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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料物理基础,任凤章课后练习思考题：第一章晶体结构1-1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。1-2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？1-3.晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？1-4.图所示的点阵是布喇菲点阵吗？为什么？如果是，指明它属于那类布喇菲格子？如果不是，请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类？图1-5.以二维有心长方晶格为例，画出固体物理学原胞、结晶学原胞，并说出它们各自的特点。1-6.倒格子的实际意义是什么？一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对
2、应的关系？1-7.一个物体或体系的对称性高低如何判断？有何物理意义？一个正八面体有哪些对称操作？1-8.解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？1-9.5.晶面指数为的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA、OB和OC分别与基矢、和重合，除O点外,OA、OB和OC上是否有格点？若ABC面的指数为，情况又如何？1-10.带轴为001的晶带各晶面，其面指数有何特点？1-11.与晶列l1l2l3垂直的倒格面的面指数是什么?1-12.在结晶学中,晶胞是按晶体的什么特性选取的?1-13.六角密积属何种晶系?一个晶胞包含几个原子?1-14.体心立方元素晶体,111方向上的结晶学周期为多大?实际周期为
3、多大?1-15.面心立方元素晶体中最小的晶列周期为多大?该晶列在哪些晶面内?1-16.在晶体衍射中，为什么不能用可见光？第二章固体的结合2-1.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯键和氢键的基本特征.2-2.有人说“晶体的内能就是晶体的结合能”，对吗？2-3.当2个原子由相距很远而逐渐接近时，二原子间的力与势能是如何逐渐变化的？2-4.为什么金属比离子晶体、共价晶体易于进行机械加工并且导电、导热性良好？2-5.是否有与库仑力无关的晶体结合类型?2-6.如何理解库仑力是原子结合的动力?2-7.晶体的结合能,晶体的内能,原子间的相互作用势能有何区别?2-8.原子间的排斥作用取决于什么原因?2-9
4、.原子间的排斥作用和吸引作用有何关系?起主导的范围是什么?2-10.共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”?2-11.共价结合,两原子电子云交迭产生吸引,而原子靠近时,电子云交迭会产生巨大的排斥力,如何解释?2-12.试解释一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量的现象.2-13.如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?2-14.何为杂化轨道?2-15.你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢,还是吸引作用决定?第三章晶格振动与晶体的热学性质3-1.什么是简谐近似？3-2.试定性给出一维单原子链中振动格波的相速度和群速度对波矢的关系曲线，并简要说明其意义。3-3.周期性边界条件的物理含义是什么？
5、引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，的取值将会怎样？3-4.什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？3-5引入玻恩-卡门条件的理由是什么?3-6.什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？3-7.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?3-8.晶体中声子数目是否守恒?3-9.温度一定，一个光学波的声子数目多呢,还是声学波的声子数目多?3-10.对同一个振动模式,温度高时的声子数目多呢,还是温度低时的声子数目多?3-11.高温时,频率为的格波的声子数目与温度有何关系?3-12.长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?3-13.何
6、谓极化声子?何谓电磁声子?3-14.对于光学横波,对应什么物理图象?3-15.爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么?3-16.在甚低温下,德拜模型为什么与实验相符?第四章能带理论4-1.金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？4-2.金属自由电子论在空间的等能面和费米面是何形状？费米能量与哪些因素有关？4-3.在低温度下电子比热容比经典理论给出的结果小得多，为什么？4-4.驰豫时间的物理意义是什么？它与哪些因素有关？第五章金属电子论5-1.布洛赫电子论作了哪些基本近似？它与金属自由电子论相比有哪些改进？5-2.周期场对能带形成是必要条件吗？5-3.一个能带有个准连续能级的物理原因
