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1、等式的性质,新人教版五年级数学上册第五单元,什么是方程？必须具备哪几个条件？,含有 未知数的 等式 叫方程。 必须具备的条件：是等式。 含有未知数。,判断哪些是方程，是的打“ ”，不是的打“ ”：,502=25,6+x=14,3+x,2.,1.,3.,（ ）,（ ）,（ ）,9+x23,8x=0,480=X+x60,y 18=2,5.,4.,6.,7.,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,方程与等式之间 的关系,等 式,方程,x 40 x x x 60 60,看图列方程,a,b,1把茶壶的重量2个茶杯的重量,a = 2b,你发现什么？列方程表示。,看图，想一想，天平发生什么变化？列方程表示。,1把
2、茶壶+1个茶杯2个茶杯+ +1个茶杯,a+b = 2b+b,a = 2b,a +b = 2b+b,如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？,a +2b = 2b+2b,a +a=2 b+a,等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。,a=2b,a+b=2b+b,a+2b=2b+2b,a+a=2b+a,观察上面的算式，你发现什么？,两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？,1个花盆和（ ）个花瓶同样重。,3,a+b=4b,a=3b,a+b-b=4b-b,a,b,a+b=4b,a+b-b=4b-b,a=3b,a+b=4b,a=3b,a+b-b=4b-b,等式两边同时减去同
3、一个数，左右两边仍然相等。,观察这组算式，你发现什么？,平衡啦！,小实验,用算式表示实验的结果。,左边重了。,小实验,在左边放入20克。,在右边也放入20克。,平衡了！,小实验,在左边再放入100克。,在右边也再放入100克。,从左边拿走20克。,你那边轻了。,从右边也拿走20克。,天平又平衡了。,等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,等式的性质1：,左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平保持平衡吗？用方程怎么表示？,a = 2b,a2 = 2b2,2a = 4b,你有什么发现？,左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？,a,b,
4、b,如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗？,等式两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。,1个排球和几个皮球重量相等？,=,2a = 6b,2a,6b,2a2 = 6b2,a = 3b,你有什么发现？,等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。,照下面的样子做一做再写出等式。,照下面的样子做一做再写出等式。,比较刚才写出的算式，你发现了什么？,等式的两边同时乘或除以同一个数 （除数不能为0），等式仍然成立。,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。,等式的性质2：,1、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。,（1）因为a+b=
5、c, 所以a+b+( )=c+15,（2）因为a+b+35=m+a, 所以( )+35=m,（3）因为5a=b,所以 5a d=( ) ( ),（4）因为300ab=5bc,所以 300a =5 ( ),（5）因为6a=2b,所以 30a = ( ),15,b,b,d,c,10b,四、巩固练习，提升认识,1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？P66,四、巩固练习，提升认识,2. 如果ab，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。P66,a3b（ ）,a（ ）bc,adb（ ）,a（ ）b10,3,c,d,10,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育
6、网http:/,（2）5X=20 5X5=20 （ ）,（3）X-6=76 X-6+6=76 （ ）,（4）X11=3 X1111=3 （ ）,填空并说明理由。,（1）X+3=5 X+3-3=5 （ ）,- 3, 5,+ 6, 11,在（ ）内填上合适的数，在内填上合适的运算符号。,x33=65 x + 33 - ( ) = 65 - ( ) X - 4.5 = 10 X - 4.5 ( ) = 10( ) 6x = 72 6x ( ) = 72 ( ) X 30 = 1.5 X 30 ( ) = 1.5 ( ),33,33,+ 4.5,+ 4.5, 6, 6,x 30,x 30,你能根据等式
7、的基本性质判断x的 值吗？,3x=12 (x=4 x=6 ),3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 ),0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 ),(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 ),3. 用方程表示下面的数量关系。,x3652,5x120,x元,x元,x元,x元,x元,120元,（2）x加上36等于52。 （3）x的4倍是32。,（1）,4x32,x4=48 x4 =48 ,x 4=48 x 4 =48 ,5X=20 5X5=20 ,4,4,4,4,5,在（ ）内填上合适的数， 在内填上合适的运算符号,使等号左边得到x。,6x = 72 6x ( ) = 72 ( ) X 30 = 1.5 X 30 ( ) = 1.5 ( ), 6, 6,x 30,x 30,考考你,2. 看图列出方程，并在括号里填上适当的数。,20x,80,60,2x,30,15,看图列出方程,利用等式的性质判断X的值。,x,73,166,一个苹果和几个橘子重量相等？,本课小结,这节课你有什么收获？,
