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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果概念图优化数学教学研究的背景、现状与理论基础概念图，意指一种以分层、综合的形式反映概念和概念之间关系的知识结构图，通常包括的基本要素主要是节点、连线、连接词、命题和层级，其作为知识组织和表征的重要工具，最大优点在于以图解的方式，结构化、直观地将某个主题概念和概念之间的关系表征出来。教学优化是指在一定的条件下，通过对课堂教学进行改革创新和整体优化，不断改变不合理、低效益的教学现状，争取最好的教学效果和质量，使教学变得更加完美、优质、高效、成功，达到教学的理想状态和
2、境界。在数学教学中，概念图作为一种思维表达方式和学习工具，能有效促进学生对数学知识的整合，有助于学生的有意义学习，有利于提高学生思维能力，并可作为课堂教学设计的有效工具和教学活动的评价工具，这为优化课堂结构、改善教学环境，提高教学效益提供了有力的支持和保证。一、研究背景通过文献检索发现，XX年以前，国内可以查到的相关论文很少，概念图教学处在一种“藏在深闺人未知”的状况。进入21世纪，社会转型和教育变革对教学方式提出了新的要求，概念图也逐步进入广大教育工作者的视野。但是与几何画板、Excel等教学工具比较起来，它对很多教师来说仍然是陌生而新奇的事物，相应的理论和实践成果不够丰富。在国内，鲜有关于
3、概念图的专著出版就是一个很好的例证。尽管也有一些学者一直以来关注概念图的研究，并在中小学努力推广，但由于理论研究与实践应用脱节，案例、课件等教学资源开发困难，还有教师自身观念的束缚，概念图没有得到很好的普及。即使有些学校在积极使用概念图工具，但在实践中也暴露了不少问题，这些问题亟待研究解决。从目前看，概念图的研究明显滞后，表现在研究质量不高、研究创新少、实证研究少、理论提升不够等方面，这使之难以对教学实践提供有效的支撑。聚焦到数学学科，概念图的教学与数学学科的特点、数学教学的内容、学生对数学的接受理解程度等是否贴切、吻合，与数学教学的实际应用效果有何种关联，等等，都存在理论和实践上的盲点、弱点
4、。通过研读文献，我们发现大家对概念图“有什么作用”的问题关注得比较多，对概念图“如何教学优化”的问题则研究得比较少，而研究概念图“如何优化数学教学”的问题更是少之又少。所以，数学教学中使用概念图优化教学的研究亟待加强。二、研究现状概念图的研究最早缘于早期认知心理学的研究。20世纪60年代，行为主义理论曾在美国占据主流，但在解释区别于低级动物的人是如何获取知识这一问题时，却显得苍白无力。1962年，奥苏贝尔首次提出关于人的学习的认知理论，根据他的理论，人的学习应该是有意义的学习，有意义的学习就是把新知识和原有知识联系起来，将新知识纳入原有知识结构中，当一个人有意识地将新知识同以前掌握的相关知识联
5、系起来时，有联盟意义学习就产生了。20世纪60年代末，欧美发达国家就儿童能否理解诸如“能量”“细胞”“进化”等抽象概念展开了一场大争论，美国康乃尔大学的诺瓦克博士等人通过实验研究发现。一些低年级儿童已经可以独立画出概念图并解释所画概念图的含义，概念图对儿童认知结构显具有积极的影响，可以帮助其形成良好的认知结构，促进其对客观事物和概念的理解。从20世纪60年代西方教育界提出概念图到现在，概念图特有的强大的教学功能日益凸显，概念图研究成为国外研究的热点。诺瓦克博士领导的研究小组曾分别在1983、1987、1993年三次主持召开世界性的科学教育研究会议，对概念图进行了研究、宣传和推广，产生了深远的影
6、响。美国的杂志Journal of Research in Science Teaching常开辟专版刊登概念图方面的研究论文。从研究现状看，相关的研究也已经比较丰富和成熟，以搜索引擎谷歌为例，输入“concept map”关键词检索时，相关英文资料显示有条之多。现在概念图已成为西方国家科学课程教学中探讨的一个前沿性课题，并作为“教”和“学”的一种工具、一种策略和一种技术在中小学教学中广泛运用。概念图的发展主要表现在：从功能看，概念图从单一的评价工具逐渐转变为一种教学技能、教学策略；从研究层面看，从中观概念图发展到微观概念图和宏观概念图；从研究领域看，从科学学科逐渐渗透到其他学科甚至社会生活领
7、域；从研究手段看，从过去的手工制图发展到利用电脑软件、网络技术制图。概念图作为一种有效的知识可视化工具，从诞生之日起就一直受到较高的关注。但是就国内而言，概念图的研究发展还处于介绍、引进阶段。高文教授的教学模式论一书虽对概念图有效教学设计有理论层面上的论述，但实践操作层面的内容付之阙如。祝智庭、钟志贤主编的促进多元智能发展，把概念图作为信息化教学模式典例来阐述，但未作深入探讨。从现刊文献分析，各级各类教学研究人员发表的研究成果从总体来看还有改善拓展的空间，例如概念图作为教学策略的研究方面，多是以谈教师的“教”为主，而较少议学生的“学”，两者的融合度不高；研究领域亦比较狭窄，基本集中在对国外研究