7、是什么？5-4.禁带形成的原因如何？5-5.布洛赫电子的费米面与哪些因素有关？确定费米面有何重要性？5-6.为什么温度升高,费密能反而降低?课后练习：1体本心立方格子和面心立方格子互为正倒格子，试证明之。2对六角密堆积结构固体物理学原胞基矢如求倒子基矢：3把等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大体积和总体积之比。4如x射线沿简立方晶胞的oz方向入射，求证：当和的夹角。5(x射线)在氯化钾晶体中，k+在0,0,0;诸点；Cl-在时，衍射线在yz平面上，其中?2是衍射线和oz方向诸点，试对衍射线面指数和衍射纯度的关系。6六角晶系中见P343，晶面常用四个指数(h,k,l,m)表示，它们代表
8、一个晶面在六角形半面基矢试写出7设晶体中每对原子的平均结合能力为轴上的截距为；在六度轴上的截距为的面指数。平衡时，n0=?10-10米，其结合能力，|U|=8?10-19焦耳，试计算A和B以及晶体的有效弹性模量。8有一晶体，在平衡时的体积为V0，原子间总相互作用能量为V0,如果原子间相互作用能由式所表达，试证体积弹体模量可由得出。令若干排斥项9已知有N个子组成的NaCl晶体，其结合能为由Cexp(-r/?)来代替，且当晶体处于平衡时，这两者对垂作用势能的贡献相同，试求出n与?的关系。10试证一维离子晶体的?=2ln211立方ZnS的晶格常数a=12在立方晶系中，若弹性波沿它的三个波速；位移矢的
9、三个方向余弦。13试由热力学证明Cp-Cv=9?2TK，K是体弹性模量，?是体膨胀系数。14如原子离开平衡位置位移后的势能为：试证明，用经典理论比热可写成：，试计算其结合能Eb。向传播，试求15自由能F=U0(V)+F振式中F振表示晶格振动时自由能的贡献，U0(V)是00K的内能，如,为德拜温度。16写出量子谐振子系统自由能，证明在经典极限，自由能为：17设晶体中每个振子的零点振动能量具能。试用德拜模型求晶体的零点振动18限制在边长为L的正方形中的N个自由电子，电子的能量求能量E到E+dE之间的状态数求此二维系统在绝对零度的弗米能量19金属锂是体心立方晶格，晶格常数为气的弗米能量EF。20在低
10、温下金属钾的摩尔容量的实验结果可写为：C=毫焦/摩尔开若一摩尔钾有N=61023个电子，试求钾的弗米温度TF和德拜温度QD。21电子在周期势场中的势能试计算绝对零度时锂的电子a=4b，为常数试画出此势能曲线，并求势能平均值。式中a为22已知一维晶体的电子能带可写成晶格常数，试求：(i)能带宽度(ii)电子在波矢k时的速度(iii)能带底和顶的有效质量。纳米材料物理基础光学性质纳米材料具有体材料不具备的许多光学特性。已有的研究表明，利用纳米材料的特殊光学性质制成的光学材料将在日常生活和高科技领域内具有广泛的应用前景。例如纳米SiO2光学纤维对波长大于600nm的光的传输损耗小于10dB/km，此
11、值比SiO2体材料的光传输损耗小许多倍。纳米结构材料在结构上与常规的晶态和非晶态体系有很大的差别，表现为：小尺寸、能级离散性显著、表面原子比例高、界面原子排列和键的组态的无规则性较大等。这些特征导致纳米材料的光学性质出现一些不同于常规晶态和非晶态的新现象。纳米材料的光吸收大块金属具有不同的金属光泽，表明它们对可见光中的各种波长的光的反射和吸收能力不同。当尺寸减小到纳米级时，各种金属纳米粒子几乎都呈黑色，它们对可见光的反射率极低，而吸收率相当高。例如，Pt纳米粒子的反射率为1%，Au纳米粒子的反射率小于10%。纳米SiN、SiC以及Al2O3粉等对红外有一个宽频强吸收谱。纳米材料的红外吸收谱宽化
12、的主要原因：尺寸分布效应：通常纳米材料的粒径有一定的分布，不同的颗粒的表面张力有差异，引起晶格畸变程度的不同，这就导致纳米材料键长有一个分布，造成带隙的分布，这是引起红外吸收宽化的原因之一。界面效应：界面原子的比例非常高，导致不饱和键、悬挂键以及缺陷非常多，界面原子除与体相原子能级不同外，相互之间也可能不同，从而导致能级分布的展宽，与常规大块材料不同，没有一个单一的、择优的键振动模，而存在一个较宽的键振动模的分布，对红外光作用下的红外光吸收的频率也就存在一个较宽的分布。纳米结构材料红外吸收的微观机制研究还有待深入，实验现象也尚需进一步系统化。光吸收中的红移和蓝移现象在有些情况下，粒径减小至纳米
13、级时，可以观察到光吸收带相对粗晶材料呈现“红移”现象，即吸收带移向长波方向。从谱线的能级跃迁而言，谱线的红移是能隙减小，带隙、能级间距变窄，从而导致电子由低能级向高能级及半导体电子由价带到导带跃迁引起的光吸收带和吸收边发生红移。当半导体粒子尺寸与其波尔半径相近时，随着粒子尺寸的减小，半导体粒子的有效带隙增加，其相应的吸收光谱和荧光光谱发生蓝移，从而在能带中形成一系列分立的能级。与体材料相比，纳米微粒的吸收带普遍存在向短波方向移动，即为蓝移。我们知道，表面等离激元共振是表面导电电子相对于离子背底的集体振荡。在碱金属中，有限尺寸效应特别强，表面等离激元频率随着粒子大小的降低向较低能量移动，这就发生
14、了红移，因而每个原子的极化率增加，许多理论研究结果表明，这种行为来源于超出离子背底边界的电子溢出，从而引起平均电子密度的降低。绝大多数早期的工作都是针对于大粒子与环绕介质的相互作用。尽管存在着某些相互矛盾的结果，但绝大多数的实验都显示出随着原子团尺寸的减小，产生与基体有关的蓝移现象。纳米材料的颜色因为颜色与SP紧密相关，而纳米材料的SP会与体材料的不同。实际上，当纳米尺度与光波波长相当时，光的频率就与SP的相近，于是SP就吸收能量。SP的频率是材料介电常数的函数，而且与纳米材料的形状有关。对于球形纳米粒子，SP频率是体等离子体频率的约，因此，虽然等离子体的频率可能处于紫外区，但是SP的频率就会
15、处于可见光范围内，比如接近于520nm,因而就显示出颜色来。Ung等测定了在衬底上的纳米膜，壳层纳米粒子以及纳米粒子膜的颜色变化。图表示的是纳米粒子膜透射颜色的变化。可以看到，透射颜色随着材料的不同或Au纳米膜厚度的不同，有很大的变化。随着粒子间距的增左图为Au纳米粒子膜透射颜色的变化薄的Au溅射膜，直径为的Au纳米粒子上覆盖了柠檬酸离子的胶状粒子，覆盖巯基丙酸钠离子，再覆盖的SiO2壳层，,7nm,和纳米膜。右图为纳米Au膜的反射颜色的变化。加，颜色从蓝色变为红色。柠檬酸稳定的胶状Au膜的颜色几乎与溅射膜的一样，说明了粒子事实上是彼此互相接触的，而对于较厚的壳层覆盖的，颜色则随着壳层厚度的变厚逐渐
