共挖了多少树坑? 6 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每 3 人坐一条长椅,那么剩下 48 人没有 坐;若每 5 人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人? 4、钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角,小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角,买 8 支圆珠笔多 6 角。问小明带了多少钱? 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个; 如果分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个。已知大班比小班多 3 个小朋友,问这 筐苹果共有多少个? 6、某校到了一批新生,如果每个寝室安
11、排 8 个人,要用 33 个寝室;如果每个寝 室少安排 2 个人,寝室就要增加 10 个,问这批学生可能有多少人? 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分 8 块,还剩 10 块;若每人分 9 块,最 后一人分不到 9 块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块? 2.21(盈亏问题) 1、有 48 本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多 5 人。如果把书全部分给 第一组,那么每人 4 本,有剩余;每人 5 本,书不够。如果把书全分给第二组, 那么每人 3 本,有剩余;每人 4 本,书不够。问第二组有多少人? 2、在若干盒卡片,每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友,如果只 分一盒,每
12、人均至少可得 7 张,但若都分 8 张则还缺少 5 张。现在把所有卡片都 分完,每人都分到 60 张,而且还多出 4 张。问共有小朋友多少人? 7 3、用绳测井深,把绳三折,井外余 2 米,把绳四折,还差 1 米不到井口,那么 井深多少米?绳长多少米? 4、有两根同样长的绳子,第一根平均剪成 5 段,第二根平均剪成 7 段,第一根 剪成的每段比第二根剪成的每段长 2 米。原来每根绳子长多少米? 5、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加 1 条船,正好每条船坐 6 人;如果减少 1 条船,正好每条船坐 9 个人。问:这个班共有多少名同学? 6、张宇上午 7 时 20 分从家里出发到校上课
13、。如果每分钟走 50 步,离上课还有 7 分钟;如果每分钟走 35 步,就要迟到 5 分钟。求学校的上课时间。 7、“六一“儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相 等。花球原价 1 元钱 2 个,白球原价 1 元钱 3 个。因节日商店优惠销售,两种球 的售价都是 2 元钱 5 个,结果小明少花了 4 元钱,那么小明共买了多少个球? 8、苹果和梨各有若干只。如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋,苹果还多 4 只,梨恰 好装完;如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多 12 只。那么苹 果和梨共有多少只? 8 2.22(和差倍问题) (一)和差问题:已知两个数的
14、和及两个数的差,求这两个数。 方法: (和差)2=较小数,和-较小数=较大数 方法: (和+ 差)2=较大数,和- 较大数=较小数 例如:两个数的和是 15,差是 5,求这两个数。 方法: (15-5)2=5 , (15+5)2=10 . (二) 和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。 方法:和(倍数+1)=1 倍数(较小数) 1 倍数(较小数)倍数=几倍数(较大数) 或和-1 倍数(较小数)= 几倍数(较大数) 例如:两个数的和为 50,大数是小数的 4 倍,求这两个数。 方法:50(4+1)=10104=40 (三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数
15、。 方法:差(倍数-1 )=1 倍数(较小数) 1 倍数(较小数)倍数=几倍数(较大数) 或和-倍数(较小数)=几倍数(较大数) 例如:两个数的差为 80,大数是小数的 5 倍,求这两个数。 方法: 80(5-1)=20205=100 1、甲、乙两箱共有水果 50 千克,若从甲箱中取 6 千克放到乙箱中,这时两箱一 样重,甲乙原有各多少千克? 2、某工厂将 875 元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得 250 元,第二名比第三名多得 125 元,三名优秀工人各得多少元? 3、 东西两仓库共存米 650 吨, 东仓库比西仓库多 50 吨。 东西仓库各存多少米吨? 4、 有一块长
16、方形菜地, 它的周长是 76 米, 长比宽多 8 米, 这块长方形菜地的长、 宽各是多少米? 9 5、爸爸买回算术本语文本共 30 本,已知算术本比语文本多 4 本,问爸爸买回的 算术本和语文本各有多少本? 6、甲筐里有桃 30 千克,乙筐里装的杏。如果从乙筐里取出 12 千克杏,桃就比 杏多 10 千克。问乙筐里原来有杏多少千克? 7、A、B、C 之和是 65,A 比 B 大 5,B 比 C 大 9,A、B、C 各是多少? 8、小丽和小明在一次考试中一共考了 178 分,小丽再考 4 分就和小明的分数一 样了,那么两人各考了多少分? 9、一架照相机和它的皮套共 100 元钱,这架照相机比皮套贵 90 元,问皮套多少 钱? 10、甲、乙两个仓库共存大米 58 吨,如果从甲仓库调 3 吨大米到乙仓库,两个 仓库所存的大米的吨数正好相等,求甲、乙两仓库各存大米多少吨? 11、如果甲加乙等于 35,乙加丙等于 46,甲加丙等于 59,那么,甲加乙加丙等 于多少?甲又等于多少? 12、两个连续偶数的和是 102,求这两个偶数各是多少? 10 1