3.1.1-一元一次方程(第一课时)

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1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,创设情境 提出问题,“练一练”,？,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 25 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿； 只青蛙 张嘴， 只眼睛800条腿。,50,25,100,方法一：列算式：,方法二：若已知青蛙只数（若为x只），如何算呢？,200,400,200,定义方程 感受过程,归纳出方程定义；,像4x=800这样的含有未知数的等式方程,练习：下列式子哪些是方程? （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同

2、一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,创设情境 提出问题,此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,回顾: 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,创设情境 提出问题,方法一: 客车行驶1km所花的时间为 ； 卡车行驶1km所的时间为 ；,因为卡车与汽车从A地到B地总路程所产生的总时间差为1h， 所以

3、总路程为 ,所以卡车与汽车1km所产生的时间差为 ；,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度60km/h客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,即,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B

4、地. A，B两地间的路程是多少？,问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,创设情境 提出问题,1、用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； 2、用已知和未知量表示题目中的相关量； 3、根据问题中的相等关系，列出方程。,归纳列方程解决实际问题的三个步骤：,归纳总结 巩固发展,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为 x cm.,巩固方法 定义新知,边长x4=周长,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个

5、学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x.,巩固方法 定义新知,女生人数男生人数=80,问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元）,未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程,4. 巩固方法 定义新知,练习：下列式子哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ,巩固方法 定义新知,（2）（3）是一元一次方程.,只含有一个未知数（元）,未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程,6. 课堂小结 布置作业,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 依据是什么？,作业：教科书第84页第1、5、6题,？,下节课我们继续学习！再见,