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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划华科材料力学课后习题答案第二章轴向拉(压)变形习题2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。解：求指定截面上的轴力N1?1?FN2?2?2F?F?F作轴力图轴力图如图所示。解：求指定截面上的轴力N1?1?2FN2?2?2F?2F?0作轴力图N3?3?F?2F?2F?F轴力图如图所示。解：求指定截面上的轴力N1?1?2FN2?2?F?2F?F作轴力图N3?3?2F?F?2F?3F轴力图如图所示。解：求指定截面上的轴力N1?1?FN2?2?2F?qa?F?2F?作轴力图
2、中间段的轴力方程为：N(x)?F?F?a?F?2FaF?xx?(a,0a轴力图如图所示。习题2-2试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面(来自:写论文网:华科材料力学课后习题答案)面积A?400mm2，试求各横截面上的应力。解：求指定截面上的轴力N1?1?20kNN2?2?10?20?10(kN)N3?3?20?10?20?10(kN)作轴力图轴力图如图所示。计算各截面上的应力?1?1N1?1?20?103N?50MPaA400mm2N2?2?10?103N?25MPa2A400mmN3?310?103N?25MPaA400mm2?2?2?3?3习题2-3试
3、求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A1?200mm2，A2?300mm2，A3?400mm2，并求各横截面上的应力。解：求指定截面上的轴力N1?1?20kNN2?2?10?20?10(kN)N3?3?20?10?20?10(kN)作轴力图轴力图如图所示。计算各截面上的应力?1?1N1?1?20?103N?100MPaA1200mm2N2?2?10?103N?2A2300mm?2?2?3?3N3?310?103N?25MPa2A400mm习题2-4图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为
4、两个75mm?8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为q?20kN/m的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EC横截面上的应力。解：求支座反力由结构的对称性可知：RA?RB?1ql?20?(2?9)?(kN)2求AE和EG杆的轴力用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件可知：?MC(F)?0NEG?(1?)?20?(?)?NEG?02?20?(?)?(kN)以C节点为研究对象，其受力图如图所示。由平平衡条件可得：?X?0NEG?NEAcos?0NEA?NEG?cos?12?(kN)求拉杆AE和EG横截面上的应力查型钢表得单个75mm?8mm等边角钢的面积为：
5、A1?AE?103N?A2?103N?2A2?EG习题2-5石砌桥墩的墩身高l?10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F?1000kN，材料的密度?/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N?(F?G)?F?Al?g?1000?(3?2?12)?10?(kN)?1000?(3?2?12)?10?(kN)墩身底面积：A?(3?2?1)?(m)因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。22?N?习题2-6图示拉杆承受轴向拉力F?10kN，杆的横截面面积A?100mm2。如以?表示斜截面与横截面的夹角，试求当?0,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图
6、表示其方向。解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：ooooo?0cos2?02sin2?式中，?0?N10000N?100MPa，把?的数值代入以上二式得：2A100mm习题2-7一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。解：作轴力图NCD?FNBC?2F?F?FNAB?2F?2F?F?FAD杆的轴力图如图所示。求D点的位移?D?lAD?NABlABNBClBCNCDlCD?EAEAEAFl/3?Fl/3Nl/3?EAEAEAFl?3EA?习题2-8一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量
7、E?10GPa。如不计柱的自重，试求：作轴力图；各段柱横截面上的应力；各段柱的纵向线应变；柱的总变形。解：作轴力图NAC?100kNNCB?100?160?260(kN)轴力图如图所示。计算各段上的应力?ACNAC?100?103N?。2A200?200mmNCB?260?103N?，2A200?200mm?CB计算各段柱的纵向线应变?AC?ACE?4?10310?10MPa?10?4310?10MPa?CB?CBE?计算柱的总变形?lAC?AC?lAC?CB?lCB?(?1500?1500)?10?4?(mm)习题2-9一根直径d?16mm、长l?3m的圆截面杆，承受轴向拉力F?30kN，其
8、伸长为?l?。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。解：求杆件横截面上的应力二、轴向拉伸和压缩2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。解：解：；解：；。(d)解：。2-2试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积解：，试求各横截面上的应力。返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，并求各横截面上的应力。解：返回2-4图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为的应力。的竖直均布荷载。
9、试求拉杆AE和EG横截面上解：1）求内力取I-I分离体=得取节点E为分离体，故2）求应力758等边角钢的面积A=cm2(拉)返回2-5(2-6)图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解：试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。(1)FN(220kNFN10kNF10kNq40kN(5)已知题图中各杆的直径d=20mm，F=20kN，q=10kN/m，l=2m，求各杆的最大正应力，并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。答，-，(5)FN2-300?1032=-A2XX一正方形截面的阶梯柱受力如题
10、=200mm，b=100mm，F=100kN，不计柱的自重，试计算该柱横截面上的最大正应力。解：1-1截面和2-2截面的内力为：FN1=-F；FN2=-3F相应截面的应力为：FN1-100?1031=-10MPaA11002最大应力为：max=10MPa题图钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2ab斜截面上的应力。解：FN=20kNFNFNp=cos30oAA0F=pcos30o=Ncos230oA0p20?1033=?=30MPa5004F20?oooNcos30sin30=psin30=A05004图示钢杆的横截面积A=1000mm2，材料的弹性模量E=200GPa，试求：各段的
11、轴向变形；各段的轴向线应变；杆的总伸长。解：轴力图如图所示FN1=20kNFN2=0kNFN3=-20kNFl20?1?L1=N11=9-6EA200?10?1000?10?L2=0mFN3l320?2-4?L=-2?10m39-6EA200?10?1000?10?L110-4m-4-4=10?L=10m11l11m?L2=0m?L22=0l2?L3=-2?10-4m?L3-2?10-4m3=-10-4l32m?l=?lI+?lII+?lIII=+=-图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为EA，杆AB长为l，ABCD是正方形。在小变形条件下，试求两种加载情况下，AB杆的伸长。解受力分析如图，由C点平
12、衡可知：F(a)FAC=FCB=0；由D点平衡可知：FAD=FBD=0再由A点的平衡：Fx=0:FAB=FFlFl因此?LAB=AB=EAEA受力分析如图，由C点平衡可知：Fx=0:F=FACBCFy=0:o2FACcos45=F,FAC=F2再由A点的平衡：FAB(b)ABFFx=0:FAC+FADcos45+FAB=0;FAB=-F因此?L=FABl=-FlABEAEA图示结构中，水平刚杆AB不变形，杆为钢杆，直径d1=20mm，弹性模量E1=200GPa；杆为铜杆，直径d2=25mm，弹性模量E2=100GPa。设在外力F=30kN作用下，AB杆保持水平。试求F力作用点到A端的距离a；如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过2mm，则最大的F应等于多少？解：受力分析如图MA=0:2FN2-Fa=01FN2=Fa22-a()M=0:F2-a-2F=0,F=F()N1N1B2FN1l1FN2l2=?L1=?L2=E1A1E2A2FN2Fal2F(2-a)l1