8、成果的介绍，对概念图作用或应用价值的研究，对概念图作为评价工具的研究等方面。在这些研究中，不少研究尽管有理论的介绍，但与实际联系不够紧密，缺乏综合的论述和概念图自身的理论体系研究，更有甚者只是一种经验之谈；在谈到概念图的应用价值时缺乏针对性和指导性，在学科教学中如何结合专业特点和学科特色具体运用概念图的阐述不多；概念图在各学科之间、各年龄段学生之间、各课型之间的作用有无差异，差异如何，影响因素是什么等方面的研究更是乏善可陈。尽管与过去相比概念图的研究有了很大的进展，但与国外相比仍存在较大差距。关于教学优化，这本身不是一个新兴的话题。两千多年前的我国教育学专著学记就已较详细地论述了教学优化的若干
9、原理和策略，如启发教学、教学相长、长善救失等，无不让人耳熟能详。在西方，从夸美纽斯开始，优化教学的理想落实在“大规模效应”及其相应的“教学模式”上。1632年出版的大教学论非常鲜明地表达了夸美纽斯优化教学的理想，该书所阐述的优化教学的理想、标准和策略，如面向全体、适应自然、班级教学、分科教学等主张，“在初等教育和中等教育领域中引来和支配着整个现代化运动”，后来甚至变成了现代教学的传统和常规。苏联教育家尤康巴班斯基的最优化教学理论对我国甚至世界教学论的发展都做出一定的贡献。可以说，从古到今，人们一直就没有停止优化教学的理想追求，当前我国正在开展的课程与教学改革运动便是很好的例证之一。目前普遍认为
10、，只要某种或某些方法适用于教学，对教学的效果有提高的作用，那就叫做“优化”，其方法和手段，被提出和使用的有很多。比如中小学数学教师所熟悉的几何画板，实践证明它可以起到优化数学教学的作用。但是关于概念图在数学教学优化中的策略研究问题，在教学中还鲜有教师问津，这方面的研究尚处于萌芽状态，在互联网上检索发现这方面的研究论文确实不多。一些学者如王本陆等从理论上对教学优化概念、本质、标准、基本方式、实现策略等进行了系统研究，但对于教学优化理论如何与概念图教学实践相对接则关注较少。还有不少研究人员研究了概念图理论及其在教学实践中的应用，但是其对专门运用于数学学科的研究比较薄弱，存在不少盲点和弱点：一方面是
11、缺乏对数学教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的系统研究，另一方面是研究结果比较零散、单一，不够系统、完整。这些都为概念图优化数学教学研究提供了指向和引导。三、研究理论支撑有意义的学习理论奥苏贝尔认为，有意义的学习有两个先决条件：1.学生表现出一种有意义学习的心向，即表现出一种在新学内容和已有知识之间建立联系的倾向；2.学习的内容对学生具有潜在的意义，即能够和学生的已有认知结构建立非人为的实质的联系。这种合理的实质的联系指的是新知识能和学生已有的认知结构中某些知识联系起来。奥苏贝尔认为个体认知结构在内容和组织上的特征为认知结构变量，一般来说有三个：第一，在认知结构中是否具有适当的产生固定作用
12、的观念；第二，起固定作用的观念与新知识之间的意义是可辨的；第二，起固定作用观念的稳定性和清晰性。要使有意义学习真正的发生，关键在于新知和已有的认知结构建立实质的联系。而概念图这一认知工具恰好与上述理论相符，它把知识高度浓缩，将各种概念及其关系进行加工、概括，并以类似于人脑对知识储备的层级结构形式进行排列，促进学习者对知识进行建构。图式理论所谓“图式”，就是指围绕某一个主题组织起来的知识的表征和贮存方式。大脑中储存的海量知识并不是杂乱无章的，而是围绕某一主题相互联系，从而形成一定的知识单元，这种单元就是图式。简而言之，图式就是一个个的网状知识单元，它与思维模式互依存、环环相扣，两者具有某种相似性
13、。图式理论与概念图在本质上是一致的，可以说概念图就是一种图式结构。学生应用概念图，不仅能够把大脑中的图式结构直观出来，而且可以把所学知识放进图式的空间里，将储存的信息组织成一个有意义的系统结构，从而在大脑中形成无数个知识结构图来节省学习时间，提高学习效率。信息加工理论20世纪60年代，心理学家加涅吸收了信息加工心理学和建构主义认知心理学的思想，逐渐形成了既有理论支撑，也有技术操作支持的信息加工理论。这一理论侧重研究人脑学习加工知识的过程和规律，分析信息从外部输入大脑，经过加工阶段，到产生外显反应时所经历的信息加工过程。信息加工理论的重要分支格式塔理论的实质就在于把客体看成是一个有机的整体，认为
14、学习就是知觉重组或认知重组，或者是说组织好的材料比较容易学习和回忆。米勒认为，对信息进行分类和分组，使之变成组块，能促进学习。研究表明，即使所学的东西没有经过组织，人们通常也会自己对材料进行组织，以便于回忆。组织过的材料能够改善记忆，原因就在于学习者将所学的东西彼此之间建立了系统的联系。概念图形成一个完整有序的图式，可以从整体上表现某个广域概念中的各个组成部分。这一制作过程与信息加工理论支持的信息组织过程是不谋而合的。长期应用概念图进行信息加工有助于培养学生形成发散性思维，将表面看似毫无联系的事物进行创造性地链接，产生超出常人的创造力和想象力。此外，通过概念图形成的记忆链条很容易使学生产生联想，将相关的知识点串联起来，运用概念图记忆的效果将大大优于死记硬背。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。
