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1、新课标,建立概率模型,1.古典概型的概念,2.古典概型的概率公式,3.列表法和树状图,温故知新,1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性相同。,1.单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做,他从4个备选答案中随机地选择一个作答,他答对的概率是_. 2. 从集合 1,2,3,4,5 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 1,2,3 的子集的概率是_.,1/4,1/4,3.从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张: 是A的概率是_; 是梅花的概率是_; 是红色花 (J、Q、K)牌的概率是_.,4/52,=1/13,13/5
2、2,=1/4,=3/26,6/52,一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型。,建立概率模型的背景,(3)若要在掷一粒均匀骰子的试验中,欲使每一个结果出现的概率都是1/3,怎么办?,把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色。,例.袋里装有 1 个白球和 1 个黑球,这 2 个球除了颜色外完全相同,2 个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率。,分析:1.完成一次试验是指什么？ 2.总的基本事件数是多少？ 3. 符合要求的基本事件数是多少？,分析:1.
3、完成一次试验是指什么？ 2.总的基本事件数是多少？ 3.符合要求的基本事件数是多少？,变1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.,第一人,第二人,第三人,第四人,树状图,变1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.,解法1,解法2,变1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.,第一人,第二人,第三人,第四人,树状图,变1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同
4、,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.,解法3,解法4,评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率;,法(二) 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种,法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少6种,法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能结果变为4种,该模型最简单！,变2.袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率。,练习:建立适当的古典概型解决下列问题: (1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.,分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为1/100.,(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.,分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能找到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为1/100.,探究,1.甲、乙、丙、丁四位同学排队,其中甲站在排头的概率是_.,
